這是當今關于偏微分方程(PDE)的*權威教材的第二版。它給出了PDE理論學習中現(xiàn)代技術的總覽，特別注重非線性方程。本書內容廣泛，闡述清晰，已經是PDE方面經典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改動，包括新增非線性波動方程的一章，超過80個新習題，許多新的小節(jié)大大擴充了參考文獻。

本書介紹了微分幾何的嘉當方法。嘉當幾何的兩個中心方法是外微分理論和移動標架方法，本書對它們做了深入和現(xiàn)代化的處理，包括它們在古典和現(xiàn)代問題中的應用。本書一開始用移動標架的語言講述了經典曲面幾何和基礎黎曼幾何，然后簡要介紹了外微分。很多關鍵概念是通過導向定義、定理和證明的有啟發(fā)性的例子逐步展開的。這些方法的基礎建立后，作

極小曲面可追溯到歐拉和拉格朗日以及變分法發(fā)軔的年代，它的很多技術在幾何和偏微分方程中發(fā)揮著關鍵作用，例子包括：源自極小曲面正則性理論的單調性和切錐分析，基于Bernstein的經典工作*值原理的非線性方程估值，還有勒貝格的積分定義這是他在有關極小曲面的Plateau問題的論文中發(fā)展出來的。本書從極小曲面的經典理論開始，

牛頓將其分析中的發(fā)現(xiàn)用變位的形式進行了加密，破譯后的句子是Itisworthwhiletosolvedifferentialequations（解偏微分方程很重要）。因此，人們在表達軌道法背后的主要思想時可以說Itisworthwhiletostudycoadjointorbits（研究余伴隨軌道很重要）。軌道法由作者

傳統(tǒng)傅里葉分析使用線性相函數(shù)來研究函數(shù)，在許多場合都非常有效。例如涉及算術數(shù)列的一些問題很自然地會使用二階或更高階的位相。高階傅里葉分析近年來才變得十分活躍起來。Gowers在其開創(chuàng)性工作中發(fā)展了這個理論的許多基本概念，其目的是為了給關于算術數(shù)列的Szemerédi定理一個全新和量化的證明。但是在Weyl

本書以教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導委員會制定的工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求及經濟和管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求為指導，結合應用型本科院校相關專業(yè)數(shù)學教學的特點，以嚴密、通俗的語言，較系統(tǒng)地介紹了高等數(shù)學的知識。全書分為上、下兩冊。下冊共分六章，包括空間解析幾何概要、多元函數(shù)微分法及其應用、多元函數(shù)積分

本書匯集了著名數(shù)學家米爾諾在各個時期具有代表性的綜述性文章,多源自他本人在重要學術會議包括國際數(shù)學家大會中的報告。在這些文章中,米爾諾向人們描述了數(shù)學（特別是拓撲學與幾何學）的一些重要的發(fā)展節(jié)點。同時,也介紹了在相關方面做出貢獻的數(shù)學家。文中所涉及的數(shù)學內容是前沿性的,對很多人包括非本領域的數(shù)學工作者都是困難的。然而米

高華主編的《高等數(shù)學練習冊（下高職高專十三五規(guī)劃教材）》是依照教育部《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》及《高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求》，結合高職高專教學改革的經驗及當前高職高專數(shù)學課程改革的實際進行編寫的。本書以知識內容必需、夠用為原則，以培養(yǎng)學生可持續(xù)發(fā)展為目的，注重基礎，注意知識點的覆蓋面；強化基本理

度量幾何是建立在拓撲空間長度概念基礎之上的處理幾何的方法，這種方法在*近幾十年飛速發(fā)展，并滲透到諸如群論、動力系統(tǒng)和偏微分方程等其他數(shù)學學科。這本研究生教材有兩個目標：詳細闡述長度空間理論中使用的基本概念和技巧，以及更一般地，為大量不同的幾何論題提供一個初等導引，這些論題都與距離觀念相關，包括黎曼度量和Carnot-C

復分析是數(shù)學*中心的學科之一，不但它自身引人入勝，豐富多彩，而且在多種其他數(shù)學學科（純數(shù)學和應用數(shù)學）中都非常有用。本書的與眾不同之處在于它從多變量實微積分中直接發(fā)展出復變量。當每一個新概念引進時，它總對應了實分析和微積分中相應的概念，本書配有豐富的例題和習題來說明此點。作者有條不紊地將分析從拓撲中分離出來，從柯西定理