本書收集了2019年至2021年在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院晨興數(shù)學(xué)中心和調(diào)和分析及其應(yīng)用研究中心舉辦的“偏微分方程的分析方法”討論班的部分邀請(qǐng)報(bào)告。本書共有7篇講義，包括HajerBahouri教授等關(guān)于泡和波陣面分解方法，Rapha?lDanchin教授關(guān)于具有間斷密度的非齊次不可壓縮Navier-Stokes

"Poincaré獎(jiǎng)得主BarrySimon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學(xué)教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習(xí)題和大量注釋，這些注釋擴(kuò)展了正文內(nèi)容并提供了相關(guān)知識(shí)的重要?dú)v史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領(lǐng)域的寶貴參考資料。第2B部分全面介紹了

"Poincaré獎(jiǎng)得主BarrySimon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學(xué)教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習(xí)題和大量注釋，這些注釋擴(kuò)展了正文內(nèi)容并提供了相關(guān)知識(shí)的重要?dú)v史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領(lǐng)域的寶貴參考資料。第1部分致力于實(shí)分析

"微分幾何中的一個(gè)基本問題是在流形上尋找正則度量。最著名的例子是Riemann面的經(jīng)典單值化定理。Calabi引入極值度量是為了在K?hler幾何的框架中找到這一結(jié)果的高維推廣。本書介紹了對(duì)極值K?hler度量的研究，特別是關(guān)于射影流形上極值度量的存在與代數(shù)幾何意義下的基本流形的穩(wěn)定性猜想。本書闡述了猜想在分析和代數(shù)兩

"本書是與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院編寫的《微積分》(第四版)配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，按教材的章節(jié)順序編排，與教學(xué)需求同步。本書以每章的節(jié)(或聯(lián)系緊密的幾節(jié))為單元，編寫了內(nèi)容提要、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)、釋疑解難、例題剖析與增補(bǔ)、習(xí)題解析等欄目，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題和需要進(jìn)行了答疑輔導(dǎo)；全書對(duì)教材中大約三分之一的習(xí)題和大部分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)

\"本教材根據(jù)數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)中出現(xiàn)的一些新的需求而編寫。全書共十二章，主要內(nèi)容包含實(shí)數(shù)、序列極限、函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、微分中值定理和Taylor展開式、微分問題、積分、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、反常積分與含參變量積分、曲線積分與曲面積分、Fourier級(jí)數(shù)等。教材較詳細(xì)地介紹了實(shí)數(shù)理論，以一元和多元統(tǒng)一的

"在本書中，著名數(shù)學(xué)家、Steele獎(jiǎng)得主志村五郎以清晰易讀的風(fēng)格，介紹了一個(gè)全新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。書中主題包括Witt定理和二次型上的Hasse原理、Clifford代數(shù)的代數(shù)理論、自旋群和自旋表示。作者還給出了一些在其他地方不容易找到的基本結(jié)果。本書的兩個(gè)重要主題是：(1)二次Diophantus方程，(2)正交群和Cl

"本書共分五章。第一章介紹有理數(shù)域的p進(jìn)賦值，給出衡量有理數(shù)大小和距離的各種不同尺度。第二章講述p進(jìn)數(shù)域，這是有理數(shù)域?qū)�p進(jìn)賦值的完備化域。介紹了在p進(jìn)數(shù)域中解代數(shù)方程和多項(xiàng)式分解的“新奇”結(jié)果和p進(jìn)分析的基本工具：亨澤爾引理和牛頓折線。第三章介紹用p進(jìn)分析工具研究數(shù)論問題的一個(gè)精彩例子，即研究多元二次方程的有理數(shù)解的

"本書簡明介紹了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的六個(gè)精選領(lǐng)域，這些領(lǐng)域提供的許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具被應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程和其他領(lǐng)域的當(dāng)代研究。這六個(gè)領(lǐng)域包括測度論、高維幾何、傅里葉分析、群的表示、多元多項(xiàng)式和拓?fù)洹��?duì)每個(gè)領(lǐng)域，作者都介紹了基本概念、示例和重要結(jié)果。本書清晰易懂，強(qiáng)調(diào)直觀理解，并包括精心挑選的練習(xí)。在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和離散數(shù)學(xué)中

"擴(kuò)展圖是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)、幾何群論、概率論和數(shù)論中的重要工具。而用于嚴(yán)格建立圖的擴(kuò)展性質(zhì)的技術(shù)來自表示論、代數(shù)幾何和算術(shù)組合學(xué)等數(shù)學(xué)的不同領(lǐng)域。圍繞后一主題，本書著重討論了Lie型有限群上的Cayley圖的重要情形，發(fā)展了諸如Kazhdan性質(zhì)(T)、擬隨機(jī)性、乘積估計(jì)、從子簇中逃逸以及Balog-Szemerédi-