本教材主要介紹數學分析的基本概念、基本理論與基本方法,包括實數與數列的極限理論,一元函數微積分學,多元函數微積分學,無窮級數等內容。本教材注重工科院校數學學科類專業(yè)學生的可讀性,針對性強。本教材很好地處理了實數與數列極限理論的關系,在概念的引入與敘述中強調自然性與聯系性,較好地克服了這一數學分析教學難題,起到了利于教、便于學的教材作用,有利于強化學生數學基礎與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
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目錄
前言
第9章不定積分1
9.1不定積分的概念1
9.2不定積分的性質5
9.3不定積分的換元積分法8
9.4不定積分的分部積分法18
9.5有理函數的積分23
習題929
第10章定積分37
10.1定積分的概念37
10.2定積分存在的條件42
10.3定積分的性質51
10.4微積分基本定理62
10.5定積分的計算65
習題1073
第11章定積分應用78
11.1微元法78
11.2平面圖形的面積78
11.3平行截面面積已知的立體體積83
11.4平面曲線的弧長84
11.5旋轉體的體積與表面積87
11.6定積分在物理中的應用89
習題1194
第12章歐幾里得空間Rn97
12.1空間Rn及其點集97
12.2空間Rn中的點列及其極限100
習題12101
第13章多元函數的極限與連續(xù)性104
13.1多元函數104
13.2多元函數的極限106
13.3多元函數的連續(xù)性111
習題13114
第14章偏導數與全微分118
14.1偏導數118
14.2全微分127
14.3復合函數微分法130
14.4隱函數微分法135
14.5方向導數140
習題14143
第15章多元函數微分學應用147
15.1多元函數的導數147
15.2微分中值定理與泰勒公式149
15.3隱函數存在定理154
15.4空間曲線的切線與法平面157
15.5曲面的切平面與法線161
15.6多元函數的極值163
習題15173
第16章重積分176
16.1二重積分176
16.2三重積分200
16.3n重積分214
習題16218
部分習題參考答案224
參考文獻236