本書是針對普通高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生編寫的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材,全書系統(tǒng)地介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論及其應(yīng)用,主要內(nèi)容包括:事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計量及其分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等。為方便讀者自學(xué),適中配有豐富的習(xí)題及參考答案。
1 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)事件
1.2 概率的公理化定義
1.3 概率的直接計算
1.4 條件概率
1.5 全概率公式與貝葉斯公式
1.6 事件與試驗的獨(dú)立性
小結(jié)
習(xí)題1
2 隨機(jī)變量
2.1 隨機(jī)變量及其分布
2.2 常見離散型隨機(jī)變量
2.3 常見連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
小結(jié)
習(xí)題2
3 隨機(jī)向量
3.1 隨機(jī)向量及其分布
3.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.3 條件分布
3.4 隨機(jī)向量函數(shù)的分布
小結(jié)
習(xí)題3
4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.3 數(shù)學(xué)期望與方差的計算
4.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.5 隨機(jī)變量的其他特征數(shù)
4.6 條件期望
小結(jié)
習(xí)題4
5 極限理論
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
小結(jié)
習(xí)題5
6 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1 統(tǒng)計推斷的基本概念
6.2 抽樣分布
小結(jié)
習(xí)題6
7 參數(shù)估計
7.1 點(diǎn)估計
7.2 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)
7.3 區(qū)間估計
小結(jié)
習(xí)題7
8 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗的基本概念
8.2 檢驗的p值
8.3 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.4 兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗
8.5 非參數(shù)檢驗
小結(jié)
習(xí)題8
附錄1 MATLAB與概率統(tǒng)計
1.1 隨機(jī)變量的函數(shù)
1.2 統(tǒng)計量的數(shù)字特征
1.3 統(tǒng)計作圖
附錄2 隨機(jī)模擬
2.1 隨機(jī)數(shù)的生成
2.2 實(shí)例分析
附錄3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄4 高等院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)
部分習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)