目錄
前言
第1章 預(yù)備知識 1
1.1 隨機(jī)事件及概率 1
1.2 隨機(jī)變量及其分布 2
1.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 4
1.4 條件期望 5
1.5 特征函數(shù) 9
1.6 n維正態(tài)分布 13
人物簡介 亞歷山大·雅科夫列維奇·辛欽 14
第2章 隨機(jī)過程的概念與基本類型 15
2.1 隨機(jī)過程的定義 15
2.2 隨機(jī)過程的有限維分布與數(shù)字特征 18
2.3 復(fù)隨機(jī)過程與二維隨機(jī)過程 25
2.4 隨機(jī)過程的分類及重要的隨機(jī)過程 28
習(xí)題2 32
人物簡介 柯爾莫哥洛夫 35
第3章 泊松過程 37
3.1 齊次泊松過程 37
3.2 隨機(jī)質(zhì)點(diǎn)的到達(dá)時間與時間間隔的分布 42
3.3 泊松過程的推廣 49
3.4 更新過程 53
習(xí)題3 55
人物簡介 泊松 57
第4章 馬爾可夫鏈 58
4.1 馬爾可夫鏈的概念及轉(zhuǎn)移概率 58
4.2 Chapman-Kolmogorov方程 62
4.3 狀態(tài)的分類及性質(zhì) 73
4.4 極限定理及平穩(wěn)分布 78
4.5 平穩(wěn)分布在Google搜索中的應(yīng)用 87
習(xí)題4 89
人物簡介 安德列·馬爾可夫 94
*第5章 連續(xù)時間的馬爾可夫鏈 95
5.1 連續(xù)時間馬爾可夫鏈與轉(zhuǎn)移概率函數(shù) 95
5.2 轉(zhuǎn)移速率矩陣 97
5.3 柯爾莫哥洛夫方程 99
5.4 生滅過程 104
習(xí)題5 109
人物簡介 馬克斯·普朗克 111
第6章 平穩(wěn)過程 112
6.1 平穩(wěn)過程的概念與舉例 112
6.2 均方微積分 119
6.3 平穩(wěn)過程的遍歷性 128
*6.4 平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜分析 135
習(xí)題6 144
人物簡介 讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉 147
參考答案 148
參考文獻(xiàn) 158