第7章 二階微分方程
§7.1 二階可降階微分方程
7.1.1 型如y”=f(x)、y”=f(z，y’)、y”=f(y，y’)的方程
7.1.2 應用舉例
練習與思考7-1
§7.2 二階常系數線性微分方程
7.2.1 二階線性微分方程解的結構
7.2.2 二階常系數齊次線性微分方程
7.2.3 二階常系數非齊次線性微分方程
7.2.4 二階常系數線性微分方程應用舉例
練習與思考7-2
§7.3 數學建模(五)——微分方程模型
7.3.1 微分方程模型的基本概念
7.3.2 放射性廢料處理模型
7.3.3 船舶渡河路線模型 第7章 二階微分方程
§7.1 二階可降階微分方程
7.1.1 型如y”=f(x)、y”=f(z，y’)、y”=f(y，y’)的方程
7.1.2 應用舉例
練習與思考7-1
§7.2 二階常系數線性微分方程
7.2.1 二階線性微分方程解的結構
7.2.2 二階常系數齊次線性微分方程
7.2.3 二階常系數非齊次線性微分方程
7.2.4 二階常系數線性微分方程應用舉例
練習與思考7-2
§7.3 數學建模(五)——微分方程模型
7.3.1 微分方程模型的基本概念
7.3.2 放射性廢料處理模型
7.3.3 船舶渡河路線模型
練習與思考7-3
本章小結
本章復習題
第8章 拉普拉斯變換
§8.1 拉普拉斯變換的概念
8.1.1 拉普拉斯變換的概念與性質
8.1.2 常見函數的拉普拉斯變換
練習與思考8-1
§8.2 拉普拉斯逆變換及其求法
練習與思考8-2
§8.3 拉普拉斯變換的應用
8.3.1 求解微分方程
8.3.2 線性系統(tǒng)問題
練習與思考8-3
§8.4 數學實驗(六)——階微分方程與拉普拉斯變換
練習與思考8-4
本章小結
本章復習題
第9章 多元函數微積分初步
§9.1 多元函數的基本概念
9.1.1 空間直角坐標系
9.1.2 元函數及其極限與連續(xù)性
練習與思考9-1
§9.2 偏導數與全微分
9.2.1 二元函數的偏導數
9.2.2 高階偏導數
9.2.3 全微分的概念
練習與思考9-2
§9.3 復合函數、隱函數的偏導數
9.3.1 二元復合函數
9.3.2 二元復合函數求導
9.3.3 隱函數求導法
練習與思考9-3
§9.4 多元函數的極值
9.4.1 元函數的極值
9.4.2 最大值和最小值
9.4.3 條件極值與拉格朗日乘數法
練習與思考9-4
§9.5 二重積分
9.5.1 二重積分的概念和性質
9.5.2 二重積分的計算
9.5.3 二重積分的應用
練習與思考9-5
本章小結
本章復習題
第10章 無窮級數
§10.1 無窮級數的概念
10.1.1 無窮級數及其收斂與發(fā)散的概念
10.1.2 無窮級數的性質
10.1.3 常數項級數
練習與思考10-1
§10.2 冪級數與多項式逼近
10.2.1 冪級數及其收斂區(qū)間
10.2.2 冪級數的性質
10.2.3 函數展成泰勒級數
10.2.4 多項式逼近及其應用
練習與思考10-2
§10.3 傅立葉級數
10.3.1 三角級數、三角函數的正交性
10.3.2 函數展開成傅立葉級數
10.3.3 正弦級數與余弦級數
練習與思考10-3
§10.4 數學實驗(七)——二元函數微積分與無窮級數
練習與思考10-4
本章小結
本章復習題
第11章 圖與網絡基礎
§11.1 最短路與中國郵路問題
11.1.1 圖的基本概念
11.1.2 最短路問題
11.1.3 歐拉回路與中國郵路問題
練習與思考11-1
§11.2 網絡流
11.2.1 容量網絡的基本概念
11.2.2 容量網絡的最大流問題
11.2.3 網絡最小費用最大流
練習與思考11-2
§11.3 數學建模(六)——網絡模型
11.3.1 最短路模型
11.3.2 網絡流模型
練習與思考11-3
§11.4 數學實驗(八)——圖與網絡
練習與思考11-4
本章小結
本章復習題
第12章 概率統(tǒng)計基礎
§12.1 隨機事件及其概率
12.1.1 隨機現象與隨機事件
12.1.2 隨機事件的概率與古典概型
練習與思考12-1A
12.1.3 隨機事件的條件概率及其有關的三個概率公式
12.1.4 事件的獨立性
練習與思考12-1B
§12.2 隨機變量及其概率分布
12.2.1 隨機變量及其概率分布函數
12.2.2 離散型隨機變量及其概率分布律
練習與思考12-2A
12.2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率分布密度
練習與思考12-2B
§12.3 隨機變量的數字特征
12.3.1 離散型隨機變量的數字特征
12.3.2 連續(xù)型隨機變量的數字特征
12.3.3 幾個個常見分布的數字特征
12.3.4 大數定律與中心極限定理簡介
練習與思考12-3
§12.4 一元線性回歸分析
12.4.1 一元線性回歸分析中的參數估計
12.4.2 一元線性回歸分析中的假設檢驗與預測
12.4.3 可線性化的一元非線性回歸
練習與思考12-4
§12.5 數學實驗(九)
練習與思考12-5
§12.6 數學建模(七)——概率模型
12.6.1 外貿銷售組織問題
12.6.2 報童賣報問題
練習與思考12-6
本章小結
本章復習題
附錄一 有關概率統(tǒng)計用表
附錄二 參考答案