本書主要是在離散狀態(tài)解決了一些數(shù)學(xué)知識(數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)工具等)的發(fā)生發(fā)展的動因與技術(shù)問題，有助于教師科學(xué)合理地設(shè)計數(shù)學(xué)探索發(fā)現(xiàn)過程，有效地實施探索發(fā)現(xiàn)教學(xué)。基于未來社會智能化程度的加速提升，簡單機(jī)械工作基本消亡，科學(xué)研究工作成為必然，數(shù)學(xué)文化與人才培養(yǎng)必然走向三個匹配層階，數(shù)學(xué)文化教學(xué)研究就是三個層階的數(shù)學(xué)文化教學(xué)理論與方法的前瞻性研究。