第一章　多項式　001
第一節(jié)　數環(huán)和數域001
第二節(jié)　一元多項式003
第三節(jié)　多項式的整除性005
第四節(jié)　最大公因式008
第五節(jié)　多項式的因式分解013
第六節(jié)　重因式016
第七節(jié)　多項式函數019
第八節(jié)　復系數和實系數多項式022
第九節(jié)　有理系數多項式024
第十節(jié)　多元多項式030
第十一節(jié)　對稱多項式033
習題1 036

第二章　行列式　038
第一節(jié)　引言038
第二節(jié)　排列041
第三節(jié)　n 階行列式043
第四節(jié)　行列式的性質046
第五節(jié)　行列式按一行（列）展開052
第六節(jié)　拉普拉斯（Laplace）定理行列式的乘法規(guī)則060
第七節(jié)　克拉默（Cramer）法則066
習題2 069

第三章　矩陣　072
第一節(jié)　矩陣的概念072
第二節(jié)　矩陣的運算075
第三節(jié)　矩陣的逆082
第四節(jié)　矩陣的分塊086
第五節(jié)　初等變換與初等矩陣090
習題3 098

第四章　線性方程組　100
第一節(jié)　線性方程組的解的問題100
第二節(jié)　n 維向量空間104
第三節(jié)　向量的線性相關性106
第四節(jié)　矩陣的秩113
第五節(jié)　線性方程組有解判別定理119
第六節(jié)　線性方程組解的結構123
習題4 130

第五章　線性空間　133
第一節(jié)　映射·代數運算133
第二節(jié)　線性空間的定義136
第三節(jié)　維數·基與坐標138
第四節(jié)　基變換與坐標變換141
第五節(jié)　線性子空間144
第六節(jié)　子空間的和與直和147
第七節(jié)　線性空間的同構153
習題5 155

第六章　線性變換　157
第一節(jié)　線性變換的定義及其簡單性質157
第二節(jié)　線性變換的運算159
第三節(jié)　線性變換的矩陣163
第四節(jié)　特征值與特征向量170
第五節(jié)　線性變換的對角化177
第六節(jié)　線性變換的值域與核183
第七節(jié)　不變子空間與線性變換的準對角化186
第八節(jié)　若爾當（Jordan）標準形介紹190
習題6 197

第七章　歐幾里得空間　199
第一節(jié)　定義與基本性質199
第二節(jié)　標準正交基204
第三節(jié)　子空間208
第四節(jié)　同構211
第五節(jié)　正交變換212
第六節(jié)　對稱變換215
習題7 219

第八章　二次型　221
第一節(jié)　二次型及其矩陣表示221
第二節(jié)　標準形225
第三節(jié)　唯一性231
第四節(jié)　正定二次型235
第五節(jié)　正交變換法化實二次型為標準形240
習題8 241

第九章　MATLAB 實驗　244
實驗一　MATLAB 基礎244
實驗二　多項式249
實驗三　行列式252
實驗四　矩陣254
實驗五　線性方程組261
實驗六　矩陣的特征值與特征向量及二次型266
實驗七　線性空間與線性變換268
實驗八　歐幾里得空間273

參考文獻　278