本書分上、下冊出版。該分冊為上冊(數(shù)學規(guī)劃部分),系統(tǒng)討論了運籌學中數(shù)學規(guī)劃問題的模型、原理和方法,內(nèi)容包括緒論、線性規(guī)劃、單純形法、對偶單純形法、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃,各章均附有習題。本書在討論運籌學原理和方法的基礎上,突出了數(shù)學建模、算法原理與設計以及實際應用。全書結(jié)構嚴謹,邏輯清晰、由淺入深。
緒論
1 運籌學發(fā)展簡史
2 運籌學的定義與特點
3 運籌學模型及運籌學的研究步驟
4 運籌學主要分支
第一章 線性規(guī)劃
1 線性規(guī)劃的數(shù)學模型
2 線性規(guī)劃的圖解法
3 線性規(guī)劃的基本概念和基本定理
4 線性規(guī)劃問題的應用舉例
習題一
第二章 線性規(guī)劃的單純形法
1 單純形迭代原理
2 單純形法的計算步驟
3 單純形法的進一步討論
習題二
第三章 線性規(guī)劃的對偶單純形法
1 對偶問題的數(shù)學模型
2 對偶理論
3 對偶單純形法
4 靈敏度分析
習題三
第四章 運輸問題
1 運輸問題的數(shù)學模型
2 表上作業(yè)法
3 非標準運輸問題的討論
4 運輸問題的進一步討論
習題四
第五章 整數(shù)規(guī)劃
1 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型
2 分支定界法
3 割平面法
4 0~1型整數(shù)規(guī)劃
5 指派問題與匈牙利法
6 整數(shù)規(guī)劃的應用
習題五
第六章 目標規(guī)劃
1 目標規(guī)劃問題及其數(shù)學模型
2 目標規(guī)劃的圖解法
3 目標規(guī)劃的單純形算法
4 目標規(guī)劃的層次分析法
5 目標規(guī)劃的應用舉例
習題六
第七章 非線性規(guī)劃
1 基本概念
2 凸函數(shù)和凸規(guī)劃
3 下降迭代算法
4 一維搜索方法
5 無約束極值問題
6 約束極值問題
習題七
第八章 動態(tài)規(guī)劃
1 最優(yōu)化原理
2 確定性的定期多階段決策問題
3 確定性的不定期多階段決策問題
4 隨機性動態(tài)規(guī)劃問題
習題八
參考文獻