《復(fù)分析導(dǎo)引(第二版)(***)》是復(fù)分析入門的酋選,既可以用作教材,也可以用來(lái)自學(xué)。高年級(jí)本科生、低年級(jí)研究生、熟悉高等微積分或具備實(shí)分析入門知識(shí)的讀者均可閱讀該書(shū)。除冪級(jí)數(shù)、柯西定理、留數(shù)、共形映射和調(diào)和函數(shù)等標(biāo)準(zhǔn)材料外,該書(shū)還對(duì)同類書(shū)中不常見(jiàn)的有趣的主題做了清晰論述。附加的主題和應(yīng)用使該書(shū)既適用于一學(xué)期課程,也適
《調(diào)和分析概覽(***)》介紹了調(diào)和分析,從其很早的開(kāi)端到新的研究進(jìn)展。遵循歷史和概念的起源,《調(diào)和分析概覽(***)》討論了單變量和多變量的傅里葉級(jí)數(shù)、傅里葉變換、球面調(diào)和函數(shù)、分?jǐn)?shù)次積分、歐氏空間上的奇異積分。從齊性空間的角度來(lái)考慮早期觀點(diǎn)是《調(diào)和分析概覽(***)》的精彩之處。書(shū)末討論了小波,它是調(diào)和分析中新的思
人們普遍認(rèn)為,解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中非常重要的部分,因?yàn)樗仁箤W(xué)生真正理解定義,梳理定理和證明,并深入思考數(shù)學(xué)!秾(shí)分析與泛函分析中的問(wèn)題(***)》內(nèi)容由淺入深,理論與實(shí)踐相融合,旨在通過(guò)各種概念問(wèn)題(總共1457個(gè))成為實(shí)分析與泛函分析研究生入門資料的有力補(bǔ)充。問(wèn)題分為十章,包含了實(shí)分析與泛函分析課程通常講授的主
《泛函分析導(dǎo)引(***)》快速但精確細(xì)致地介紹了泛函分析,除基礎(chǔ)研究生分析教材中的基本內(nèi)容外,還包括更復(fù)雜的主題,如譜理論、凸性和不動(dòng)點(diǎn)定理。《泛函分析導(dǎo)引(***)》的一個(gè)特點(diǎn)是包含了大量的例題甚至一些應(yīng)用!斗汉治鰧(dǎo)引(***)》最后陳述并證明了Lomonosov關(guān)于不變子空間的激動(dòng)人心的結(jié)果。
《Fourier級(jí)數(shù)(***)》簡(jiǎn)要介紹了Fourier級(jí)數(shù)的歷史、主題、定理、例題和應(yīng)用,既可用于學(xué)習(xí)本學(xué)科,也可用于補(bǔ)充、加強(qiáng)和豐富數(shù)學(xué)分析的本科課程!禙ourier級(jí)數(shù)(***)》開(kāi)篇簡(jiǎn)要概述了Fourier級(jí)數(shù)超過(guò)三百年的豐富多彩的歷史,從中讀者能夠領(lǐng)會(huì)到,一個(gè)數(shù)學(xué)理論是如何從實(shí)際問(wèn)題(如熱傳導(dǎo))逐步發(fā)展到抽
《復(fù)變量導(dǎo)引(***)》以快速和易懂的方式向讀者介紹了復(fù)變量的主要內(nèi)容,雖然不能面面俱到,但它確實(shí)為讀者在這一基礎(chǔ)領(lǐng)域打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。書(shū)中配有大量的插圖和例題,論述生動(dòng)、引入入勝!稄(fù)變量導(dǎo)引(***)》可作為初學(xué)這門學(xué)科的本科生或準(zhǔn)備參加考試的研究生的重要學(xué)習(xí)資料。
《動(dòng)力系統(tǒng)與線性代數(shù)(***)》討論了線性代數(shù)與連續(xù)、離散動(dòng)力系統(tǒng)的相互作用!秳(dòng)力系統(tǒng)與線性代數(shù)(***)》中首先回顧了矩陣A在IR(d)中和Grassmann流形上的誘導(dǎo)動(dòng)力系統(tǒng)的自治情形;然后給出了主要的非自治方法,其中A(t)的時(shí)間依賴性是通過(guò)斜積流的周期性、拓?fù)湫裕ㄦ溸f歸)或遍歷性(不變測(cè)度)給出的。作者推廣
《群、環(huán)、域?qū)б?**)》簡(jiǎn)要概述了研究生層次的群、環(huán)、域理論,強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域有用的那些方面!度骸h(huán)、域?qū)б?**)》聚焦于主要概念以及它們?nèi)绾谓Y(jié)合在一起,無(wú)論對(duì)學(xué)生還是專業(yè)人士都非常有用。除了關(guān)于群、環(huán)、模、域和Galois理論的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容外,書(shū)中還討論了標(biāo)準(zhǔn)研究生課程經(jīng)常省略的其他重要內(nèi)容,包括線性群、群
《電磁理論的數(shù)學(xué)方法(***)》為經(jīng)典電磁理論和波傳播提供了數(shù)學(xué)上精確但直觀的介紹,同時(shí)簡(jiǎn)要介紹了狹義相對(duì)論。《電磁理論的數(shù)學(xué)方法(***)》作者以獨(dú)特的現(xiàn)代敘述風(fēng)格,成功地向讀者傳達(dá)了方程式的物理直覺(jué)及其在19世紀(jì)的基礎(chǔ),并著重強(qiáng)調(diào)了守恒定律!峨姶爬碚摰臄(shù)學(xué)方法(***)》具有以下引入注目的特色:(a)給出電磁波與
本書(shū)介紹了雙曲型方程的方方面面,這類方程特別適合描述以有限速度傳播的波。本書(shū)的主題包括非線性幾何光學(xué)、短波長(zhǎng)解的漸近分析以及此類波的非線性相互作用。作者詳細(xì)論述了波的阻尼、共振、色散衰減、由共振相互作用引起的密集振蕩的可壓縮Euler方程的解。許多基本結(jié)果首次以教科書(shū)的形式呈現(xiàn)。除密集振蕩外,本書(shū)還處理了傳播的精確速度