基于黎曼幾何的信息幾何已經(jīng)成為研究信息領(lǐng)域中非線性、隨機(jī)性問題的重要工具。本書介紹信息幾何的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。全書共5章：第1章簡要介紹信息幾何的由來以及思想與方法；第2章介紹作為信息幾何基礎(chǔ)的微分幾何與黎曼幾何基礎(chǔ)；第3章介紹信息幾何涉及的李群與李代數(shù)的基本內(nèi)容；第4章介紹正定矩陣流形的幾何結(jié)構(gòu)，包括在不同黎曼度量下的測(cè)地距

數(shù)學(xué)的應(yīng)用往往是從數(shù)學(xué)之外的一個(gè)不佳的定義開始的，這項(xiàng)工作是要盡可能好地理解所定義的內(nèi)容，其工作程序是建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型將幫助我們搞清我們?cè)噲D理解的內(nèi)容，現(xiàn)在外部世界通常是如此的復(fù)雜，以至我們不能把它所有的相關(guān)特征都包括到數(shù)學(xué)模型中，也不能指望用那種包羅萬象的模型做任何事情.我們將不得不簡化事情，僅保留其重要成

本書內(nèi)容除緒論外共12章，主要內(nèi)容包括制圖的基本知識(shí)、投影的基本知識(shí)、點(diǎn)的投影、直線的投影、平面的投影、直線與平面及兩平面的相對(duì)位置、基本體的投影、組合形體、工程形體的表達(dá)方法、軸測(cè)投影、標(biāo)高投影、展開圖。與本書配套的由李翔、王蓉蓉、左波主編的《畫法幾何習(xí)題集》（第三版）同時(shí)出版，可供選用。本書可作為高等職業(yè)院校及成人

本習(xí)題集與李翔、左波、王蓉蓉主編的《畫法幾何》（第三版）教材配套使用，本習(xí)題集內(nèi)容包括制圖的基本知識(shí)、投影的基本知識(shí)、點(diǎn)的投影、直線的投影、平面的投影、直線與平面及兩平面的相對(duì)位置、基本體的投影、組合體的投影、工程形體的表達(dá)方法、軸測(cè)投影、標(biāo)高投影、展開圖等內(nèi)容的練習(xí)題。本書可作為高等職業(yè)院校及成人高校工科類相關(guān)專業(yè)畫

本書是在作者近三十年本科教學(xué)講義的基礎(chǔ)上整理形成的，內(nèi)容包括復(fù)平面射影幾何(包括高等幾何)、平面雙有理幾何、代數(shù)曲線的分類、代數(shù)幾何的應(yīng)用四部分，是數(shù)學(xué)各專業(yè)的學(xué)生必須掌握的核心數(shù)學(xué)知識(shí)，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用、信息安全、計(jì)算機(jī)與人工智能等專業(yè)的學(xué)生值得深入了解的知識(shí)。本教材有如下特點(diǎn)：一是將數(shù)學(xué)史融入到教材，提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興

本書主要通過概念篇、方法篇、公式篇、定理篇、思想篇和數(shù)學(xué)文化等各方面對(duì)知識(shí)的引入、演變、對(duì)比等進(jìn)行細(xì)致的研究與介紹，得出相關(guān)的結(jié)論和啟示，以期為教科書的編寫以及教學(xué)設(shè)計(jì)等提供借鑒。例如代數(shù)分冊(cè)，概念篇包括負(fù)數(shù)、無理數(shù)、復(fù)數(shù)、方程、集合、函數(shù)、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

本書介紹了微分幾何中包絡(luò)問題，全書分三篇，從幾個(gè)不同領(lǐng)域的問題談起，詳細(xì)介紹了包絡(luò)問題的概念、研究方法及其應(yīng)用，包括什么是包絡(luò)、如何用包絡(luò)法畫拋物線、平面曲線的微分幾何、可展曲面、包絡(luò)面及其應(yīng)用、多次包絡(luò)共軛曲面問題、求工具造型的包絡(luò)法和擬包絡(luò)法、間接展成法原理、平面二次包絡(luò)(間接展成法)、球面凸輪的二次包絡(luò)、面向動(dòng)態(tài)

代數(shù)幾何是數(shù)學(xué)中的核心學(xué)科，與數(shù)學(xué)的眾多分支相關(guān)。本書是代數(shù)幾何的入門課本，其目標(biāo)是在假設(shè)讀者具有最少預(yù)備知識(shí)的情況下，介紹概形上凝聚層的上同調(diào)理論，為讀者學(xué)習(xí)更專業(yè)的代數(shù)幾何做充分準(zhǔn)備。書中涵蓋了Grothendieck的經(jīng)典著作《代數(shù)幾何原理》(EGA)I-III中的主要內(nèi)容，并假設(shè)讀者熟悉Atiyah和Macdo

《笛卡兒幾何》是解析幾何的奠基之作。笛卡兒認(rèn)為，古希臘人發(fā)明的幾何學(xué)過于依賴圖形，束縛了人的想象力，而且沒有說明得出結(jié)論的原因；代數(shù)學(xué)則從屬于法則和公式，不能成為改進(jìn)智力的科學(xué)；而三段論的邏輯不能產(chǎn)生任何新的知識(shí)。他創(chuàng)造的“真正的數(shù)學(xué)”，結(jié)合三者優(yōu)點(diǎn)，去掉它們的缺點(diǎn)，用自己發(fā)明的坐標(biāo)系構(gòu)建了幾何圖形與代數(shù)表達(dá)的橋梁，以

本書為數(shù)學(xué)類專業(yè)核心課教材。本科的微分幾何課程選材內(nèi)容一般為“曲線和曲面的微分幾何”，它是繼續(xù)學(xué)習(xí)微分流形、黎曼幾何和其他高等課程的基礎(chǔ)。本書是子流形幾何的“低維的子流形幾何”部分，共四章內(nèi)容，分別是曲線論、曲面論、內(nèi)蘊(yùn)微分幾何、曲面的復(fù)化。本書采用高等幾何課程中較為現(xiàn)代的記號(hào)，系統(tǒng)介紹了三維歐氏空間中曲線和曲面的局部