《數(shù)值分析》是為高校專業(yè)碩士和本科生《數(shù)值分析》課程編寫的教材。書中系統(tǒng)地介紹了數(shù)值分析的基本概念，常用算法及有關(guān)的理論分析和應(yīng)用。全書共分9章，第1章是緒論，介紹數(shù)值分析中的基本概念；第2章至第9章包含了數(shù)值分析中的基本問題，如線性方程組的數(shù)值解法，矩陣特征值和特征向量的數(shù)值解法，非線性方程及方程組的數(shù)值解法，插值方法，數(shù)據(jù)擬合和函數(shù)逼近，數(shù)值積分，數(shù)值微分以及常微分方程初值問題的數(shù)值解法等；在每個(gè)章節(jié)我們通過一個(gè)案例引入即將講解的內(nèi)容，加強(qiáng)了本課程在實(shí)際工程中的聯(lián)系。在每個(gè)章節(jié)后面對部分例題介紹了用Matlab軟件求解過程和源程序。教材還通過表格的形式對每章中的內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)，方便讀者總結(jié)和概括本章內(nèi)容。最后各章都給出典型例題并配有一定數(shù)量的習(xí)題，書后給出了習(xí)題答案和提示。
本書基本概念敘述清晰，語言通俗易懂，注重算法的實(shí)際應(yīng)用和上機(jī)實(shí)踐，可作為專業(yè)碩士和本科生的數(shù)值分析課程的教科書，還可作為大學(xué)本科及碩士生的教學(xué)參考書，也可供工程技術(shù)人員參考使用。
第1章 緒論
1.1 算法
1.2 誤差
1.3 數(shù)值運(yùn)算時(shí)誤差的傳播
1.4 Matlab入門知識
本章小結(jié)
習(xí)題
第2章 線性方程組的直接解法
2.1 引例：公園樹的定位
2.2 Gauss消元法
2.3 矩陣LU分解
2.4 平方根法
2.5 追趕法
2.6 Matlab求解線性方程組(一)
本章小結(jié)
習(xí)題二
第3章 線性方程組的迭代數(shù)值解法
3.1 引例：絎架受力分析
3.2 向量和矩陣范數(shù)
3.3 線性方程組的迭代解法
3.4 迭代法的收斂條件
3.5 求解桁架問題
3.6 Matlab求解線性方程組(二)
本章小結(jié)
習(xí)題三
第4章 方陣特征值和特征向量計(jì)算
4.1 引例：隊(duì)員選拔問題
4.2 乘冪法
4.3 Jacobi方法
4.4 QR方法
4.5 隊(duì)員選拔問題的求解
4.6 Matlab求解矩陣特征值
本章小結(jié)
習(xí)題四
第5章 非線性方程與非線性方程組
5.1 引例：飛機(jī)定價(jià)
5.2 對分法
5.3 迭代法
5.4 Newton迭代法
*5.5 非線性方程組的求根
5.6 Matlab求解非線性方程
本章小結(jié)
習(xí)題五
第6章插值法
6.1 引例：國土面積的計(jì)算
6.2 Lagrange插值法
6.3 Newton插值法
*6.4 差分插值
6.5 Hermite插值
6.6 分段插值
6.7 樣條插值
6.8 國土面積計(jì)算解答
6.9 Matlab插值計(jì)算
本章小結(jié)
習(xí)題六
第7章 數(shù)據(jù)擬合和最佳平方逼近
7.1 引例：輪輞逆向工程
7.2 數(shù)據(jù)擬合
7.3 最佳平方逼近
7.4 輪輞逆向工程的求解
7.5 Matlab數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近計(jì)算
本章小結(jié)
習(xí)題七
第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
8.1 引例：競賽帆船桅桿上的有效作用力
8.2 求積公式
8.3 Newton-Cotes公式
8.4 復(fù)化求積公式
8.5 Romberg求積公式
8.6 Gauss求積公式
8.7 數(shù)值微分
8.8 競賽帆船桅桿上有效作用力的求解
8.9 Matlab積分計(jì)算
本章小結(jié)
習(xí)題八
第9章 常微分方程的數(shù)值解法
9.1 引例：煙花火箭的運(yùn)動問題
9.2 Euler方法
9.3 Runge-Kutta方法
9.4 線性多步法
9.5 高階的預(yù)測—校正公式
9.6 一階常微分方程組與高階常微分方程
*9.7 收斂性與穩(wěn)定性
9.8 煙花火箭的運(yùn)動問題求解
9.9 Matlab微分方程求解
本章小結(jié)
習(xí)題九
參考答案
參考文獻(xiàn)
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