第一章 基本概念
1.1 最優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)介
1.2 凸集和凸函數(shù)
1.2.1 凸集
1.2.2 凸函數(shù)
1.3 最優(yōu)性條件
1.4 最優(yōu)化方法概述
小結(jié)
習(xí)題
2.1 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題和基本性質(zhì)
2.1.1 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題
2.1.2 圖解法
2.1.3 基本性質(zhì)
2.1.4 線(xiàn)性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形
2.1.5 基本可行解

第一章 基本概念
1.1 最優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)介
1.2 凸集和凸函數(shù)
1.2.1 凸集
1.2.2 凸函數(shù)
1.3 最優(yōu)性條件
1.4 最優(yōu)化方法概述
小結(jié)
習(xí)題

第二章 線(xiàn)性規(guī)劃
2.1 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題和基本性質(zhì)
2.1.1 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題
2.1.2 圖解法
2.1.3 基本性質(zhì)
2.1.4 線(xiàn)性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形
2.1.5 基本可行解
2.1.6 最優(yōu)解的性質(zhì)
2.2 單純形法
2.3 線(xiàn)性規(guī)劃的對(duì)偶與對(duì)偶單純形法
2.3.1 確定線(xiàn)性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題
2.3.2 對(duì)偶定理
2.3.3 對(duì)偶單純形法
2.4 線(xiàn)性規(guī)劃的內(nèi)點(diǎn)算法
小結(jié)
習(xí)題

第三章 線(xiàn)性搜索與信賴(lài)域方法
3.1 線(xiàn)性搜索
3.2 0.618法和Fibonacci法
3.2.1 0.618法
3.2.2 Fibonacci法
3.2.3 二分法
3.3 逐次插值逼近法
3.4 精確線(xiàn)性搜索方法的收斂性
3.5 不精確線(xiàn)性搜索方法
3.5.1 Goldstein準(zhǔn)則
3.5.2 Wolfe準(zhǔn)則
3.5.3 Armijo準(zhǔn)則
3.6 不精確線(xiàn)性搜索方法的收斂性
3.7 信賴(lài)域方法的思想和算法框架
3.8 信賴(lài)域方法的收斂性
3.9 解信賴(lài)域子問(wèn)題
小結(jié)
習(xí)題

第四章 無(wú)約束最優(yōu)化方法
4.1 最速下降法
4.2 牛頓法
4.3 共軛梯度法
4.3.1 共軛方向法
4.3.2 共軛梯度法
4.3.3 對(duì)于非二次函數(shù)的共軛梯度法
4.4 擬牛頓法
4.4.1 擬牛頓條件
4.4.2 校正和BFGS校正
4.5 擬牛頓法的收斂性
小結(jié)
習(xí)題

第五章 線(xiàn)性與非線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題
5.1 引言
5.2 線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題的解法
5.2.1 解線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題
5.2.2 解線(xiàn)性等式約束的線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題
5.3 非線(xiàn)性最小二乘的Gatlss-Newton法
5.4 信賴(lài)域方法
小結(jié)
習(xí)題

第六章 二次規(guī)劃
6.1 二次規(guī)劃
6.2 等式約束二次規(guī)劃問(wèn)題
6.3 凸二次規(guī)劃的有效集方法
小結(jié)
習(xí)題

第七章 約束最優(yōu)化的理論與方法
7.1 約束最優(yōu)化問(wèn)題與最優(yōu)性條件
7.2 二次罰函數(shù)方法
7.3 內(nèi)點(diǎn)障礙函數(shù)法
7.4 序列二次規(guī)劃方法
小結(jié)
習(xí)題

附錄I：試驗(yàn)函數(shù)
1 無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的試驗(yàn)函數(shù)
2 約束最優(yōu)化問(wèn)題的試驗(yàn)函數(shù)
附錄Ⅱ：MATLAB程序
1 共軛梯度法
2 BFGS算法
3 解二次規(guī)劃的有效集方法
4 序列二次規(guī)劃方法
參考文獻(xiàn)