目錄
序
前言
第1章 矢量分析 1
1.1 矢量分析與場(chǎng)論基礎(chǔ) 1
1.1.1 矢量與矢量場(chǎng) 1
1.1.2 矢量的運(yùn)算 2
1.2 正交坐標(biāo)系 4
1.2.1 直角坐標(biāo)系 4
1.2.2 圓柱坐標(biāo)系 5
1.2.3 球坐標(biāo)系 6
1.3 標(biāo)量場(chǎng)的梯度 8
1.3.1 等值線(xiàn)(面) 8
1.3.2 方向?qū)��?shù) 8
1.3.3 梯度 9
1.4 矢量場(chǎng)的通量與散度 12
1.4.1 矢量線(xiàn) 12
1.4.2 矢量場(chǎng)的通量 13
1.4.3 矢量場(chǎng)的散度 14
1.4.4 散度定理 16
1.5 矢量場(chǎng)的環(huán)流與旋度 18
1.5.1 矢量的環(huán)流 18
1.5.2 矢量場(chǎng)的旋度 19
1.5.3 斯托克斯定理 22
1.5.4 矢量場(chǎng)散度與旋度的比較 23
1.6 拉普拉斯運(yùn)算與格林定理 24
1.6.1 拉普拉斯運(yùn)算 24
1.6.2 格林定理 25
1.7 亥姆霍茲定理 26
1.7.1 無(wú)旋場(chǎng)與無(wú)散場(chǎng) 26
1.7.2 亥姆霍茲定理 27
1.8 地球探測(cè)與場(chǎng)論的關(guān)系 28
1.8.1 地球探測(cè)對(duì)場(chǎng)論的需求 28
1.8.2 場(chǎng)論課程講授概要 29
本章內(nèi)容概要 30
習(xí)題 32
科學(xué)家史話(huà) 32
第2章 引力場(chǎng) 34
2.1 場(chǎng)和場(chǎng)源 34
2.1.1 萬(wàn)有引力定律 34
2.1.2 引力場(chǎng)強(qiáng)定義 35
2.1.3 質(zhì)量分布的類(lèi)型 35
2.2 引力場(chǎng)強(qiáng) 36
2.2.1 點(diǎn)質(zhì)量的引力場(chǎng)強(qiáng) 36
2.2.2 體質(zhì)量的引力場(chǎng)強(qiáng) 37
2.2.3 面質(zhì)量、線(xiàn)質(zhì)量的引力場(chǎng)強(qiáng) 38
2.3 引力場(chǎng)的通量與散度 40
2.3.1 力線(xiàn)與通量 41
2.3.2 通量定理的積分形式 42
2.3.3 引力場(chǎng)強(qiáng)的散度 45
2.3.4 通量定理的微分形式 46
2.4 引力場(chǎng)的環(huán)流和旋度 47
2.4.1 環(huán)流定理的積分形式 47
2.4.2 環(huán)流定理的微分形式 48
2.5 引力場(chǎng)的勢(shì) 49
2.5.1 引力勢(shì)的定義 49
2.5.2 引力勢(shì)的計(jì)算 50
2.5.3 引力勢(shì)與引力場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 51
2.5.4 引力勢(shì)的梯度 51
2.6 引力場(chǎng)的邊值問(wèn)題 53
2.6.1 控制方程 53
2.6.2 緊鄰關(guān)系(邊界條件) 54
2.6.3 邊值問(wèn)題的求解 55
2.7 二度體與平面場(chǎng) 58
2.7.1 二度體 58
2.7.2 平面場(chǎng) 59
2.8 引力場(chǎng)格林函數(shù)法 61
2.8.1 邊值問(wèn)題 61
2.8.2 由格林函數(shù)求勢(shì)函數(shù) 62
2.8.3 勢(shì)場(chǎng)的延拓 63
2.9 二維碼：引力場(chǎng)數(shù)值模擬及可視化 64
2.9.1 不同形態(tài)地質(zhì)體的引力場(chǎng) 65
2.9.2 薄球殼的引力場(chǎng)特征 66
本章內(nèi)容概要 67
延伸閱讀：引力場(chǎng)與重力學(xué)問(wèn)題 69
習(xí)題 69
科學(xué)家史話(huà) 70
第 3章 靜態(tài)電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 73
3.1 電磁場(chǎng)源量——電荷和電流 73
3.1.1 電荷與電荷密度 73
3.1.2 電流與電流密度 76
3.1.3 電流連續(xù)性方程 78
3.2 真空中的靜電場(chǎng) 79
3.2.1 庫(kù)侖定律 79
3.2.2 電場(chǎng)強(qiáng)度 80
3.2.3 電場(chǎng)的散度與旋度 82
3.2.4 電勢(shì)函數(shù) 84
3.2.5 電偶極子場(chǎng) 86
3.2.6 電場(chǎng)的能量 90
3.3 恒定電場(chǎng)及規(guī)律 93
3.3.1 恒定電場(chǎng)基本方程 94
3.3.2 焦耳定律 95
3.3.3 恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較 95
3.4 恒定磁場(chǎng)及規(guī)律 96
3.4.1 安培力定律 96
3.4.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量 98
3.4.3 恒定磁場(chǎng)的散度與旋度 103
3.4.4 真空中恒定磁場(chǎng)基本方程 104
3.4.5 矢量磁位 105
3.4.6 恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量勢(shì)——磁標(biāo)勢(shì) 107
3.5 介質(zhì)的電磁特性 110
3.5.1 介質(zhì)的極化與電位移矢量 111
3.5.2 介質(zhì)的磁化與磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 115
3.5.3 磁介質(zhì)中磁場(chǎng)的基本方程 120
3.5.4 鐵磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)與求解 123
3.6 靜態(tài)電磁場(chǎng)的邊界條件 127
3.6.1 靜電場(chǎng)邊界條件 127
3.6.2 恒定電場(chǎng)邊界條件 129
3.6.3 恒定磁場(chǎng)邊界條件 130
3.7 二維碼：分布型靜態(tài)電磁場(chǎng)數(shù)值模擬及可視化 132
3.7.1 點(diǎn)電荷及電偶極子靜電場(chǎng)數(shù)值模擬及可視化 132
3.7.2 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)電流的磁場(chǎng)特征 133
3.7.3 環(huán)形電流磁場(chǎng)特征 134
本章內(nèi)容概要 134
延伸閱讀：靜態(tài)場(chǎng)電磁規(guī)律與地學(xué)電磁探測(cè) 138
習(xí)題 139
科學(xué)家史話(huà) 140
第4章 靜態(tài)電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題的解 142
4.1 靜態(tài)電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題 142
4.1.1 邊值問(wèn)題 142
4.1.2 唯一性定理 143
4.2 鏡像法 144
4.2.1 基本原理 144
4.2.2 平面鏡像問(wèn)題 146
4.2.3 球面鏡像問(wèn)題 151
4.2.4 柱面鏡像問(wèn)題 153
4.3 分離變量法 156
4.3.1 直角坐標(biāo)系分離變量法 157
4.3.2 球坐標(biāo)系分離變量法 159
4.3.3 柱坐標(biāo)系分離變量法 165
4.4 電場(chǎng)復(fù)變函數(shù)法 175
4.4.1 復(fù)變函數(shù)法 175
4.4.2 電場(chǎng)復(fù)勢(shì)計(jì)算 176
4.5 有限差分法 179
4.5.1 有限差分方程 179
4.5.2 差分方程的求解方法 181
4.6 比擬法與溫度場(chǎng) 182
4.6.1 恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比擬 182
4.6.2 電導(dǎo)與電容 183
4.6.3 穩(wěn)定溫度場(chǎng) 183
4.7 二維碼：邊值型靜態(tài)電磁場(chǎng)數(shù)值模擬及可視化 185
4.7.1 鏡像法計(jì)算靜電場(chǎng)及可視化 185
4.7.2 分離變量法計(jì)算靜態(tài)電磁場(chǎng) 187
本章內(nèi)容概要 188
延伸閱讀：電磁場(chǎng)求解與地學(xué)電磁正演 190
習(xí)題 190
科學(xué)家史話(huà) 192
第5章 時(shí)變電磁場(chǎng)理論 193
5.1 電磁感應(yīng)定律和位移電流 193
5.1.1 法拉第電磁感應(yīng)定律 193
5.1.2 位移電流 196
5.1.3 麥克斯韋方程組 198
5.1.4 電磁場(chǎng)邊界條件的一般形式 200
5.1.5 兩種特殊情況下的邊界條件 202
5.2 電磁場(chǎng)的位函數(shù) 204
5.2.1 矢量位和標(biāo)量位 204
5.2.2 達(dá)朗貝爾方程及其解 205
5.2.3 似穩(wěn)電磁場(chǎng)及其特性 206
5.3 電磁能量守恒定律 209
5.3.1 電磁場(chǎng)能量密度和能流密度 209
5.3.2 坡印亭定理 210
5.4 時(shí)諧電磁場(chǎng) 213
5.4.1 時(shí)諧場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示 214
5.4.2 麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式 216
5.4.3 復(fù)電容率和復(fù)磁導(dǎo)率 218
5.4.4 時(shí)諧場(chǎng)的位函數(shù) 219
5.4.5 能量與能流的復(fù)數(shù)表示 219
5.5 時(shí)變電磁場(chǎng)數(shù)值模擬二維碼及可視化 224
5.5.1 無(wú)限長(zhǎng)圓柱導(dǎo)線(xiàn)中電流分布 224
5.5.2 同軸線(xiàn)的電磁功率計(jì)算 224
本章內(nèi)容概要 225
延伸閱讀：時(shí)變電磁場(chǎng)與地學(xué)電磁探測(cè) 227
習(xí)題 228
科學(xué)家史話(huà) 229
第6章 均勻平面波的傳播 232
6.1 波動(dòng)方程 232
6.2 理想介質(zhì)中的均勻平面波 233
6.2.1 單色電磁波波動(dòng)方程 234
6.2.2 均勻平面波的解 235
6.2.3 均勻平面波的性質(zhì) 235
6.3 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 241
6.3.1 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 242
6.3.2 弱導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 244
6.3.3 良導(dǎo)體中的均勻平面波 244
6.4 均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射 249
6.4.1 對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射 249
6.4.2 對(duì)兩種理想介質(zhì)分界面的垂直入射 252
6.5 波的極化 257
6.5.1 極化的概念 257
6.5.2 極化波的分解 260
6.5.3 極化波的工程應(yīng)用 260
6.6 二維碼：均勻平面波數(shù)值模擬及可視化 261
6.6.1 均勻平面波沿任意方向傳播特征 261
6.6.2 不同介質(zhì)電磁波傳播過(guò)程動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬 262
本章內(nèi)容概要 262
延伸閱讀：電磁波與地電學(xué)問(wèn)題 264
習(xí)題 265
科學(xué)家史話(huà) 266
第7章 電磁輻射 268
7.1 推遲勢(shì) 268
7.2 電偶極子輻射 273
7.2.1 電偶極子 273
7.2.2 電偶極子的近區(qū)場(chǎng) 274
7.2.3 電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng) 275
7.2.4 電偶極子的中間區(qū)場(chǎng) 276
7.3 電與磁的對(duì)偶性 277
7.4 磁偶極子輻射 278
7.4.1 磁偶極子 279
7.4.2 磁偶極子的近區(qū)場(chǎng) 279
7.4.3 磁偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng) 280
7.4.4 磁偶極子的中間區(qū)場(chǎng) 281
7.5 二維碼：電磁輻射數(shù)值模擬及可視化 281
7.5.1 電偶極子的輻射特征 281
7.5.2 磁偶極子的輻射特征 282
本章內(nèi)容概要 283
延伸閱讀：電磁輻射與地學(xué)電磁探測(cè) 284
習(xí)題 285
科學(xué)家史話(huà) 285
主要參考文獻(xiàn) 287
后記 288