第1章 時間序列分析概述 1
1.1 隨處可見的時間序列 1
1.2 時間序列的定義 4
1.3 時間序列分析的發(fā)展歷程 6
1.3.1 描述性時間序列分析 6
1.3.2 統(tǒng)計時間序列分析 7
1.4 時間序列分析的基本流程與課程導(dǎo)論 10
1.4.1 時間序列分析的系統(tǒng)化流程 10
1.4.2 前置要求 11
1.4.3 主要參考書目 11
1.5 R語言 11
1.5.1 R程序包的安裝 12
1.5.2 調(diào)用R程序包 13
1.5.3 查看函數(shù)的幫助文件 13
1.5.4 R的函數(shù) 14
1.5.5 賦值、注釋和對象命名 14
1.5.6 元素與對象的類 15
1.5.7 R的運(yùn)算符 16
1.5.8 R的數(shù)據(jù)讀取和存儲 18
1.5.9 向量、矩陣和數(shù)據(jù)框的創(chuàng)建 20
1.5.10 R對象類的判斷與轉(zhuǎn)換 21
1.5.11 R中元素的引用與訪問 23
1.5.12 條件篩選與排序 26
1.5.13 R的工作路徑 28
1.5.14 R繪圖 30
1.5.15 R函數(shù)編寫 32
1.5.16 R腳本編程 35
習(xí)題 37
第2章 時間序列分析的基礎(chǔ) 38
2.1 隨機(jī)過程 38
2.1.1 隨機(jī)過程的定義 38
2.1.2 隨機(jī)過程的矩統(tǒng)計量 38
2.1.3 隨機(jī)過程的平穩(wěn)性 39
2.2 概率分布與特征統(tǒng)計量 41
2.3 樣本的特征統(tǒng)計量 42
2.3.1 樣本均值 42
2.3.2 樣本自協(xié)方差函數(shù) 43
2.3.3 樣本自相關(guān)系數(shù) 44
2.3.4 樣本偏自相關(guān)系數(shù) 45
2.4 時間序列的平穩(wěn)性的概念 45
2.4.1 嚴(yán)平穩(wěn) 46
2.4.2 寬平穩(wěn) 46
2.4.3 平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計性質(zhì) 46
2.4.4 平穩(wěn)性的意義 47
2.5 平穩(wěn)性檢驗 47
2.5.1 圖檢法 47
2.5.2 ADF檢驗 53
2.5.3 PP檢驗 56
2.5.4 KPSS檢驗 58
2.6 白噪聲 59
2.6.1 定義 59
2.6.2 純隨機(jī)序列的性質(zhì) 60
2.6.3 純隨機(jī)性檢驗 61
2.7 時間序列過程的自回歸和移動平均 65
2.8 線性差分方程 66
2.8.1 差分的定義 66
2.8.2 延遲算子 67
2.8.3 差分方程及其求解 68
2.8.4 時間序列模型與線性差分方程的關(guān)系 69
習(xí)題 72
第3章 平穩(wěn)時間序列分析 74
3.1 AR模型 74
3.1.1 AR模型的定義 74
3.1.2 AR模型的平穩(wěn)性 74
3.1.3 平穩(wěn)AR模型的統(tǒng)計性質(zhì) 80
3.2 MA模型 90
3.2.1 MA模型的定義 90
3.2.2 MA模型的統(tǒng)計性質(zhì) 90
3.2.3 MA模型的可逆性 93
3.2.4 MA(q)模型的偏自相關(guān)系數(shù) 94
3.3 ARMA模型 97
3.3.1 ARMA(p, q)模型的平穩(wěn)性與可逆性 98
3.3.2 可逆性與AR(∞)模型 98
3.3.3 平穩(wěn)性與MA(∞)模型 100
3.3.4 ARMA模型的統(tǒng)計性質(zhì) 101
3.4 平穩(wěn)時間序列建模步驟 104
習(xí)題 105
第4章 平穩(wěn)時間序列的擬合與預(yù)測 106
4.1 模型識別 106
4.2 模型定階 107
4.3 參數(shù)估計 109
4.3.1 矩估計 110
4.3.2 最小二乘估計 114
4.3.3 最大似然估計 118
4.4 模型檢驗 121
4.4.1 模型顯著性檢驗 121
4.4.2 參數(shù)顯著性檢驗 125
4.5 模型優(yōu)化 128
4.6 模型預(yù)測 130
4.7 應(yīng)用舉例：荷爾蒙激素濃度序列分析 142
習(xí)題 150
第5章 非平穩(wěn)時間序列的隨機(jī)分析 151
5.1 Wold和Cramer分解定理 151
5.1.1 Wold分解定理 151
5.1.2 Cramer分解定理 152
5.2 差分及其實現(xiàn) 152
5.2.1 差分與差分算子 152
5.2.2 差分運(yùn)算與平穩(wěn)化方法 153
5.3 ARIMA模型 159
5.4 疏系數(shù)模型 172
5.5 季節(jié)模型 174
5.5.1 季節(jié)AR模型 175
5.5.2 季節(jié)MA模型 176
5.5.3 季節(jié)ARMA模型 178
5.5.4 乘積季節(jié)模型 179
5.6 GARCH模型 190
5.6.1 異方差 191
5.6.2 條件異方差模型 195
5.6.3 廣義自回歸條件異方差模型 200
5.7 案例分析：道瓊斯工業(yè)平均指數(shù) 210
習(xí)題 215
第6章 非平穩(wěn)時間序列的確定性分析 216
6.1 時間序列的因素分解 216
6.2 平滑法 218
6.2.1 簡單指數(shù)平滑 218
6.2.2 Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑 220
6.2.3 Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑(加法模型) 220
6.2.4 Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑(乘法模型) 221
6.3 移動平均法 222
6.3.1 中心移動平均 222
6.3.2 X11模型 227
6.4 序列變換 230
6.4.1 對數(shù)變換 230
6.4.2 Tukey變換 232
6.4.3 Box-Cox變換 233
6.5 回歸法 234
6.5.1 殘差自回歸 234
6.5.2 馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換自回歸模型 237
習(xí)題 249
第7章 多元時間序列分析 251
7.1 ARIMAX模型 251
7.2 干預(yù)模型 254
7.3 虛假回歸 259
7.4 協(xié)整與誤差修正模型 260
7.4.1 單整 260
7.4.2 協(xié)整 261
7.4.3 誤差修正模型 264
7.5 Granger因果模型 266
7.6 向量自回歸模型 271
7.6.1 VAR(p)過程 271
7.6.2 VAR模型的估計 272
7.6.3 VAR模型的脈沖響應(yīng)和方差分解 272
習(xí)題 276
第8章 時間序列的頻域分析和濾波 278
8.1 周期性 278
8.2 譜密度 283
8.3 譜估計 287
8.3.1 非參數(shù)譜估計 287
8.3.2 參數(shù)譜估計 294
8.4 線性濾波器 295
習(xí)題 298
第9章 時間序列的機(jī)器學(xué)習(xí)/深度學(xué)習(xí)模型 299
9.1 時間序列分析中的機(jī)器學(xué)習(xí) 299
9.2 特征工程與時間序列預(yù)處理 301
9.2.1 時間序列特征提取 302
9.2.2 時間序列降維 302
9.2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理 302
9.3 時間序列回歸模型 303
9.3.1 支持向量回歸 303
9.3.2 回歸樹 306
9.4 時間序列分類和聚類模型 309
9.4.1 分類模型 309
9.4.2 聚類模型 310
9.5 時間序列異常值檢測模型 313
9.6 時間序列降維與特征提取 316
9.7 時間序列的生成對抗網(wǎng)絡(luò)模型 317
9.8 時間序列的注意力機(jī)制模型 320
習(xí)題 322
第10章 時間序列的強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型 324
10.1 強(qiáng)化學(xué)習(xí)的基本理論 324
10.1.1 強(qiáng)化學(xué)習(xí)的概念與基礎(chǔ) 324
10.1.2 強(qiáng)化學(xué)習(xí)的主要算法 325
10.2 時間序列的策略優(yōu)化與控制 327
10.2.1 時間序列的策略優(yōu)化模型 327
10.2.2 強(qiáng)化學(xué)習(xí)在時間序列控制中的應(yīng)用 328
10.3 時間序列異常檢測中的強(qiáng)化學(xué)習(xí) 329
10.3.1 DQN模型化與算法 330
10.3.2 DDPG 331
10.3.3 PPO 332

10.4 強(qiáng)化學(xué)習(xí)與時間序列模型的聯(lián)合優(yōu)化 333
10.4.1 基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的時間序列優(yōu)化預(yù)測 333
10.4.2 時間序列中的多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí) 334
10.5 時間序列強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型的評價與改進(jìn) 335
10.5.1 模型評價與改進(jìn)方向 335
10.5.2 基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的時間序列應(yīng)用 336
習(xí)題 340
參考文獻(xiàn) 342