前言

第1章空間幾何體的面積與體積

1.1斜二測畫法

1.2棱柱的面積與體積

1.3棱錐的面積與體積

1.4棱臺的面積與體積

1.5圓柱的面積與體積

1.6圓錐的面積與體積

1.7圓臺的面積與體積

1.8球的面積與體積

1.9組合體的面積與體積

第2章空間中點、直線、平面之間的位置關(guān)系

2.1平面分空間個數(shù)問題

2.2空間直線位置關(guān)系問題

2.3等角定理的應(yīng)用

2.4四點共面問題

2.5三點共線問題

2.6三線共點問題

第3章空間中直線、平面的平行

3.1直線與直線的平行關(guān)系

3.2直線與平面的平行關(guān)系

3.3平面與平面的平行關(guān)系

3.4平行關(guān)系的探索性問題

第4章空間中直線、平面的垂直

4.1直線與直線的垂直關(guān)系

4.2直線與平面的垂直關(guān)系

4.3三垂線定理及其應(yīng)用

4.4平面與平面的垂直關(guān)系

4.5垂直關(guān)系中的探究開放題

第5章空間中的角和距離

5.1平移法求異面直線所成的角

5.2直接作垂線求直線與平面所成的角

5.3運用等體積法求直線與平面所成的角

5.4定義法求二面角的平面角

5.5三余弦定理

5.6最小角定理

5.7三正弦定理

5.8最大角定理

5.9定義法和等體積法求點面距離

5.10點面距離與線面距離、面面距離之間的相互轉(zhuǎn)化

第6章空間向量及其運算

6.1空間向量的線性運算

6.2空間向量的數(shù)量積運算

6.3空間向量的坐標表示及運算

6.4空間向量數(shù)量積的坐標表示

6.5空間向量的模長問題

6.6空間向量的夾角問題

6.7已知空間向量成銳角（鈍角）求參數(shù)

6.8空間向量數(shù)量積的最值和范圍

6.9利用空間向量解決共線問題

6.10利用空間向量解決共面問題

第7章空間向量在立體幾何中的應(yīng)用

7.1利用空間向量證明兩條直線平行

7.2利用空間向量證明直線與平面平行

7.3利用空間向量證明平面與平面平行

7.4利用空間向量證明兩條直線垂直

7.5利用空間向量證明直線與平面垂直

7.6利用空間向量證明平面與平面垂直

7.7利用空間向量求異面直線所成的角

7.8利用空間向量求線面角

7.9利用空間向量求二面角

7.10利用空間向量求點到直線的距離

7.11利用空間向量求點到平面的距離

7.12求異面直線距離的常用方法

7.13空間向量的綜合應(yīng)用

7.14利用空間向量解存在性問題

第8章空間中的切和接問題

8.1柱體與球的外接、內(nèi)切問題

8.2錐體與球的外接、內(nèi)切問題

8.3臺體與球的外接、內(nèi)切問題

8.4多球的堆壘問題

8.5其他幾何體的外接、內(nèi)切問題

第9章平面圖形的折疊問題

9.1折疊問題中的線面位置關(guān)系

9.2折疊問題中的空間角

9.3折疊問題中的最值

9.4折疊問題中的軌跡

第10章立體幾何中的截面問題

10.1判斷截面多邊形的形狀

10.2與截面有關(guān)的計算問題

第11章立體幾何中的軌跡問題

11.1交軌法判斷動點軌跡類型

11.2定義法判斷動點軌跡類型

11.3坐標法判斷動點軌跡類型

11.4向量法判斷動點軌跡類型

11.5求動點軌跡的幾何量

11.6求動點軌跡與最值

第12章以數(shù)學(xué)文化為背景的立體幾何問題

12.1空間幾何體的表面積和體積

12.2《九章算術(shù)》中記載的幾何體

12.3祖暅原理

12.4多面體的頂點、棱、面問題

12.5新定義問題

12.6應(yīng)用與建模

第13章立體幾何中的解題思想方法與技巧

13.1割補法

13.2補全圖形

13.3輔助平面法

13.4化折為直

13.5用函數(shù)和不等式解決最值問題

13.6極限思想的應(yīng)用

13.7反證法

衍生題參考答案