序　　言
數(shù)學(xué)是我國(guó)中小學(xué)教育中的重要學(xué)科，數(shù)學(xué)課本中的內(nèi)容是人類文明在數(shù)千年的發(fā)展過程中所獲得的需要掌握和需要傳承的知識(shí)。由于種種原因，廣大師生對(duì)這些知識(shí)的歷史并不十分清楚，大家經(jīng)常會(huì)問：為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的知識(shí)？《迷人的科學(xué)史·數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史（少兒彩繪版）》這本書主要針對(duì)目前我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是義務(wù)教育階段中較為重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，著重論述它們的數(shù)學(xué)史背景。
（一）
本書的主要讀者群是包括中小學(xué)階段在內(nèi)的所有對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的朋友們。
在數(shù)學(xué)教育中，公式、定理等內(nèi)容屬于表層知識(shí)，而數(shù)學(xué)思想和方法則屬于深層知識(shí)。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是教授孩子數(shù)學(xué)思想和方法，數(shù)學(xué)知識(shí)本身是第二位的。即使我們走出校園后把數(shù)學(xué)知識(shí)忘了，數(shù)學(xué)思想和方法也會(huì)深深地刻在頭腦中，長(zhǎng)久地活躍并服務(wù)于今后的工作生活。目前，傳統(tǒng)的以應(yīng)試為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)過度地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)技巧的訓(xùn)練，這雖然能夠培養(yǎng)孩子扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和求解抽象難題的能力，但難免會(huì)讓他們覺得數(shù)學(xué)很枯燥，甚至?xí)�誤解數(shù)學(xué)的教育目的。另外，隨著信息化時(shí)代的到來(lái)和人工智能、大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，社會(huì)需要大量知識(shí)面寬廣，能夠解決實(shí)際問題，好奇心強(qiáng)，富于想象力、創(chuàng)造力的新型復(fù)合型人才，因此，未來(lái)的人才需求與傳統(tǒng)工業(yè)化時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)的矛盾愈發(fā)尖銳。
筆者認(rèn)為，如果能夠?qū)��?shù)學(xué)史與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，是解決上述問題的一種有效手段。有的朋友認(rèn)為數(shù)學(xué)史就是講故事，調(diào)劑一下抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的認(rèn)識(shí)就過于膚淺了。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)實(shí)踐產(chǎn)生、發(fā)展、演變的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合能夠解決上述問題，主要有以下幾點(diǎn)原因。一，數(shù)學(xué)史的內(nèi)容源自真實(shí)的歷史文獻(xiàn)和素材，它可以解釋數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的原因和演化的脈絡(luò)。真實(shí)的歷史背景更符合一般人的認(rèn)知過程，甚至歷史上許多數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生就是為了解決實(shí)際問題，了解這些知識(shí)產(chǎn)生的過程可以讓孩子感受到數(shù)學(xué)不是脫離實(shí)際、枯燥無(wú)用的數(shù)字游戲，而是和我們的生活緊密聯(lián)系、非常具體且有用的工具，這可以極大地激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)熱情。第二，數(shù)學(xué)史可以讓我們從更寬廣的時(shí)空視角、更深的層面去理解數(shù)學(xué)中
各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生和演化脈絡(luò)，將零散的解題技巧變?yōu)橛袝r(shí)空關(guān)聯(lián)性的多學(xué)科系統(tǒng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而不只是一些技巧和公式的邏輯關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)史的內(nèi)容跨越古今、縱橫中外，跨越多學(xué)科、多領(lǐng)域。在了解數(shù)學(xué)史的過程中，孩子能讓知識(shí)在不同領(lǐng)域、不同學(xué)科之間遷移，這有利于增強(qiáng)孩子的想象力。第三，在數(shù)學(xué)史上有許多人類連續(xù)研究成百上千年的著名復(fù)雜問題，學(xué)習(xí)這些問題的研究歷史，能夠鼓勵(lì)孩子對(duì)新鮮的事物和未知的世界保持長(zhǎng)久的、高度的好奇心和熱情。同時(shí)由于篇幅的原因，筆者對(duì)一些知識(shí)的描述有限，但這恰好起到拋磚引玉的作用，有興趣的同學(xué)可以依靠所學(xué)技能繼續(xù)搜集、整理、分析資料，以獲取自己需要的信息，這有助于培養(yǎng)孩子自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，使他們可以更好地認(rèn)識(shí)未知世界，更能適應(yīng)未來(lái)的挑戰(zhàn)。一個(gè)人在校園的時(shí)間總是有限的，當(dāng)孩子走出了學(xué)校，保持終身自主學(xué)習(xí)是一種難能可貴的優(yōu)秀品質(zhì)。
（二）
本書的另一個(gè)重要讀者群是中小學(xué)數(shù)學(xué)教師。早在上個(gè)世紀(jì)７０年代，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系（ＨＰＭ）就成為數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域。２００５年，首屆全國(guó)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會(huì)在西北大學(xué)召開，ＨＰＭ 開始進(jìn)入我國(guó)數(shù)學(xué)史研究者和數(shù)學(xué)教育工作者的視野。雖然很多一線數(shù)學(xué)教師認(rèn)同ＨＰＭ 的理念，對(duì)ＨＰＭ 實(shí)踐也抱有濃厚的興趣，但很難找到對(duì)口的數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)資料。目前，市面上和網(wǎng)絡(luò)中也有一些數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育相融合的案例，這些數(shù)學(xué)史材料大多以流水賬式的形式排列，又或是以斷章取義、富于想象力的輝格史的形式出現(xiàn)，這樣的數(shù)學(xué)史材料不能準(zhǔn)確回答某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為什么會(huì)產(chǎn)生？它們是如何演化發(fā)展的？等諸如此類的問題，因此這些內(nèi)容大多不能有效地與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合。
事實(shí)上，１９世紀(jì)末，數(shù)學(xué)史已經(jīng)成為一門獨(dú)立的學(xué)科，我國(guó)數(shù)學(xué)史工作者開展專業(yè)的數(shù)學(xué)史研究也有超過一百年的歷史。中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的絕大多數(shù)內(nèi)容屬于１７世紀(jì)之前的常量數(shù)學(xué)，這些內(nèi)容的產(chǎn)生和演化主要涉及古希臘數(shù)學(xué)、古印度數(shù)學(xué)、中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)和文藝復(fù)興前后的歐洲數(shù)學(xué)。長(zhǎng)久以來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)史工作者主要將精力集中在對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)史的研究，而對(duì)外國(guó)古代數(shù)學(xué)史的研究起步較晚。２０世紀(jì)８０年代起，我國(guó)學(xué)者開始通過翻譯歐美通史性文獻(xiàn)來(lái)了解上述內(nèi)容。但是由于歐洲中心論等因素，歐美通史性文獻(xiàn)提供的古代數(shù)學(xué)史信息是零散的，甚至是矛盾的。２０００年后，隨著我國(guó)研究生的大幅擴(kuò)招，大量研究生開始從事外國(guó)數(shù)學(xué)史的研究。尤其是２０１０年前后，我國(guó)派遣大量研究生到歐美學(xué)習(xí)，使得國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)史研究與國(guó)際前沿研究的差距迅速縮小。目前，國(guó)內(nèi)已有多位數(shù)學(xué)史學(xué)者能夠從原始文獻(xiàn)入手，對(duì)上述幾個(gè)重要文明中的古代數(shù)學(xué)史進(jìn)行研究，相關(guān)的研究成果于近些年集中發(fā)表，這些內(nèi)容極大豐富了ＨＰＭ 實(shí)踐中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，從而使數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合成為可能。筆者本科畢業(yè)于師范院校數(shù)學(xué)系，畢業(yè)后進(jìn)入中學(xué)任教，有多年一線教學(xué)經(jīng)歷；后來(lái)考取數(shù)學(xué)史方向研究生，至今已有近２０年的專業(yè)數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)和研究經(jīng)歷。筆者較清楚兩個(gè)群體之間的信息需求狀況，這也是編寫本書的一個(gè)重要原因。由
于筆者能力有限，書中的不足之處還請(qǐng)讀者朋友批評(píng)指正。