目錄
《模糊數(shù)學與系統(tǒng)及其應用叢書》序
前言
第1章 基本概念 1
1.1 三角模與三角余模 1
1.1.1 三角模 1
1.1.2 三角余模 3
1.2 區(qū)間數(shù)學中的一些概念 4
1.3 區(qū)間值三角模與區(qū)間值三角余模 6
1.4 一致模與零模 7
1.4.1 一致模 7
1.4.2 零模 10
1.5 重疊函數(shù)與分組函數(shù) 11
1.5.1 重疊函數(shù) 12
1.5.2 分組函數(shù) 15
1.6 模糊蘊涵 17
第2章 重疊函數(shù)與區(qū)間值重疊函數(shù)的構造 20
2.1 重疊函數(shù)與分組函數(shù)的乘法生成構造 20
2.1.1 重疊函數(shù)的乘法生成構造 20
2.1.2 可乘生成重疊函數(shù)的基本性質.32
2.1.3 分組函數(shù)的乘法生成構造 39
2.2 區(qū)間值重疊函數(shù)與區(qū)間值分組函數(shù)的區(qū)間值加法生成構造 45
2.2.1 區(qū)間值重疊函數(shù)與區(qū)間值分組函數(shù) 46
2.2.2 區(qū)間值重疊函數(shù)的區(qū)間值加法生成構造 60
2.2.3 區(qū)間值分組函數(shù)的區(qū)間值加法生成構造 77
本章小結 86
第3章 重疊函數(shù)的遷移性 87
3.1 重疊函數(shù)的廣義遷移性 87
3.1.1 有關重疊函數(shù)加法生成元對的一個新結果 87
3.1.2 重疊函數(shù)的廣義遷移性 91
3.2 重疊函數(shù)與0-重疊函數(shù)的α-交叉遷移性 115
3.2.1 重疊函數(shù)的α-交叉遷移性 115
3.2.2 0-重疊函數(shù)的α-交叉遷移性 135
3.3 一致模與零�；�于重疊函數(shù)與分組函數(shù)的遷移性 139
3.3.1 一致�；�于重疊函數(shù)的遷移性 140
3.3.2 常見的幾類一致模基于重疊函數(shù)的遷移性 147
3.3.3 一致�；�于分組函數(shù)的遷移性 167
3.3.4 零�；�于重疊函數(shù)與分組函數(shù)的遷移性.186
本章小結 200
第4章 重疊函數(shù)與分組函數(shù)的齊次性、擬齊次性和偽齊次性 203
4.1 可乘生成重疊函數(shù)與可乘生成分組函數(shù)的一些新結果 205
4.2 重疊函數(shù)的齊次性、擬齊次性和偽齊次性 208
4.2.1 冪等重疊函數(shù)的齊次性、擬齊次性和偽齊次性 211
4.2.2 可乘生成重疊函數(shù)的齊次性、擬齊次性和偽齊次性 215
4.2.3 序和表示的重疊函數(shù)的齊次性、擬齊次性和偽齊次性 222
4.3 分組函數(shù)的齊次性、擬齊次性和偽齊次性 231
4.3.1 冪等分組函數(shù)的擬齊次性和偽齊次性.233
4.3.2 可乘生成分組函數(shù)的擬齊次性和偽齊次性 234
4.3.3 序和表示的分組函數(shù)的擬齊次性和偽齊次性 235
本章小結 238
第5章 重疊函數(shù)的分配律 239
5.1 模糊蘊涵基于重疊函數(shù)與分組函數(shù)的分配律 239
5.1.1 剩余蘊涵、(G，N)-蘊涵和 QL-運算基于重疊函數(shù)與分組函數(shù)的 分配律 240
5.1.2 一般模糊蘊涵基于重疊函數(shù)與分組函數(shù)的分配律 258
5.2 模糊蘊涵基于可加生成重疊函數(shù)與可加生成分組函數(shù)的分配律 261
5.2.1 可加生成重疊函數(shù)與可加生成分組函數(shù)的一些新結果 261
5.2.2 模糊蘊涵基于可加生成重疊函數(shù)與可加生成分組函數(shù)的兩類分配律 270
5.3 一致�；�于重疊函數(shù)與分組函數(shù)的分配律 281
5.3.1 一致模基于重疊函數(shù)的分配律 282
5.3.2 一致�；�于分組函數(shù)的分配律 296
本章小結 300
第6章 格值情形下重疊函數(shù).303
6.1 有界偏序集上擬重疊函數(shù)的構造 304
6.2 有界偏序集上擬重疊函數(shù)衍生函數(shù)的構造 323
6.2.1 有界偏序集上0P-擬重疊函數(shù)的構造 323
6.2.2 有界偏序集上1P-擬重疊函數(shù)的構造 332
6.2.3 有界偏序集上0P，1P-擬重疊函數(shù)的構造 340
本章小結 349
參考文獻 350
《模糊數(shù)學與系統(tǒng)及其應用叢書》已出版書目 360