目 錄
第一部分
第1章 導言002
1.1 模型的概念002
1.2 數(shù)學規(guī)劃模型示例004
第2章 求解數(shù)學規(guī)劃模型009
2.1 算法和軟件包009
2.1.1 約簡010
2.1.2 初始解010
2.1.3 簡單的邊界約束010
2.1.4 范圍約束011
2.1.5 廣義上界約束011
2.1.6 靈敏度分析011
2.2 實際考慮011
2.3 決策支持和專家系統(tǒng)014
2.4 約束規(guī)劃015
第3章 構(gòu)建線性規(guī)劃模型018
3.1 線性的重要性018
3.2 確定目標020
3.2.1 單一目標021
3.2.2 多個相互沖突的目標022
3.2.3 最大最小形式的目標023
3.2.4 比率型的目標024
3.2.5 不存在的和不可優(yōu)化的目標025
3.3 約束的定義025
3.3.1 產(chǎn)能的約束026
3.3.2 原材料可用性026
3.3.3 營銷需求及局限性026
3.3.4 物料均衡（連續(xù)性）約束026
3.3.5 質(zhì)量規(guī)定027
3.3.6 硬約束與軟約束027
3.3.7 機會約束028
3.3.8 沖突約束028
3.3.9 冗余約束030
3.3.10 簡單上界和廣義上界030
3.3.11 不尋常的約束031
3.4 如何構(gòu)建出好的模型032
3.4.1 模型的易讀性032
3.4.2 檢測模型中錯誤的便利性032
3.4.3 模型求解的簡便性033
3.4.4 模態(tài)化表達形式034
3.4.5 計量單位035
3.5 建模語言的使用035
3.5.1 更自然的輸入格式036
3.5.2 調(diào)試更容易036
3.5.3 修改更容易036
3.5.4 自動復用036
3.5.5 使用高級語言的專用生成器037
3.5.6 矩陣積木系統(tǒng)037
3.5.7 結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)錄入系統(tǒng)037
3.5.8 相關(guān)數(shù)學語言037
第4章 結(jié)構(gòu)化線性規(guī)劃模型041
4.1 多個工廠、多類產(chǎn)品和周期生產(chǎn)模型041
4.2 隨機規(guī)劃047
4.3 大型模型的分解049
4.3.1 子模型056
4.3.2 受限主模型056
第5章 數(shù)學規(guī)劃模型的應(yīng)用及特殊類型058
5.1 典型應(yīng)用058
5.1.1 石油行業(yè)059
5.1.2 化工行業(yè)059
5.1.3 制造行業(yè)060
5.1.4 運輸行業(yè)與分配060
5.1.5 金融行業(yè)060
5.1.6 農(nóng)業(yè)061
5.1.7 醫(yī)療健康行業(yè)061
5.1.8 采礦行業(yè)062
5.1.9 人力規(guī)劃行業(yè)062
5.1.10 食品行業(yè)062
5.1.11 能源行業(yè)063
5.1.12 造紙行業(yè)063
5.1.13 廣告行業(yè)063
5.1.14 國防領(lǐng)域063
5.1.15 供應(yīng)鏈行業(yè)064
5.1.16 其他領(lǐng)域的應(yīng)用064
5.2 經(jīng)濟模型065
5.2.1 靜態(tài)模型066
5.2.2 動態(tài)模型071
5.2.3 聚合模型071
5.3 網(wǎng)絡(luò)模型072
5.3.1 運輸問題072
5.3.2 指派問題077
5.3.3 轉(zhuǎn)運問題078
5.3.4 最小費用流問題079
5.3.5 最短路問題082
5.3.6 最大網(wǎng)絡(luò)流083
5.3.7 關(guān)鍵路徑分析084
5.4 將線性規(guī)劃轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)模型088
第6章 線性規(guī)劃模型解的解釋與使用091
6.1 模型的驗證091
6.1.1 不可行的模型091
6.1.2 無界模型092
6.1.3 可解模型093
6.2 經(jīng)濟解釋095
6.2.1 對偶模型096
6.2.2 影子價格099
6.2.3 產(chǎn)能約束100
6.2.4 原材料可用性100
6.2.5 市場需求與限制101
6.2.6 物料均衡（持續(xù)性）約束101
6.2.7 質(zhì)量規(guī)定101
6.2.8 可減少成本102
6.3 靈敏度分析與模型穩(wěn)定性107
6.3.1 右端項數(shù)值范圍107
6.3.2 目標函數(shù)系數(shù)的變化范圍110
6.3.3 內(nèi)部系數(shù)的變化范圍112
6.3.4 邊際替代率114
6.3.5 建立穩(wěn)定的模型116
6.4 模型應(yīng)用的進一步探討116
6.5 解的表達118
第7章 非線性規(guī)劃模型120
7.1 典型應(yīng)用120
7.2 局部最優(yōu)和全局最優(yōu)123
7.3 可分離規(guī)劃128
7.4 將問題轉(zhuǎn)化為可分離規(guī)劃模型133
第8章 整數(shù)規(guī)劃135
8.1 概述135
8.2 整數(shù)規(guī)劃的適用范圍136
8.2.1 離散型輸入和離散型輸出136
8.2.2 邏輯條件問題138
8.2.3 組合問題138
8.2.4 非線性問題139
8.2.5 網(wǎng)絡(luò)問題140
8.3 整數(shù)規(guī)劃模型的求解141
8.3.1 割平面法142
8.3.2 枚舉法142
8.3.3 偽布爾法143
8.3.4 分支定界法143
第9章 整數(shù)規(guī)劃模型的構(gòu)建Ⅰ144
9.1 離散變量的應(yīng)用144
9.1.1 不可分（離散）變量144
9.1.2 決策變量144
9.1.3 指示變量145
9.2 邏輯條件和0-1變量150
9.3 特殊有序變量集154
9.4 線性規(guī)劃模型應(yīng)用的附加條件159
9.4.1 析取型約束159
9.4.2 非凸區(qū)域160
9.4.3 限制解中變量的數(shù)量161
9.4.4 序列化相關(guān)決策變量162
9.4.5 規(guī)模經(jīng)濟162
9.4.6 離散容量的擴展形式163
9.4.7 求最大型的目標函數(shù)164
9.5 整數(shù)規(guī)劃模型的特殊類型164
9.5.1 集合覆蓋問題165
9.5.2 集合配置問題166
9.5.3 集合分區(qū)問題168
9.5.4 背包問題170
9.5.5 旅行推銷員問題170
9.5.6 車輛路徑規(guī)劃問題173
9.5.7 二次指派問題174
9.6 列生成176
第10章 整數(shù)規(guī)劃模型的構(gòu)建Ⅱ179
10.1 模型形式的好壞179
10.1.1 整數(shù)規(guī)劃模型中的變量數(shù)179
10.1.2 整數(shù)規(guī)劃模型中的約束數(shù)182
10.2 整數(shù)規(guī)劃模型的簡化188
10.2.1 收緊界限188
10.2.2 將單一整數(shù)約束簡化為另一種形式190
10.2.3 將單個整數(shù)約束簡化表述為多個約束191
10.2.4 簡化約束集合195
10.2.5 間斷變量197
10.2.6 析取約束的另一種表達形式197
10.2.7 對稱199
10.3 從整數(shù)規(guī)劃模型中獲得的經(jīng)濟信息199
10.4 模型靈敏度分析及穩(wěn)定性分析205
10.4.1 靈敏度分析與整數(shù)規(guī)劃205
10.4.2 建立穩(wěn)定的模型206
10.5 整數(shù)規(guī)劃的使用207
第11章 生產(chǎn)計劃數(shù)學規(guī)劃系統(tǒng)的實現(xiàn)209
11.1 驗收與實施209
11.2 組織職能的統(tǒng)一211
11.3 集中還是分權(quán)213
11.4 數(shù)據(jù)采集與模型維護214
第二部分
第12章 問題集216
12.1 食品加工1216
12.2 食品加工2218
12.3 工廠生產(chǎn)計劃1218
12.4 工廠生產(chǎn)計劃2219
12.5 人力規(guī)劃219
12.5.1 招聘220
12.5.2 再培訓220
12.5.3 裁員221
12.5.4 人員過剩221
12.5.5 短期工作221
12.6 煉油優(yōu)化221
12.6.1 蒸餾221
12.6.2 重整222
12.6.3 裂化222
12.6.4 混合222
12.7 采礦223
12.8 農(nóng)場規(guī)劃224
12.9 經(jīng)濟規(guī)劃226
12.10 分散部署問題227
12.11 曲線擬合228
12.12 邏輯設(shè)計問題228
12.13 市場分割229
12.14 露天采礦231
12.15 電價（發(fā)電）232
12.16 水電問題233
12.17 三維立方體裝球問題234
12.18 優(yōu)化約束條件234
12.19 指派問題1235
12.20 倉庫選址（指派問題2）236
12.21 農(nóng)產(chǎn)品定價238
12.22 效率分析239
12.23 牛奶收集239
12.24 收益管理242
12.25 汽車租賃1244
12.26 汽車租賃2247
12.27 遺失行李的配送247
12.28 蛋白質(zhì)折疊248
12.29 蛋白質(zhì)比較250
第三部分
第13章 問題的表達和進一步討論252
13.1 食品加工1253
13.1.1 單周期問題253
13.1.2 多周期問題254
13.2 食品加工2255
13.3 工廠生產(chǎn)計劃1256
13.3.1 單周期問題257
13.3.2 多周期問題257
13.4 工廠生產(chǎn)計劃2258
13.4.1 附加變量258
13.4.2 修正的約束259
13.5 人力規(guī)劃260
13.5.1 變量260
13.5.2 約束條件261
13.5.3 初始條件261
13.6 煉油優(yōu)化262
13.6.1 變量262
13.6.2 約束條件264
13.6.3 目標函數(shù)265
13.7 采礦266
13.7.1 變量266
13.7.2 約束條件266
13.7.3 目標函數(shù)267
13.8 農(nóng)場規(guī)劃267
13.8.1 變量268
13.8.2 約束條件268
13.8.3 目標函數(shù)270
13.9 經(jīng)濟規(guī)劃270
13.9.1 變量270
13.9.2 約束條件270
13.9.3 目標函數(shù)271
13.10 分散部署問題272
13.10.1 變量272
13.10.2 約束條件272
13.10.3 目標函數(shù)273
13.11 曲線擬合273
13.12 邏輯設(shè)計274
13.13 市場分配276
13.14 露天采礦278
13.15 電價（發(fā)電）278
13.15.1 變量279
13.15.2 約束條件279
13.15.3 目標函數(shù)（取最大化）279
13.16 水力發(fā)電問題280
13.16.1 變量280
13.16.2 約束條件280
13.16.3 目標函數(shù)（取最大化）280
13.17 三維立方體裝球問題281
13.17.1 變量281
13.17.2 約束條件281
13.17.3 目標函數(shù)282
13.18 優(yōu)化約束條件282
13.19 指派問題1283
13.19.1 變量284
13.19.2 約束條件284
13.19.3 目標函數(shù)285
13.20 倉庫選址（指派問題2）285
13.21 農(nóng)產(chǎn)品定價286
13.22 效率分析288
13.23 牛奶收集289
13.23.1 變量289
13.23.2 約束條件289
13.23.3 目標函數(shù)290
13.24 收益管理290
13.24.1 變量290
13.24.2 約束條件291
13.24.3 目標函數(shù)292
13.25 汽車租賃1292
13.25.1 下標說明292
13.25.2 給定數(shù)據(jù)的表達293
13.25.3 變量293
13.25.4 約束條件293
13.25.5 目標函數(shù)294
13.26 汽車租賃2295
13.27 遺失行李的配送295
13.27.1 變量296
13.27.2 目標函數(shù)296
13.27.3 約束條件296
1