圖的對稱性和穩(wěn)定性都是代數(shù)圖論領域的重要研究課題并且得到了廣泛的研究。如果圖X的全自同構群包含一個半正則子群H，且該半正則子群作用在圖X的頂點集合上恰有兩個軌道，那么稱圖X是群H上的雙凱萊圖。本書研究亞循環(huán)p-群上的邊傳遞雙凱萊圖以及循環(huán)圖和廣義Petersen圖這兩類圖的穩(wěn)定性。具體內容如下：第1、2章將介紹關于圖的對稱性和穩(wěn)定性的研究背景、基本概念和相關研究結果。第3章給出非交換亞循環(huán)p-群上的連通三度邊傳遞雙凱萊圖的完全分類。第4章給出內交換p-群上的連通三度邊傳遞雙凱萊圖的完全分類。