第 1 講?圓的周長(zhǎng) …………………………………………………… 01
錦囊 1? 理解圓的周長(zhǎng)的含義 ……………………………………… 01
錦囊 2? 若干個(gè)圓弧可拼成整圓 …………………………………… 02
第 2 講?圓的面積 …………………………………………………… 05
錦囊 1? 理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 …………………………… 05
錦囊 2? 方中圓關(guān)系不變 …………………………………………… 06
錦囊 3? 不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形……………………………… 08
第 3 講?分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一） ……………………………………… 11
錦囊 1? 乘法分配律的順用 ………………………………………… 11
錦囊 2? 提取公因數(shù) ………………………………………………… 12
第 4 講?分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二） ……………………………………… 15
錦囊 1　 拆分法 ……………………………………………………… 15
錦囊２　整體約分法 …………………………………………………16
錦囊３　連鎖約分 ……………………………………………………17
第 5 講 比和比例 …………………………………………………… 19
錦囊 1　 與“比”相關(guān)的計(jì)算 ……………………………………………19
錦囊２　與“比例”相關(guān)的計(jì)算 …………………………………………21
第 6 講 簡(jiǎn)易方程 …………………………………………………… 25
錦囊 1　 “過(guò)橋”變號(hào) ……………………………………………………25
錦囊２　有括號(hào)的方程要先去括號(hào) ……………………………………26
第 7 講?不定方程 ………………………………………………………29
錦囊 1　利用枚舉法解不定方程 ……………………………………… 29
錦囊２　利用整除性質(zhì)解不定方程 …………………………………… 30
錦囊３　利用余數(shù)性質(zhì)解不定方程 …………………………………… 30
第 8 講 簡(jiǎn)易方程組 …………………………………………………… 33
錦囊 1　 代入消元法 …………………………………………………… 33
錦囊２　 加減消元法 …………………………………………………… 35
錦囊３　 解多元一次方程組 …………………………………………… 36
第 9 講? 圓柱的表面積 ………………………………………………… 39
錦囊 1　 理解圓柱展開(kāi)后各部分的關(guān)系 ……………………………… 39
錦囊２　 橫切一次增加兩個(gè)底面 ……………………………………… 40
第 10 講?圓柱的體積 …………………………………………………… 43
錦囊 1　 理解圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程 …………………………………… 43
錦囊２　 圍不同圓柱的體積變化 ……………………………………… 44
錦囊３　 用轉(zhuǎn)化法求不規(guī)則物體的體積 ……………………………… 44
錦囊４　 根據(jù)切割后的變化求原體積 ………………………………… 45
第 11 講? 圓錐的體積 …………………………………………………… 47
錦囊 1　 等底、等高的圓柱與圓錐體積關(guān)系 ………………………… 47
錦囊２　 浸沒(méi)物體的體積等于上升或下降的水的體積 ……………… 47
錦囊３　 把切開(kāi)后的截面與原圖形建立關(guān)系 ………………………… 49
第 12 講? 探索規(guī)律（一） ……………………………………………… 51
錦囊 1　 日歷中的規(guī)律 ………………………………………………… 51
錦囊２　 結(jié)合圖形找規(guī)律 ……………………………………………… 52
錦囊３　 通過(guò)計(jì)算找規(guī)律 ……………………………………………… 54
第 13 講 探索規(guī)律（二） ………………………………………………58
錦囊 1　 周期與規(guī)律 …………………………………………………… 58
錦囊２　 點(diǎn)分線、線分面規(guī)律 ……………………………………………60
錦囊３　 斐波那契數(shù)列的應(yīng)用 ……………………………………………61
錦囊４　 漢諾塔中的規(guī)律 …………………………………………………62
參考答案 ……………………………………………………………………65