本書是在“數(shù)字化”時代背景下，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的最新需求，而編寫的一部微積分教材。本書分上、下兩冊，上冊主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用；下冊主要內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學(xué)，重積分，無窮級數(shù)，常微分方程，差分方程。
在書中附有若干微視頻，包括課程思政案例，重要知識點微課視頻，考研試題等內(nèi)容，讀者可以通過掃描書中二維碼，觀看學(xué)習(xí)。書中配有大量來自經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，旨在幫助讀者更好地理解微積分在這些實際領(lǐng)域中的應(yīng)用，提升其解決復(fù)雜問題的能力。
本書可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的教材，也可供理工科專業(yè)學(xué)生參考學(xué)習(xí)。
王芬
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王芬，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師，廣東省一流本科課程《微積分I》負(fù)責(zé)人，主持國家及省部級課題多項。主要研究方向為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定與控制；隨機(jī)動力系統(tǒng)及其應(yīng)用�，F(xiàn)任金融數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院副院長。
劉炎
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劉炎，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師，廣東省省級教學(xué)團(tuán)隊負(fù)責(zé)人，主持國家及省部級課題多項。主要研究方向為偏微分方程。主要承擔(dān)課程包括數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，常微分方程，概率論與數(shù)理統(tǒng)計。現(xiàn)任金融數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院院長、院黨委副書記。
目 錄
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念
第二節(jié) 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
第三節(jié) 初等函數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)關(guān)系的建立及常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型
總復(fù)習(xí)題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無窮小與無窮大
第四節(jié) 極限的運(yùn)算法則
第五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則和兩個重要極限
第六節(jié) 無窮小的比較
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總復(fù)習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
第三節(jié) 隱函數(shù)與參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 微分及其運(yùn)算
第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
總復(fù)習(xí)題三
第四章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 泰勒公式
第三節(jié) 洛必達(dá)法則
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
總復(fù)習(xí)題四
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的不定積分
總復(fù)習(xí)題五
第六章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本公式
第四節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第五節(jié) 反常積分
第六節(jié) 定積分的應(yīng)用
總復(fù)習(xí)題六
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