目 錄 第一章 函數(shù)與極限 §1.1函數(shù) 1.1.1函數(shù)的概念/ 1.1.2函數(shù)的性質(zhì)/ 1.1.3反函數(shù)/ 1.1.4復(fù)合函數(shù)/ 1.1.5分段函數(shù)/ 1.1.6初等函數(shù)/ 習(xí)題1.1/ §1.2極限/ 1.2.1極限的概念/ 1.2.2極限的運(yùn)算/ 1.2.3無(wú)窮小與無(wú)窮大/ 習(xí)題1.2/ §1.3函數(shù)的連續(xù)性/ 1.3.1函數(shù)的連續(xù)性的定義/ 1.3.2連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算/ 1.3.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)/ 1.3.4函數(shù)的間斷點(diǎn)及分類(lèi)/ 習(xí)題1.3/ §1.4MATLAB實(shí)驗(yàn)/ 1.4.1在平面直角坐標(biāo)系作一元函數(shù)的圖形/ 1.4.2分段函數(shù)作圖/ 1.4.3求函數(shù)的極限/ 總習(xí)題一/ 測(cè)試一/ 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分/ §2.1導(dǎo)數(shù)的概念/ 2.1.1引例/ 2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義/ 2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義/ 2.1.4函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系/ 2.1.5幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/ 習(xí)題2.1/ §2.2求導(dǎo)法則/ 2.2.1函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則/ 2.2.2復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則/ 2.2.3隱函數(shù)的求導(dǎo)法則/ 2.2.4對(duì)數(shù)求導(dǎo)法/ 2.2.5初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/ 習(xí)題2.2/ §2.3高階導(dǎo)數(shù)/ 習(xí)題2.3/ §2.4微分及其應(yīng)用/ 2.4.1引例——面積的增量/ 2.4.2微分的定義/ 2.4.3微分的幾何意義/ 2.4.4微分的基本公式及運(yùn)算法則/ 2.4.5微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用/ 2.4.6由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/ 習(xí)題2.4/ §2.5微分中值定理與洛必達(dá)法則/ 2.5.1羅爾中值定理/ 2.5.2拉格朗日中值定理/ 2.5.3柯西中值定理/ 2.5.4洛必達(dá)法則/習(xí)題2.5/ §2.6函數(shù)性態(tài)的研究/ 2.6.1函數(shù)的單調(diào)性與極值/ 2.6.2函數(shù)的最值/ 2.6.3曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)/ 2.6.4函數(shù)作圖/ 習(xí)題2.6/ §2.7MATLAB實(shí)驗(yàn)/ 2.7.1導(dǎo)數(shù)的幾何意義/ 2.7.2函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)/ 2.7.3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/ 2.7.4拉格朗日中值定理/ 2.7.5函數(shù)的單調(diào)區(qū)間/ 2.7.6函數(shù)的極值/ 2.7.7曲線(xiàn)的凹凸性及拐點(diǎn)/ 總習(xí)題二/ 測(cè)試二/ 第三章 不定積分/ §3.1不定積分的概念與性質(zhì)/ 3.1.1原函數(shù)與不定積分/ 3.1.2基本積分公式/ 3.1.3不定積分的性質(zhì)/ 習(xí)題3.1/ §3.2換元積分法/ 3.2.1第一類(lèi)換元法(湊微分法) /3.2.2第二類(lèi)換元法/ 習(xí)題3.2/ §3.3分部積分法/ 習(xí)題3.3/ §3.4有理函數(shù)的不定積分簡(jiǎn)介/ 習(xí)題3.4/ §3.5積分表的使用/ 習(xí)題3.5/ §3.6MATLAB實(shí)驗(yàn)/ 總習(xí)題三/ 測(cè)試三/ 第四章 定積分及其應(yīng)用/ §4.1定積分的基本知識(shí)/ 4.1.1定積分問(wèn)題舉例/ 4.1.2定積分的定義及幾何意義/ 習(xí)題4.1/ §4.2定積分的性質(zhì)/ 習(xí)題4.2/ §4.3微積分基本定理/ 4.3.1積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)/ 4.3.2牛頓萊布尼茨公式/ 習(xí)題4.3/ §4.4定積分的換元積分法與分部積分法/ 4.4.1定積分的換元積分法/ 4.4.2定積分的分部積分法/ 習(xí)題4.4/ §4.5廣義積分/ 4.5.1無(wú)限區(qū)間上的廣義積分/ 4.5.2無(wú)界函數(shù)的廣義積分/ 習(xí)題4.5/ §4.6定積分的應(yīng)用/ 4.6.1平面圖形的面積/ 4.6.2旋轉(zhuǎn)體的體積/ 4.6.3平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)/ 4.6.4變力所做的功/ 4.6.5在醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用/ 習(xí)題4.6/ §4.7MATLAB實(shí)驗(yàn)/ 4.7.1計(jì)算定積分/ 4.7.2計(jì)算廣義積分/ 總習(xí)題四/ 測(cè)試四/ 第五章 微分方程/ §5.1微分方程的基本概念/ 5.1.1兩個(gè)實(shí)例/ 5.1.2微分方程的基本概念/ 習(xí)題5.1/ §5.2幾種常見(jiàn)的一階微分方程/ 5.2.1可分離變量的微分方程/ 5.2.2齊次方程/ 5.2.3一階線(xiàn)性微分方程/ 5.2.4伯努利方程/ 習(xí)題5.2/ §5.3可降階的高階微分方程/ 5.3.1y(n)=fx型的微分方程/ 5.3.2y″=fx,y′型的微分方程/ 5.3.3y″=fy,y′型的微分方程/ 習(xí)題5.3/ §5.4二階線(xiàn)性微分方程/ 5.4.1二階線(xiàn)性微分方程的解的結(jié)構(gòu)/ 5.4.2二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程/ 5.4.3二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程/ 習(xí)題5.4/ §5.5微分方程在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用模型簡(jiǎn)介/ §5.6MATLAB實(shí)驗(yàn)/ 總習(xí)題五/ 測(cè)試五/ 第六章 多元函數(shù)微積分/ §6.1空間解析幾何簡(jiǎn)介/ 6.1.1空間直角坐標(biāo)系/ 6.1.2空間曲面與空間曲線(xiàn)的一般概念/ 6.1.3空間平面與直線(xiàn)/ 習(xí)題6.1/ §6.2多元函數(shù)的基本概念/ 6.2.1平面點(diǎn)集與區(qū)域/ 6.2.2多元函數(shù)/ 6.2.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)/ 習(xí)題6.2/ §6.3偏導(dǎo)數(shù)與全微分/ 6.3.1偏導(dǎo)數(shù)/ 6.3.2偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義/ 6.3.3全微分及其應(yīng)用/ 習(xí)題6.3/ §6.4多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則/ 6.4.1多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則/ 6.4.2隱函數(shù)的求導(dǎo)法則/ 習(xí)題6.4/ §6.5高階偏導(dǎo)數(shù)/ 習(xí)題6.5/ §6.6多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用/ 6.6.1多元函數(shù)的極值/ 6.6.2多元函數(shù)的最大值與最小值/ 習(xí)題6.6/ §6.7二重積分/ 6.7.1二重積分的概念與性質(zhì)/ 6.7.2二重積分的計(jì)算/ 習(xí)題6.7/ §6.8三重積分/ 6.8.1三重積分的概念/ 6.8.2三重積分的計(jì)算/ 習(xí)題6.8/ §6.9MATLAB實(shí)驗(yàn)/ 總習(xí)題六/ 測(cè)試六/ 附錄Ⅰ積分表/ 附錄Ⅱ希臘字母表/ 習(xí)題參考答案/ 參考文獻(xiàn)/