目錄
前言
第1章 量子與黑體輻射 1
1.1 從芝諾悖論說起 1
1.2 黑體輻射的概念 2
1.3 黑體輻射的實(shí)驗規(guī)律 6
1.4 黑體輻射的理論研究 7
1.4.1 維恩分布 8
1.4.2 輻射模密度 9
1.4.3 瑞利–金斯公式 13
1.5 普朗克黑體輻射公式 14
1.6 黑體輻射公式的應(yīng)用 20
1.6.1 普朗克公式的推論 20
1.6.2 波長分布與頻率分布 22
1.6.3 固體比熱的量子理論 23
1.7 芝諾悖論的解除 25
第2章 量子世界的不確定性——測不準(zhǔn)原理 27
2.1 海森伯的故事.27
2.1.1 天之驕子 27
2.1.2 矩陣力學(xué) 28
2.1.3 測不準(zhǔn)關(guān)系 31
2.1.4 物理學(xué)之外 33
2.2 算符的對易關(guān)系 34
2.3 算符對易的物理意義 36
2.4 測不準(zhǔn)關(guān)系 38
2.4.1 一般性推導(dǎo) 38
2.4.2 傅里葉變換 41
2.4.3 電子單縫衍射 42
2.4.4 勢阱中的小球 43
2.5 測不準(zhǔn)關(guān)系的應(yīng)用 44
2.5.1 自由粒子 44
2.5.2 諧振子 45
2.5.3 基態(tài)氫原子 48
2.5.4 含時情況：自由粒子波包 52
2.5.5 估算能量 53
2.5.6 超導(dǎo)中的測不準(zhǔn)關(guān)系 54
2.6 能量–時間測不準(zhǔn)關(guān)系58
2.6.1 一個簡單的推導(dǎo)方法 58
2.6.2 作為一般性測不準(zhǔn)關(guān)系的推論 59
2.6.3 從相對論推導(dǎo)測不準(zhǔn)關(guān)系 60
2.6.4 關(guān)于測不準(zhǔn)關(guān)系的爭論 62
第3章 量子體系的統(tǒng)計方法——薛定諤方程 66
3.1 波函數(shù) 66
3.1.1 從“軌道”到“概率” 66
3.1.2 波函數(shù)的性質(zhì) 70
3.1.3 力學(xué)量的平均值和期待值 72
3.2 薛定諤方程 73
3.2.1 電子雙縫衍射 73
3.2.2 自由粒子的波函數(shù) 76
3.2.3 薛定諤方程的建立 77
3.2.4 薛定諤方程的本征解 80
3.3 薛定諤方程的一般解 82
3.4 求解量子體系的一般方法 84
3.5 一個實(shí)例：雙原子分子的能級 90
3.5.1 莫爾斯勢 90
3.5.2 諧振子近似 91
3.5.3 精確解 92
3.5.4 與測量結(jié)果相比較 93
3.6 關(guān)于量子力學(xué)統(tǒng)計方法的討論 94
第4章 量子隧穿 97
4.1 什么是量子隧穿 97
4.2 方形勢壘 98
4.3 任意勢壘 104
4.3.1 任意勢壘的透射系數(shù) 104
4.3.2 透射系數(shù)的估算 105
4.3.3 隧穿效應(yīng)發(fā)生的條件 107
4.4 原子核的 α 衰變.108
4.5 隧穿效應(yīng)的應(yīng)用 111
4.5.1 冷電子發(fā)射 111
4.5.2 熱核聚變 112
4.5.3 隧道二極管 114
4.5.4 掃描隧道顯微鏡 115
4.5.5 原子鐘 116
4.5.6 化學(xué)與生物方面的應(yīng)用 117
第5章 量子躍遷 119
5.1 含時微擾論方程 119
5.2 躍遷概率與典型的躍遷過程 121
5.2.1 躍遷概率 121
5.2.2 常微擾 122
5.2.3 費(fèi)米黃金規(guī)則 125
5.2.4 周期性微擾 126
5.3 偶極近似 128
5.4 原子與光場的相互作用 130
5.4.1 吸收 130
5.4.2 受激發(fā)射 131
5.4.3 自發(fā)發(fā)射 131
5.5 愛因斯坦方程 132
5.5.1 非相干微擾光場 132
5.5.2 愛因斯坦方程中的躍遷速率 133
5.5.3 躍遷速率 136
5.6 激光 137
5.6.1 激光產(chǎn)生的物理機(jī)制 137
5.6.2 激光的量子特性 140
5.7 自發(fā)發(fā)射與合作自發(fā)發(fā)射 141
5.7.1 自發(fā)發(fā)射：熒光 141
5.7.2 合作自發(fā)發(fā)射：超熒光和超輻射 142
第6章 泡利矩陣與電子自旋 145
6.1 泡利矩陣 145
6.1.1 基本性質(zhì) 145
6.1.2 自旋向上和自旋向下 149
6.1.3 雙態(tài)體系問題 152
6.2 自旋 154
6.2.1 氫原子的軌道磁矩 154
6.2.2 自旋和自旋 1/2 156
6.3 電子自旋 158
6.3.1 電子“自轉(zhuǎn)角動量” 158
6.3.2 施特恩–格拉赫實(shí)驗 160
6.4 自旋的矩陣表示 163
6.4.1 自旋矩陣 163
6.4.2 自旋角動量的投影 165
6.5 電子自旋的相對論量子力學(xué)描述 167
6.6 電子自旋的機(jī)制究竟是什么？.172
第7章 固體的量子理論 176
7.1 固體中的電子：兩種模型 176
7.2 自由電子氣模型 177
7.2.1 三維無限深勢阱模型 177
7.2.2 費(fèi)米能級 178
7.2.3 經(jīng)典模型 180
7.3 能帶形成的機(jī)制 182
7.4 克勒尼希–彭尼模型 183
7.5 能帶論 185
7.5.1 周期勢場中的薛定諤方程 185
7.5.2 電子的能量方程及能帶 187
7.5.3 允帶和禁帶 190
7.5.4 布里淵區(qū) 192
7.6 半導(dǎo)體 194
7.6.1 半導(dǎo)體的基本性質(zhì) 195
7.6.2 半導(dǎo)體內(nèi)電場 196
7.6.3 半導(dǎo)體載流子的定解問題 199
7.7 光子晶體 201
7.8 量子統(tǒng)計力學(xué) 204
7.8.1 三粒子體系 204
7.8.2 N粒子體系 207
7.8.3 最概然布居數(shù) 210
7.8.4 參數(shù)的物理意義 212
7.8.5 量子統(tǒng)計分布與平均粒子數(shù) 214
7.9 量子統(tǒng)計力學(xué)的應(yīng)用215
7.9.1 化學(xué)勢與費(fèi)米能級 215
7.9.2 黑體輻射與平均光子數(shù) 216
7.9.3 晶格振動、聲子與德拜模型 218
7.10 石墨烯 223
7.10.1 石墨烯：碳原子網(wǎng) 223
7.10.2 石墨烯的能帶結(jié)構(gòu) 225
7.10.3 奇特的量子效應(yīng) 227
7.10.4 石墨烯的狄拉克方程 228
第8章 輻射場的量子態(tài) 230
8.1 量子諧振子 230
8.2 算符代數(shù)法 231
8.2.1 哈密頓算符的代數(shù)形式 232
8.2.2 基態(tài)和任意本征態(tài) 234
8.2.3 數(shù)態(tài)和數(shù)態(tài)表象 237
8.3 單模輻射場與量子諧振子 238
8.3.1 無損耗傳輸線的量子化 238
8.3.2 單模輻射場的量子化 240
8.4 光子數(shù)態(tài) 243
8.5 相干態(tài) 245
8.5.1 數(shù)態(tài)的相干疊加 245
8.5.2 相干態(tài)的基本性質(zhì) 247
8.5.3 平移算符 249
8.5.4 非正交性 251
8.5.5 完備性 252
8.5.6 高斯波包 253
8.6 壓縮態(tài) 254
8.6.1 非經(jīng)典光 255
8.6.2 雙光子相干態(tài) 257
8.6.3 壓縮態(tài)的物理圖像 259
第9章 薛定諤貓態(tài).261
9.1 量子疊加原理 261
9.2 薛定諤貓態(tài)的概念 262
9.3 薛定諤貓態(tài)的量子統(tǒng)計性質(zhì) 264
9.3.1 數(shù)值解與討論 264
9.3.2 偶相干態(tài)和奇相干態(tài) 267
9.4 薛定諤貓態(tài)的相干性269
9.4.1 薛定諤貓態(tài)的退相干 269
9.4.2 用位相調(diào)制維持相干性 270
9.4.3 位相調(diào)制的實(shí)驗方案 273
第10章 單模場與單原子的相互作用 275
10.1 二能級原子.275
10.2 JCM模型的精確解 277
10.3 含時JCM體系 280
10.3.1 含時JCM體系的表述 280
10.3.2 含時JCM體系的性質(zhì) 281
10.4 真空態(tài) 282
10.5 相干態(tài) 285
10.5.1 相干態(tài)JCM體系 285
10.5.2 光子數(shù)分布 287
10.6 JCM體系的制備——腔模QED 288
第11章 最大熵原理 291
11.1 熵的定義 291
11.1.1 克勞修斯熵與玻爾茲曼熵 291
11.1.2 吉布斯熵：統(tǒng)計熵 292
11.1.3 熵與信息 294
11.1.4 熵的基本性質(zhì) 295
11.2 量子熵 298
11.2.1 混合態(tài)的量子熵：正交集 299
11.2.2 混合態(tài)的量子熵：非正交集 302
11.2.3 熵動力學(xué) 305
11.3 最大熵原理：一個簡單例子 310
11.3.1 一個簡單例子 311
11.3.2 一般表述 315
11.3.3 玻爾茲曼分布 316
11.3.4 分布函數(shù)的熵 318
11.4 輻射場的最大熵原理.319
11.4.1 量子熵的最大化 320
11.4.2 熱平衡中的輻射場 320
11.4.3 平均光子數(shù)與量子熵 323
11.4.4 光子統(tǒng)計的一般性計算 325
11.4.5 熱場的光子統(tǒng)計性質(zhì) 327
11.4.6 熱場的量子起伏 329
11.5 噪聲中的相干態(tài) 329
11.5.1 熵的最大化 330
11.5.2 兩個特殊情況 332
11.5.3 輻射場的性質(zhì) 334
11.6 噪聲中的壓縮態(tài) 338
11.6.1 Yuen哈密頓量 339
11.6.2 熵的最大化 340
11.6.3 輻射場的性質(zhì) 342
11.7 結(jié)論 347
第12章 生物光子輻射的量子理論349
12.1 合作效應(yīng)與合作輻射.349
12.2 三能級系統(tǒng)的Exciplex模型 351
12.2.1 理論建立的實(shí)驗基礎(chǔ) 351
12.2.2 系統(tǒng)的哈密頓和主方程 353
12.2.3 系統(tǒng)的耦合運(yùn)動方程 355
12.2.4 密度算子的穩(wěn)態(tài)解 359
12.3 生物分子的激發(fā)態(tài) 363
12.4 發(fā)射強(qiáng)度 369
12.5 強(qiáng)度關(guān)聯(lián) 371
12.6 系統(tǒng)的動力學(xué) 374
12.6.1 激發(fā)態(tài)動力學(xué)方程 375
12.6.2 合作輻射：超輻射 378
12.6.3 合作輻射：超熒光 381
12.7 理論與實(shí)驗結(jié)果的比較 386
12.8 應(yīng)用舉例 391
12.9 結(jié)論 392
第13章 生命體系的非經(jīng)典光 395
13.1 生命體系的若干非經(jīng)典現(xiàn)象 395
13.2 生物光子場與 DNA 聲子庫的相互作用 397
13.3 疊加態(tài)體系的動力學(xué)性質(zhì) 399
13.3.1 密度算符的含時解 399
13.3.2 輻射場的一般性質(zhì) 400
13.3.3 量子熵 401
13.3.4 Wehrl熵 404
13.3.5 光子統(tǒng)計熵 406
13.3.6 光場熵對平均光子數(shù)的依賴性 408
13.4 實(shí)驗：生物光子統(tǒng)計測量 410
13.4.1 儀器，樣品，測量 410
13.4.2 數(shù)據(jù)分析 411
13.4.3 結(jié)果與討論 412
13.5 光子統(tǒng)計熵方法的優(yōu)點(diǎn) 416
13.5.1 熵對奇異點(diǎn)的不敏感性 416
13.5.2 統(tǒng)計熵方法的推廣 418
13.6 轉(zhuǎn)基因種子的光子統(tǒng)計性質(zhì) 420
第14章 探索宇宙是一種浪漫 422
14.1 從外星生命談起 422
14.2 宇宙膨脹 424
14.2.1 宇宙的初態(tài) 424
14.2.2 相對論多普勒效應(yīng) 427
14.2.3 哈勃定律 428
14.2.4 愛因斯坦場方程 432
14.3 宇宙加速膨脹與暗能量 434
14.3.1 紅移值 434
14.3.2 宇宙膨脹的簡單模型 436
14.3.3 弗里德曼方程 439
14.3.4 退行速度與宇宙距離 442
14.3.5 宇宙年齡與可測半徑：宇宙因子 444
14.3.6 宇宙加速膨脹與暗能量 446
14.3.7 宇宙加速膨脹的觀測 449
14.3.8 暴脹和早期宇宙 453
14.3.9 宇宙膨脹全景圖 455
14.3.10 暗能量探索面臨的挑戰(zhàn) 456
14.4 宇宙的起源與演化 458
14.4.1 大爆炸理論的提出 458
14.4.2 大爆炸后的瞬態(tài)與演化 460
14.5 宇宙微波背景輻射 461
14.5.1 理論分析 462
14.5.2 地面探測 462
14.5.3 衛(wèi)星探測 463
14.6 模擬宇宙大爆炸 465
14.7 一顆非尋常的系外行星 468
14.7.1 第一顆系外行星的發(fā)現(xiàn) 468
14.7.2 尋找外星生命 470
第15章 曝光黑洞的神秘 472
15.1 黑洞：甜甜圈的模樣.472
15.2 時空彎曲 475
15.3 “黑洞”何以現(xiàn)身？ 477
15.4 黑洞：視界與奇點(diǎn) 479
15.5 史瓦西半徑.482
15.5.1 公式推導(dǎo) 482
15.5.2 典型結(jié)果 484
15.6 黑洞的觀測和特性 486
15.6.1 黑洞的發(fā)現(xiàn) 486
15.6.2 黑洞的形成 486
15.6.3 最古老的黑洞 487
15.6.4 黑洞吞噬恒星 487
15.7 黑洞合并的引力波 489
15.8 黑洞的量子理論 492
15.8.1 量子宇宙學(xué) 492
15.8.2 黑洞質(zhì)量極限 494
15.8.3 黑洞與暗物質(zhì) 498
15.9 黑洞熵 502
15.10 黑洞溫度與黑洞常數(shù) 505
15.11 黑洞的熱輻射譜 508
15.12 霍金輻射 510
15.12.1 霍金輻射概念 510
15.12.2 霍金輻射的量子理論 511
15.12.3 黑洞的量子熱力學(xué)性質(zhì) 514
15.12.4 霍金輻射的測量 515
15.13 結(jié)束語：黑洞的生平 517
第16章 中微子振蕩之謎 518
16.1 中微子與標(biāo)準(zhǔn)模型 518
16.1.1 中微子緣起 518
16.1.2 粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型 522
16.2 中微子概況.525
16.2.1 中微子來源 525
16.2.2 中微子的基本性質(zhì) 527
16.2.3 中微子的開創(chuàng)性探測 527
16.3 超級神岡實(shí)驗 533
16.3.1 實(shí)驗設(shè)置與測量原理 533
16.3.2 測量與結(jié)果 536
16.3.3 中微子丟失 538
16.4 中微子振蕩的量子模型 538
16.4.1 雙態(tài)振蕩問題 538
16.4.2 中微子振蕩的物理含義 540
16.4.3 與實(shí)驗比較 542
16.4.4 關(guān)于體系的 νe和ντ 545
16.5 測量中微子振蕩的意義 547
16.6 中微子研究的最新進(jìn)展 548
16.6.1 中微子的質(zhì)量上限 548
16.6.2 冰立方中微子天文臺 550
16.6.3 LHC 探測到高能中微子 552
16.6.4 高能中微子束的產(chǎn)生 554
16.6.5 深層地下中微子實(shí)驗 555
16.6.6 中微子–原子核彈性相干散射 555
16.6.7 中微子波包的測量 560
16.7 中微子技術(shù)的應(yīng)用前景 562
16.7.1 點(diǎn)對點(diǎn)全球通信 562
16.7.2 為互聯(lián)網(wǎng)在線應(yīng)用提供能源 563
16.7.3 核潛艇通信 563
16.7.4 其他可能的應(yīng)用 564
第17章 核裂變——揭開塵封的往事 566
17.1 一張老照片.566
17.2 放射性化學(xué)與原子核物理 570
17.3 制造 “超鈾元素”引發(fā)的核實(shí)驗 574
17.4 核裂變：一種前所未有的核爆裂反應(yīng).577
17.4.1 核裂變機(jī)制 577
17.4.2 核裂變的產(chǎn)物分析：電荷守恒 580
17.4.3 核裂變的經(jīng)典理論 583
17.4.4 經(jīng)典處理的進(jìn)一步討論 587
17.4.5 核裂變的驗證：弗里施實(shí)驗 589
17.5 確定裂變能的不同方法 591
17.5.1 核子結(jié)合能曲線 592
17.5.2 半經(jīng)驗公式 593
17.6 裂變能的來源：質(zhì)量虧損 593
17.6.1 裂變能的精確計算 593
17.6.2 愛因斯坦質(zhì)能公式 595
17.6.3 裂變產(chǎn)物的 2/3 份額 597
17.6.4 200MeV裂變能的分配 599
17.7 原子彈——巨大的破壞性能源 600
17.7.1 誰是第一人？ 600
17.7.2 德國原子彈計劃 602
17.7.3 玻爾到美國之后 604
17.7.4 鞭炮式的鏈?zhǔn)椒磻?yīng) 606
17.7.5 曼哈頓計劃 609
17.8 戰(zhàn)后軼事 612
17.8.1 重逢哥本哈根 612
17.8.2 邁特納成為 “原子彈之母” 613
17.9 難忘故國 616
第18章 氣候物理中的量子輻射 620
18.1 地球氣候模型的奠基人 620
18.2 影響氣候的主要因素.621
18.2.1 溫室效應(yīng) 621
18.2.2 輻射平衡 622
18.2.3 氣體對流 625
18.3 地球氣候的物理模型.625
18.4 兩個重要問題的進(jìn)一步討論 628
18.5 結(jié)束語 631
第19章 剪不斷的量子糾纏 632
19.1 薛定諤貓：思想實(shí)驗.632
19.2 哥本哈根學(xué)派 634
19.3 微觀疊加態(tài)與宏觀疊加態(tài)的耦合 636
19.4 玻爾–愛因斯坦之爭637
19.5 糾纏態(tài)概述.638
19.5.1 EPR佯謬 639
19.5.2 典型的糾纏態(tài) 639
19.5.3 愛因斯坦的世界觀 641
19.6 貝爾不等式.641
19.6.1 一個奇妙的思想 641
19.6.2 推導(dǎo)貝爾不等式 642
19.6.3 量子關(guān)聯(lián) 645
19.7 糾纏態(tài)的實(shí)驗觀察 646
19.7.1 阿斯拜克特實(shí)驗 646
19.7.2 量子關(guān)聯(lián)測量 649
19.7.3 糾纏態(tài)的物理機(jī)制 650
19.8 最新糾纏態(tài)實(shí)驗 651
19.9 糾纏態(tài)的密度算符理論 653
19.9.1 密度算符 654
19.9.2 量子力學(xué)正確的必然性 655
19.9.3 雙態(tài)糾纏體系 656
19.10 量子隱形傳態(tài) 659
19.10.1 基本概念 659
19.10.2 實(shí)施過程 661
19.10.3 實(shí)驗驗證與應(yīng)用進(jìn)展 663
19.10.4 量子不可克隆定理 664
19.11 原子與光場的糾纏664
19.12 生命運(yùn)動中的量子糾纏 668
19.12.1 生命的量子性 668
19.12.2 生命系統(tǒng)的量子糾纏現(xiàn)象 669
19.12.3 知更鳥導(dǎo)航的量子糾纏機(jī)制 671
第20章 奔向時間極限的里程碑 675
20.1 阿秒與阿秒物理學(xué) 675
20.2 時間極限——普朗克時間 677
20.3 氫原子：典型的阿秒動力學(xué) 678
20.4 阿秒體系的量子模型.681
20.5 用超短光脈沖捕捉瞬態(tài)過程 684
20.6 阿秒光脈沖的產(chǎn)生機(jī)制 685
20.7 阿秒物理學(xué)的應(yīng)用 688
20.8 結(jié)束語 691