目錄
　　前言
　　第1章數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗概況1
　　1.1數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗1
　　1.2數(shù)學(xué)建模的基本方法與步驟2
　　1.3數(shù)學(xué)模型的分類4
　　1.4數(shù)學(xué)建模課程的特點與學(xué)習(xí)方法5
　　習(xí)題16
　　第2章數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)7
　　2.1MATLAB基礎(chǔ)7
　　2.1.1MATLAB基本環(huán)境7
　　2.1.2MATLAB變量、符號與函數(shù)8
　　2.1.3數(shù)組與矩陣及其運算12
　　2.1.4數(shù)據(jù)的輸入輸出17
　　2.1.5MATLAB中的微積分運算18
　　2.1.6MATLAB圖形功能22
　　2.1.7MATLAB編程33
　　2.2Python基礎(chǔ)37
　　2.2.1Python簡介與安裝38
　　2.2.2基本語法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)41
　　2.2.3數(shù)值計算模塊44
　　2.2.4數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析57
　　習(xí)題265
　　第3章初等數(shù)學(xué)模型67
　　3.1商品調(diào)價問題67
　　3.2多步?jīng)Q策問題69
　　3.3公平的席位分配問題72
　　3.4量綱分析法建模77
　　3.4.1單位與量綱77
　　3.4.2量綱齊次原則78
　　3.4.3Buckingham-定理79
　　3.4.4量綱分析法應(yīng)用——原子彈爆炸的能量估計79
　　習(xí)題383
　　第4章簡單的優(yōu)化模型85
　　4.1MATLAB無約束優(yōu)化工具簡介85
　　4.1.1一元函數(shù)無約束優(yōu)化問題求解85
　　4.1.2多元函數(shù)無約束優(yōu)化問題求解88
　　4.2圓柱形儲罐的設(shè)計90
　　4.3梯子長度的估計問題91
　　4.4存儲模型94
　　4.4.1模型1: 不允許缺貨, 一次性補充95
　　4.4.2模型2: 不允許缺貨, 連續(xù)性補充97
　　4.4.3模型3: 允許缺貨, 一次性補充99
　　習(xí)題4101
　　第5章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型103
　　5.1優(yōu)化工具介紹103
　　5.1.1MATLAB優(yōu)化工具箱簡介103
　　5.1.2Lingo軟件包的使用112
　　5.2線性規(guī)劃模型120
　　5.3整數(shù)規(guī)劃和0-1規(guī)劃模型126
　　5.4非線性規(guī)劃模型146
　　5.5實戰(zhàn)篇——儲藥柜豎向隔板間距類別的設(shè)計157
　　5.5.1問題背景與問題提出157
　　5.5.2問題分析與模型建立157
　　5.5.3模型求解與結(jié)果160
　　5.6實戰(zhàn)篇——奧運場館的優(yōu)化設(shè)計161
　　5.6.1問題提出161
　　5.6.2問題分析161
　　5.6.3模型假設(shè)162
　　5.6.4符號說明162
　　5.6.5模型建立與求解163
　　附錄一流量百分比統(tǒng)計程序170
　　附錄二各個商區(qū)不同MS個數(shù)的計算程序173
　　習(xí)題5174
　　第6章線性代數(shù)模型178
　　6.1MATLAB求解線性代數(shù)工具簡介178
　　6.2投入產(chǎn)出模型182
　　6.3交通流量模型184
　　6.4小行星軌道的確定187
　　6.5Hill密碼的加密與解密190
　　習(xí)題6193
　　第7章微分方程建模196
　　7.1建立微分方程模型的方法196
　　7.1.1利用規(guī)律或題目隱含的等量關(guān)系建立微分方程模型196
　　7.1.2利用導(dǎo)數(shù)的定義建立微分方程模型197
　　7.1.3利用微元法建立微分方程模型197
　　7.1.4模擬近似法198
　　7.2一些簡單的微分方程模型198
　　7.2.1理想單擺運動的周期198
　　7.2.2斷代問題199
　　7.2.3GDP預(yù)測200
　　7.2.4水庫污染問題200
　　7.2.5刑事偵查中死亡時間鑒定201
　　7.2.6人口增長的Logistic模型202
　　7.3建筑物高度的估計205
　　7.4天然氣產(chǎn)量和儲量的預(yù)測問題207
　　7.5求解微分方程的MATLAB工具簡介212
　　7.6核廢料處置方法的安全評價問題216
　　7.7食餌-捕食者系統(tǒng)219
　　習(xí)題7225
　　第8章層次分析法228
　　8.1層次分析法的基本原理與步驟229
　　8.1.1層次結(jié)構(gòu)模型的建立與特點229
　　8.1.2構(gòu)造成對比較矩陣230
　　8.1.3權(quán)向量的計算及一致性檢驗232
　　8.1.4組合權(quán)向量的計算及一致性檢驗235
　　8.2層次分析法應(yīng)用舉例236
　　8.2.1午餐選擇問題236
　　8.2.2最佳組隊方案238
　　8.2.3教師綜合評價體系243
　　8.2.4特殊的層次結(jié)構(gòu)模型244
　　8.3層次分析法運用中的問題245
　　習(xí)題8246
　　第9章圖論模型247
　　9.1圖的基本知識248
　　9.1.1圖的相關(guān)定義248
　　9.1.2圖的頂點的度249
　　9.1.3子圖及運算250
　　9.1.4圖的連通性251
　　9.1.5幾類特殊圖253
　　9.2圖的矩陣表示254
　　9.2.1鄰接矩陣254
　　9.2.2關(guān)聯(lián)矩陣255
　　9.3圖的方法建模256
　　9.3.1圖的最小生成樹及算法256
　　9.3.2圖的最短路問題及算法261
　　9.3.3圖的匹配及應(yīng)用267
　　9.3.4圖的覆蓋及應(yīng)用275
　　9.3.5圖的遍歷問題280
　　9.3.6競賽圖問題291
　　9.4實戰(zhàn)篇——天然氣管道的鋪設(shè)294
　　習(xí)題9297
　　第10章數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用299
　　10.1數(shù)據(jù)插值與擬合299
　　10.1.1數(shù)據(jù)插值300
　　10.1.2數(shù)據(jù)擬合310
　　10.2一元回歸分析323
　　10.2.1一元線性回歸的基本概念323
　　10.2.2回歸系數(shù)和方差的估計325
　　10.2.3一元線性回歸方程的檢驗326
　　10.2.4一元線性回歸系數(shù)的置信區(qū)間328
　　10.2.5一元線性回歸方程的預(yù)測區(qū)間329
　　10.3多元線性回歸分析331
　　10.3.1多元線性回歸模型331
　　10.3.2多元線性回歸模型的基本假設(shè)332
　　10.3.3多元回歸模型的參數(shù)估計332
　　10.3.4多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗333
　　10.3.5參數(shù)的置信區(qū)間與模型的預(yù)測335
　　10.4非線性回歸問題336
　　10.5MATLAB統(tǒng)計工具箱中回歸分析命令及其應(yīng)用338
　　10.5.1多元線性回歸338
　　10.5.2多項式回歸344
　　10.5.3非線性回歸350
　　10.5.4逐步回歸353
　　10.6實戰(zhàn)篇——氣象觀測站優(yōu)化模型359
　　10.7精準扶貧中的貧困人口致貧原因分析365
　　習(xí)題10374
　　參考文獻379