目錄
前言
第1章 隨機(jī)事件與概率 1
1.1隨機(jī)事件及其運(yùn)算 1
1.2概率的直觀意義及其運(yùn)算 7
1.3概率的公理化定義及其性質(zhì) 12
1.4條件概率與全概率公式 15
1.5事件的獨(dú)立性 20
*1.6初等概率模型 25
習(xí)題1 31
第2章 隨機(jī)變量及其分布 34
2.1隨機(jī)變量與分布函數(shù)的概念 34
2.2離散型隨機(jī)變量 37
2.3連續(xù)型隨機(jī)變量 44
2.4隨機(jī)變量函數(shù)的分布 52
*2.5泊松流與排隊(duì)論 56
習(xí)題2 62
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布 67
3.1多維隨機(jī)變量的概念 67
3.2 二維離散型隨機(jī)變量 69
3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量 76
3.4 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 83
*3.5保險(xiǎn)理賠總量模型 88
習(xí)題3 90
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 97
4.1數(shù)學(xué)期望 97
4.2 方差 102
4. 3協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 106
*4.4風(fēng)險(xiǎn)決策 112
習(xí)題4 119
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 123
5.1大數(shù)定律 123
5.2中心極限定理 128
*5.3高爾頓釘板試驗(yàn) 132
習(xí)題5 135
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 138
6.1 總體與樣本 138
6.2統(tǒng)計(jì)量 140
6.3抽樣分布 143
*6.4隨機(jī)模擬 150
習(xí)題6 156
第7章 參數(shù)估計(jì) 160
7.1點(diǎn)估計(jì)方法 160
7.2估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn) 166
7. 3區(qū)間估計(jì) 170
*7.4敏感問題的調(diào)査 182
習(xí)題7 184
第8章 假設(shè)檢驗(yàn) 188
8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 188
8.2正態(tài)總體均值的檢驗(yàn) 191
8.3正態(tài)總體方差的檢驗(yàn) 196
*8.4關(guān)于一般總體數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn) 201
*8.5非參數(shù)X2檢驗(yàn) 203
*8.6子樣容量的確定 207
習(xí)題8 210
第9章 方差分析和回歸分析 213
9.1方差分析 213
9.2回歸分析 219
*9.3統(tǒng)計(jì)模型 232
習(xí)題9 235
第10章 Python在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 238
10.1隨機(jī)變量的概率計(jì)算 238
10.2隨機(jī)變量數(shù)字特征計(jì)算 238
10.3參數(shù)估計(jì) 238
10.4假設(shè)檢驗(yàn) 241
10.5 一元線性回歸 244
習(xí)題10 247
參考文獻(xiàn) 248
附錄A常用概率統(tǒng)計(jì)表 249
附表1泊松分布表 249
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 251
附表3 X2分布表 252
附表4 t分布表 254
附表5 F分布表 255
附錄B 習(xí)題答案 262