本書簡要介紹并詳細推導了數(shù)值流形法中使用的Nevmark積分方案，以加深對數(shù)值流形法及其算法實現(xiàn)的理解。數(shù)值結(jié)果表明，顯式格式比隱式格式更能有效地求解非線性動力系統(tǒng)等問題。同時，為了提高計算效率，提出了一種顯式時間積分方法。通過實例驗證了所提出的顯式數(shù)值流形法的有效性。對縱波在巖棒中傳播的顯式數(shù)值流形法進行了驗證。討論了數(shù)值模擬中的各種考慮因素，并進行了參數(shù)研究，以深入了解波傳播模擬中的影響因素。同時，提出了數(shù)值流形法的時空耦合顯隱式算法。研究了時間耦合算法中的時間積分格式、傳遞算法、接觸算法和阻尼算法，集成顯式算法和隱式算法在效率和精度上的優(yōu)點。特別是將單覆蓋系統(tǒng)引入到耦合空間算法中，詳細討論和推導了基于單覆蓋系統(tǒng)的接觸算法。仿真結(jié)果與隱式和顯式算法仿真結(jié)果吻合較好，但效率明顯提高。