本書通過介紹基本的數(shù)值計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算數(shù)學(xué)的理解，并掌握一定的解決實(shí)際問題的能力。主要內(nèi)容包括四個(gè)模塊：數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近、數(shù)值優(yōu)化、微分方程數(shù)值解。其中數(shù)值代數(shù)模塊包括：直接法與迭代法求解線性代數(shù)方程組、最小二乘問題、特征值和奇異值問題的基本算法等；數(shù)值逼近模塊包括：整體多項(xiàng)式和分片多項(xiàng)式插值、多項(xiàng)式的最佳一致逼近和最佳平方逼近、數(shù)值微分、Newton-Cotes積分和高斯積分、快速傅里葉變換等；數(shù)值優(yōu)化模塊包括：無約束優(yōu)化問題的梯度型算法、牛頓型算法、信賴域方法，約束優(yōu)化問題的KKT條件、罰函數(shù)方法和序列二次規(guī)劃方法等； 微分方程數(shù)值解模塊包括：初值問題的Euler方法、Runge-Kutta方法、數(shù)值算法的相容性、穩(wěn)定性、收斂性定義、兩點(diǎn)邊值問題的差分法和打靶法、二維Possion方程的五點(diǎn)差分方法等。書中主要講述算法的內(nèi)在思路、核心想法，通過具體問題引導(dǎo)同學(xué)們使用數(shù)值方法解決具體問題。