本書討論矩陣分解、新型廣義逆和偏序等相關(guān)問題。主要研究內(nèi)容包括core-EP分解、EP-冪零分解和類極分解；WG逆、C-S逆、P-core逆和若干合成廣義逆；core偏序、CL偏序、L*偏序、偏序不等式以及上述廣義逆誘導(dǎo)的偏序和擬序；強core正交、C-S正交、弱群星矩陣等相關(guān)問題。
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1990.09-1994.07 江西師范大學(xué) 數(shù)學(xué)教育 大學(xué)本科
1994.09-1997.07 江西師范大學(xué) 基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 碩士研究生
1999.03-2003.12 西安電子科技大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)博士研究生1997．09-2004.07 蘇州科技大學(xué) 教師
2004.07-2023.7 廣西民族大學(xué) 理學(xué)院教授、院長
2023.07-至今 廣西職業(yè)師范學(xué)院 副校長計算數(shù)學(xué)理學(xué)博士，二級教授，博士生導(dǎo)師。廣西優(yōu)秀專家、廣西十百千第二人次、廣西卓越學(xué)者，獲廣西五一獎?wù)�，獲廣西第11屆青年科技獎。主要研究領(lǐng)域：矩陣?yán)碚�、�?shù)值代數(shù)、科技技術(shù)與社會。主持完成國家自然科學(xué)基金2項以及廣西自然科學(xué)基金重點項目等省部級項目5項，主持在研國家自然科學(xué)基金1項；以第一完成人獲廣西自然科學(xué)獎二等獎1項、三等獎1項。在計算數(shù)學(xué)國際頂尖權(quán)威雜志 Mathematics of Computation、數(shù)學(xué)學(xué)報等國內(nèi)外核心期刊發(fā)表論文100多篇,80余篇論文被SCI檢索，在科學(xué)出版社出版專著4部。1990.09-1994.07 江西師范大學(xué) 數(shù)學(xué)教育 大學(xué)本科
1994.09-1997.07 江西師范大學(xué) 基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 碩士研究生
1999.03-2003.12 西安電子科技大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)博士研究生
目錄
前言
符號表
第1章 緒論 1
第2章 矩陣新型分解與偏序 13
2.1 core-EP分解及其應(yīng)用 13
2.2 類極分解及其應(yīng)用 21
2.3 EP-冪零分解及其應(yīng)用 27
第3章 core正交與 core 偏序 36
3.1 強core正交性的等價刻畫 36
3.2 core偏序的等價刻畫.57
第4章 CL、LC、L偏序 70
4.1 CL偏序 70
4.2 LC偏序 78
4.3 矩陣的 L偏序 85
第5章 一些偏序條件下矩陣不等式*的解 100
5.1 矩陣不等式* 100
5.2 矩陣不等式* 104
5.3 矩陣不等式* 108
第6章 WG矩陣與偏序 114
6.1 弱群逆 114
6.2 弱群矩陣 129
6.3 WG矩陣的刻畫及其廣義Cayley-Hamilton定理 138
6.4 WG逆的Gauss-Jordan消元法 154
6.5 WG逆在約束矩陣逼近問題中的應(yīng)用 161
第7章 C-S逆理論及其應(yīng)用 176
7.1 C-S 逆 176
7.2 C-S 逆的應(yīng)用.181
7.3 C-S 正交 193
7.4 強C-S正交 200
第8章 P-core逆與偏序 210
8.1 P-core逆的定義 210
8.2 P-core逆的性質(zhì) 212
8.3 P-core偏序的定義及刻畫 217
8.4 P-core偏序的性質(zhì) 220
8.5 D-core偏序的定義及刻畫 226
8.6 D-core偏序的性質(zhì) 229
第9章 合成廣義逆與偏序 235
9.1 MP 弱群逆 236
9.2 弱群星矩陣 256
9.3 廣義MPCEP逆 276
9.4 MPWC逆 291
9.5 1WG逆 305
參考文獻 322
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