九篇交叉學科學術論文,分別由各個方向的數(shù)學專家撰寫,向你展示蘊于藝術的數(shù)學、數(shù)學帶給我們的美學體驗,以及如何借由藝術的感性形式傳達數(shù)學的理性思想。上至文藝復興時期的大師之作,下至當代數(shù)學家閑時創(chuàng)作的藝術作品,都與嚴謹?shù)臄?shù)學推導密不可分。
數(shù)學、藝術與美學看似互不相關,實則淵源匪淺。九篇論文帶你走近橫貫古今的藝術瑰寶,理解藝術背后的數(shù)學知識,領悟數(shù)學與藝術相交相融,互為注腳,你中有我,我中有你的奇妙關聯(lián),感知數(shù)學之美。
縱觀古今,數(shù)學在人類文明發(fā)展史上扮演著重要的角色,是推動社會進步的重要力量。數(shù)學既是理性思考的必然產(chǎn)物,也是認識世界的必然選擇。早期人類在捕魚、狩獵和采集果實的勞動中產(chǎn)生了計數(shù)的需求,造就了自然數(shù);勾股定理的發(fā)現(xiàn)導致了無理數(shù)的出現(xiàn),進而推動了實數(shù)的發(fā)展;人們對方程的不斷認識推動了復數(shù)的發(fā)展。從原始部落小屋的建造,到如今技術先進的高層建筑設計,建筑師們一直受到數(shù)學的啟發(fā)。在近代文明中,數(shù)學與自然科學密不可分,數(shù)學與人文科學的關系同樣也極為密切。在藝術方面,繪畫與幾何學、音樂與傅里葉分析、藝術與離散結(jié)構之間有著極為重要的聯(lián)系。在科學技術方面,天體的運行規(guī)律、無線電波的發(fā)現(xiàn)、元素周期表的建立、雙螺旋結(jié)構的構建、神經(jīng)科學的認知、生物進化的動力系統(tǒng)、航天器的發(fā)展、移動通信的換代更迭等都離不開數(shù)學。數(shù)學對人類文明的演進、社會發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響,從而孕育出內(nèi)涵豐富的數(shù)學文化。數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學觀點、數(shù)學的美學理論、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系、數(shù)學家的生平以及數(shù)學的歷史等都屬于數(shù)學文化范疇。
巴拉斯·斯里拉曼(Bharath Sriraman)是美國蒙大拿大學密蘇拉分校的數(shù)學教授,他在數(shù)學與藝術及科學的跨學科研究領域久負盛名。迄今為止,斯里拉曼教授已在他感興趣的領域里發(fā)表了300多篇相關文章。作為主編,他出版了名為Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences的數(shù)學文化叢書。叢書由斯普林格出版社于2019年在線發(fā)表,2021年正式出版。該套叢書共三卷,由七部分組成,匯集了100余篇學術論文,主要研究了數(shù)學的跨學科應用的起源、與數(shù)學相關的跨學科的跨文化內(nèi)容以及當代與數(shù)學相關的跨學科趨勢三個議題,討論了數(shù)學在藝術、語言學、建筑學、人文科學以及物理學、生物學、海洋學等學科中的普遍性、重要作用和意義,揭示了數(shù)學既是一種具體的人類活動,又是一種抽象的活動。本書自上線以來,其線上版本下載次數(shù)達4.1萬次,正式版本下載次數(shù)達2.3萬次。與同類書對比,該書的引用率比同領域相同出版年出版的圖書高出98.2%。
如果將本套叢書翻譯成中文出版,把近幾年關乎數(shù)學文化的研究成果介紹給國內(nèi)讀者,勢必會進一步推動大眾對數(shù)學文化的認知水平,同時也有助于促進我國數(shù)學文化的發(fā)展,滿足人們?nèi)找嬖鲩L的文化需求。本套叢書的翻譯項目由國家自然科學基金數(shù)學天元基金資助,項目負責人是黃朝凌博士。黃朝凌于2006年9月2009年6月在南京大學攻讀博士學位,其間選修了我的代數(shù)數(shù)論課程,他具備良好的數(shù)學基礎和深厚的數(shù)學文化素養(yǎng),給我留下了深刻的印象。本套叢書出版在即,黃博士邀我作序,我欣然同意。他能為數(shù)學的教育和傳播以及數(shù)學文化的發(fā)展做出這份貢獻,讓我很是高興。我希望這項工作可以幫他贏得大家的點贊。
叢書主編巴拉特·斯里拉曼教授任教于蒙大拿大學密蘇拉分校數(shù)學系,致力于數(shù)學文化方面的相關研究,在數(shù)學、藝術與科學的交叉學科領域之中頗有聲望,曾在30多個國家擔任客座教授。斯里拉曼教授也是一位樹藝師。
黃朝凌,南京大學數(shù)學系博士,美國數(shù)學學會《數(shù)學評論》評論員,現(xiàn)任湖北文理學院數(shù)學與統(tǒng)計學院副教授。
1 數(shù)學、藝術與美學:引言 ………………………………………001
2 現(xiàn)代數(shù)學能人的藝術,又名:喬納森·博溫會做什么? …004
3 布拉施克積之美…………………………………………………044
4 透過玻璃看 …………………………………………………………080
5 設計二叉樹 ………………………………………………………105
6 圓盤和正方形之間的同胚 …………………………………123
7 互質(zhì)數(shù)的可視化概述 ……………………………………………150
8 幾乎所有曲面都是由六邊形構成的 …………………………171
9 變形改造:從視覺錯覺到沉浸式透視 ………………………178
10 變形:透視與反射之間…………………………………………248
譯后記 ……………………………………………………………………296