本書是根據(jù)高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)課程的教學(xué)大綱， 結(jié)合新工科課程體系改革發(fā)展的需要， 借鑒國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的特點(diǎn)，吸取教師團(tuán)隊(duì)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫完成的。 全書共6章，主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量與向量空間、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。 每章配有章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的起源與發(fā)展微視頻，每節(jié)配有同步練習(xí)題，最后一節(jié)為應(yīng)用實(shí)例，并選編近年歷年考研真題為章末的總復(fù)習(xí)題。書末附有習(xí)題答案，并配套較為完備的數(shù)字化資源。
施春玲，女，福州大學(xué)至誠(chéng)學(xué)院副教授。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生，主要著作方向?yàn)槲⒎e分，線性代數(shù)等。自2006年起，在至誠(chéng)學(xué)院從事教學(xué)工作，參加福州大學(xué)數(shù)學(xué)系生物數(shù)學(xué)討論組.。發(fā)表十多篇學(xué)術(shù)文章，其中SCI收錄6篇，CSCD及北大核心期刊5篇，副主編教材1部，參編教材1部。承擔(dān)科研項(xiàng)目4項(xiàng)，參與教改項(xiàng)目1項(xiàng)。獲得2023年至誠(chéng)學(xué)院課堂教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)秀獎(jiǎng)；并于2022年指導(dǎo)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽福建省賽區(qū)一等獎(jiǎng)；2020年指導(dǎo)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲福建省賽區(qū)二等獎(jiǎng)；獲2013年至誠(chéng)學(xué)院第八屆"最佳一節(jié)課”二等獎(jiǎng)；獲2008年至誠(chéng)學(xué)院教學(xué)質(zhì)量獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)；獲2007年至誠(chéng)學(xué)院教學(xué)質(zhì)量獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)。
第 1 章 行列式 DETERMINANT 1
第一節(jié) 2 階與 3 階行列式？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.1
一、 2 階行列式 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？1
二、 3 階行列式 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？3
第二節(jié) n 級(jí)排列與對(duì)換？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.4
一、 n 級(jí)排列 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？4
二、對(duì)換 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？5
第三節(jié) n 階行列式 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.6
一、 n 階行列式定義？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？6
二、幾種特殊的行列式 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？8
第四節(jié) 行列式的性質(zhì)及其應(yīng)用 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？10
一、行列式的性質(zhì) ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.11
二、行列式性質(zhì)的應(yīng)用 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.14
第五節(jié) 行列式按行（列）展開(kāi) ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？17
一、行列式的展開(kāi) ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.17
二、行列式展開(kāi)的應(yīng)用 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.20
第六節(jié) 克拉默法則及其應(yīng)用 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？25
一、克拉默法則 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.25
二、克拉默法則的應(yīng)用 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.27
第七節(jié) 應(yīng)用實(shí)例?D電路網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？29
數(shù)學(xué)家閱讀小知識(shí)？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？31
第 1 章總復(fù)習(xí)題 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？33
第 2 章 矩陣 MATRIX 35
第一節(jié) 矩陣的概念 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？35
一、矩陣概念的引入 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.35
二、幾種特殊的矩陣 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.36
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？38
一、矩陣的加減法 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.38
二、數(shù)與矩陣的乘法 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.38
三、矩陣的乘法 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.39
四、矩陣的轉(zhuǎn)置 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.44
五、方陣的行列式 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.45
六、伴隨矩陣 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.47
第三節(jié) 矩陣的逆？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？49
一、逆矩陣的概念和性質(zhì) ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.49
二、矩陣可逆的條件 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.50
第四節(jié) 分塊矩陣？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？54
一、分塊矩陣的概念 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.54
二、分塊矩陣的運(yùn)算 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.55
第五節(jié) 矩陣的初等變換 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？61
一、矩陣初等變換的概念和性質(zhì) ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.61
二、初等矩陣及初等變換 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.64
三、利用初等變換求矩陣的逆 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.69
第六節(jié) 矩陣的秩？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？73
一、矩陣秩的概念 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.73
二、矩陣秩的性質(zhì) ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.76
第七節(jié) 應(yīng)用案例?D希爾密碼（ Hill Cipher） ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？79
數(shù)學(xué)家閱讀小知識(shí)？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？81
第2章總復(fù)習(xí)題 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？83
第 3 章 向量與向量空間 VECTOR AND VECTOR SPACE 87
第一節(jié) n 維向量及其線性運(yùn)算？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
書單推薦
