目錄
叢書序
前言
第1章 基礎(chǔ)知識(shí)
1.1 數(shù)值分析的對(duì)象和特點(diǎn) 2
1.2 數(shù)值計(jì)算的誤差 3
1.3 IEEE 浮點(diǎn)數(shù)系統(tǒng) 5
1.4 計(jì)算復(fù)雜度和收斂速度 6
習(xí)題1 7
第2章 非線性方程（組）的數(shù)值求解
2.1 單個(gè)方程求解問題 10
2.1.1 二分法 10
2.1.2 不動(dòng)點(diǎn)迭代 13
2.1.3 Newton法 14
2.1.4 割線法 16
2.1.5 試錯(cuò)法 20
2.2 非線性方程組求解 22
2.2.1 不動(dòng)點(diǎn)迭代 22
2.2.2 Newton法 23
2.2.3 擬Newton法 28
2.3 知識(shí)拓展 31
習(xí)題2 31
第3章 多項(xiàng)式插值
3.1 Lagrange插值 36
3.2 等距節(jié)點(diǎn)高階多項(xiàng)式插值的不穩(wěn)定性 46
3.2.1 Runge現(xiàn)象 47
3.2.2 數(shù)值不穩(wěn)定性 49
3.2.3 Chebyshev節(jié)點(diǎn)的Lagrange插值 51
3.3 Hermite插值 57
3.4 分片線性和分片三次Hermite插值 59
3.5 三次樣條插值 62
3.6 B 樣條 67
3.7 知識(shí)拓展 75
習(xí)題3 76
第4章 多項(xiàng)式逼近
4.1 正交多項(xiàng)式 80
4.2 最佳一致逼近 87
4.3 最佳平方逼近 95
4.4 知識(shí)拓展 101
習(xí)題4 102
第5章 數(shù)值微分與數(shù)值積分
5.1 數(shù)值微分 104
5.1.1 一階導(dǎo)數(shù)的差分格式 104
5.1.2 數(shù)值微分的不適定性 105
5.1.3 差分模板方法 107
5.1.4 數(shù)值微分的整體估計(jì)方法 108
5.1.5 Richardson外推法 110
5.2 Newton求積公式111
5.2.1 Newton-Cotes公式 114
5.2.2 復(fù)化Newton-Cotes公式 118
5.2.3 Romberg算法 120
5.3 Gauss積分 121
5.4 知識(shí)拓展 125
習(xí)題5 126
第6章 常微分方程數(shù)值解
6.1 初值問題的數(shù)值方法 130
6.1.1 Euler方法和Crank-Nicolson方法 131
6.1.2 相容性、收斂性、穩(wěn)定性 135
6.1.3 Runge-Kutta方法 138
6.1.4 剛性問題求解 142
6.2 邊值問題求解 146
6.2.1 打靶法 147
6.2.2 有限差分法 150
6.2.3 Galerkin方法 153
6.3 知識(shí)拓展 157
習(xí)題6 157
參考文獻(xiàn)