第1章 特征值和特征向量
1.1 特征值和特征向量的基本概念
1.2 相似性和可對角化
1.3 向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
第2章 矩陣的分解
2.1 酉矩陣
2.2 Schur定理
2.3 LU分解
2.4 QR分解和QR算法
2.5 Jordan標(biāo)準(zhǔn)型
第3章 Hermite矩陣和線性回歸
3.1 Hermite矩陣和正定矩陣
3.2 正定矩陣
3.3 最小二乘法
3.4 應(yīng)用實(shí)例前列腺癌數(shù)據(jù)
3.5 高斯-馬爾可夫定理
3.6 從單變量回歸到多變量回歸
3.7 多輸出回歸
3.8 Ridge回歸
3.9 部分最小二乘法
第4章 奇異值分解和主成分分析
4.1 奇異向量
4.2 奇異值分解
4.3 最佳k秩近似
4.4 譜分解
4.5 計(jì)算奇異值分解的冪方法
4.6 主成分
4.7 主曲線和曲面
第5章 主成分分析的應(yīng)用
5.1 球高斯混合點(diǎn)的聚類
5.2 譜聚類
5.3 奇異值分解在離散優(yōu)化問題中的應(yīng)用
5.4 奇異值分解在圖像壓縮中的應(yīng)用
5.5 潛在語義分析
第6章 矩陣分析在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和時間序列分析中的應(yīng)用
6.1 Toeplitz矩陣和環(huán)形矩陣
6.2 矩陣特征譜和圖譜理論
6.3 利用拉普拉斯矩陣將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為時間序列
參考文獻(xiàn)