數(shù)據(jù)科學(xué)優(yōu)化方法(數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)叢書)
 
		
	
		
					 定  價:49 元 
					
								  叢書名:數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)叢書
					
				 
				 
				  
				
				   
				 
				  
				
						
								
									當(dāng)前圖書已被 22 所學(xué)校薦購過!
								
								
									查看明細(xì)
								 
							 
							
							
								
							
				 
	
				
					
						- 作者:孫怡帆
 - 出版時間:2023/10/1
 
						- ISBN:9787300316703
 
						- 出 版 社:中國人民大學(xué)出版社
 
					
				  
  
		
				- 中圖法分類:TP274 
  - 頁碼:236
 - 紙張:
 - 版次:1
 - 開本:16
 
				
					 
					
			
				
  
   
 
	 
	 
	 
	
	
	
		
		首先,本書在內(nèi)容選擇上堅持“經(jīng)典”與“前沿”并重。一方面,系統(tǒng)全面地講述了無約束和有約束最優(yōu)化問題的常用求解方法,包括負(fù)梯度方法、牛頓方法、擬牛頓方法、共軛梯度方法、罰函數(shù)方法等。另一方面,加入近幾年在數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注的一些新型一階最優(yōu)化方法,例如隨機梯度下降方法、小批量隨機梯度下降、動量方法、Nesterov加速梯度方法、Adam方法等。特別地,本書著重講述了在數(shù)據(jù)科學(xué)中廣泛使用的正則最優(yōu)化問題,并介紹其求解方法,包括坐標(biāo)下降方法、近端方法和交替方向乘子方法。 
其次,本書注重理論和實踐相結(jié)合。主要的最優(yōu)化方法均配有詳細(xì)例子加以解釋和闡述,并在章的最后一節(jié)進行數(shù)值實驗,通過幾個典型的最優(yōu)化問題展示最優(yōu)化方法的實際數(shù)值表現(xiàn),有助于讀者對方法性能建立起直觀感受。
		
	
孫怡帆,中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,數(shù)理統(tǒng)計系系主任,全國工業(yè)統(tǒng)計學(xué)教學(xué)研究會常務(wù)理事,中國統(tǒng)計教育學(xué)會理事。主要從事高維數(shù)據(jù)分析、分布式計算理論和方法領(lǐng)域研究,以主要作者身份在Statistics in Medicine、Briefing in Bioinformatics、Physical Review X等國際知名學(xué)術(shù)期刊公開發(fā)表論文30余篇,參與編寫教材 《非結(jié)構(gòu)化大數(shù)據(jù)分析》 。主持國家自然基金、教育部人文社科等省部級科研課題8項,曾獲北京市高等教育教學(xué)成果一等獎、北京市高校本科畢業(yè)論文優(yōu)秀指導(dǎo)教師等多項省部級教學(xué)獎勵。
第 1 章 導(dǎo) 論   
1.1 本書考慮的最優(yōu)化問題 
1.2 優(yōu)化方法的特點和要求  
1.3 本書主要內(nèi)容   
第 2 章 無約束優(yōu)化方法基礎(chǔ)  
2.1 最優(yōu)性條件   
2.2 方法框架  
2.3 收斂準(zhǔn)則 
第 2 章習(xí)題  
第 3 章 線搜索方法 
3.1 精確線搜索方法 
3.2 精確線搜索方法的收斂性  
3.3 非精確線搜索方法  
3.4 非精確線搜索方法的收斂性  
第 3 章習(xí)題  
第 4 章 負(fù)梯度方法 
4.1 梯度下降方法  
4.2 最速下降方法  
4.3 梯度下降方法的變體  
4.4 梯度下降方法的改進  
4.5 數(shù)值實驗 
第 4 章習(xí)題  
第 5 章 牛頓方法 
5.1 基本牛頓方法  
5.2 基本牛頓方法的改進  
5.3 牛頓方法在非線性最小二乘問題中的應(yīng)用 
5.4 數(shù)值實驗 
第 5 章習(xí)題 
第 6 章 擬牛頓方法 
6.1 擬牛頓條件  
6.2 對稱秩 1 方法  
6.3 DFP 方法  
6.4 BFGS 方法  
6.5 Broyden 族方法 
6.6 擬牛頓方法的收斂性及收斂速度 
6.7 L-BFGS 方法   
6.8 數(shù)值實驗  
第 6 章習(xí)題  
第 7 章 共軛梯度方法   
7.1 共軛方向方法   
7.2 針對正定二次函數(shù)的共軛梯度方法 
7.3 非線性共軛梯度方法   
7.4 數(shù)值實驗  
第 7 章習(xí)題 
第 8 章 約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性理論  
8.1 約束最優(yōu)化問題的一般形式和定義 
8.2 約束最優(yōu)化問題的一階最優(yōu)性條件  
8.3 約束最優(yōu)化問題的二階最優(yōu)性條件 
8.4 約束最優(yōu)化的對偶問題  
第 8 章習(xí)題 
第 9 章 罰函數(shù)方法 
9.1 二次罰函數(shù)方法 
9.2 障礙函數(shù)方法  
9.3 增廣 Lagrange 函數(shù)方法  
9.4 數(shù)值實驗  
第 9 章習(xí)題  
第 10 章 近端方法  
10.1 近端算子   
10.2 近端極小化方法   
10.3 近端梯度方法   
10.4 加速近端梯度方法  
第 11 章 坐標(biāo)下降方法  
11.1 隨機坐標(biāo)下降方法  
11.2 加速隨機坐標(biāo)下降方法  
11.3 循環(huán)坐標(biāo)下降方法  
11.4 求解可分正則最優(yōu)化問題的隨機坐標(biāo)下降方法  
第 12 章 交替方向乘子方法  
12.1 方法基礎(chǔ)  
12.2 ADMM 方法的一般形式和理論性質(zhì)   
12.3 一致性問題 
12.4 共享問題   
12.5 數(shù)值實驗  
附錄 A 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 
A.1 線性代數(shù)   
A.2 微積分   
A.3 凸分析  
附錄 B 符號說明  
參考文獻