目錄
前言讓模型和算法點亮數據光芒
概述篇
第1章數據建模與計算概述3
1.1數智時代的數據工程、人工智能與數據建模3
1.2數據建模與計算,屬于多學科交叉融合的新領域5
1.3堅持數據建模的多模型融合思路6
1.4堅持數據計算的多算法集成策略7
1.5堅持數據思維、數據建模與計算綜合訓練8
共性算法篇
第2章基于徑向基函數隱式表示的幾何模型重建13
2.1背景與問題13
2.2幾何模型的表示14
2.3數學模型與求解17
2.4模型的修正及求解20
2.5結果與討論21
參考文獻22
第3章交替方向乘子法求解若干圖像處理問題23
3.1背景介紹23
3.2符號說明和基本優(yōu)化模型24
3.3圖像去噪問題26
3.3.1加性噪聲26
3.3.2乘性噪聲、泊松噪聲31
3.3.3混合噪聲問題33
3.3.4結構噪聲問題36
3.4圖像去卷積38
3.5圖像填補40
3.6圖像縮放42
3.7圖像分解問題45
3.7.1基于Sobolev空間負范數的圖像分解模型46
3.7.2基于矩陣低秩優(yōu)化的圖像分解模型48
3.8監(jiān)視器視頻數據背景提取問題51
3.9圖像retinex問題53
3.10瑕疵檢測問題56
3.11案例小結58
參考文獻59
第4章數值微分的計算方法及應用63
4.1背景知識63
4.2差商型數值微分方法與不適定性64
4.2.1差商型數值微分公式64
4.2.2誤差估計與不適定性65
4.2.3差商型數值微分方法的數值實驗.66
4.3數值微分的積分求導方法67
4.3.1積分求導方法(Lanczos方法)67
4.3.2數值實驗70
4.4基于三次樣條擬合的數值微分方法70
4.4.1數值微分方法71
4.4.2數值實驗及應用74
4.5案例小結及進一步發(fā)展.74
參考文獻76
第5章基于分數階協(xié)方差的主成分分析推廣方法78
5.1背景介紹78
5.1.1研究背景和現(xiàn)狀78
5.1.2符號說明79
5.2概念及算法介紹80
5.2.1分數階協(xié)方差的定義80
5.2.2主成分分析及其推廣方法81
5.2.3基于分數階協(xié)方差的特征提取算法82
5.3數據計算實驗85
5.3.1分數階協(xié)方差與傳統(tǒng)協(xié)方差85
5.3.2特征提取算法87
5.4案例小結和展望90
參考文獻90
第6章數據擬合的梯度型優(yōu)化算法92
6.1背景介紹92
6.2正則化思想93
6.3梯度型迭代算法94
6.3.1最速下降法94
6.3.2隨機梯度下降法95
6.3.3動量法95
6.3.4Nesterov梯度加速法97
6.3.5自適應梯度算法98
6.3.6均方根傳遞算法100
6.3.7自適應矩估計算法101
6.4算法實現(xiàn)與精度比較102
6.5案例小結105
參考文獻106
數據建模與計算篇
第7章基于深度學習的低劑量CT成像算法研究109
7.1引言109
7.2CT成像原理111
7.3重建算法112
7.3.1迭代重建法112
7.3.2濾波反投影重建算法113
7.3.3低劑量CT重建算法113
7.4基于深度學習的低劑量CT后處理算法與計算模擬114
7.4.1損失函數114
7.4.2主流的網絡框架115
7.4.3DAU-Net網絡115
參考文獻119
第8章心電圖識別的ELM-LRF和BLSTM算法121
8.1背景介紹121
8.2ECG基礎知識122
8.3基于ELM-LRF-BLSTM的ECG分類算法136
8.3.1網絡結構136
8.3.2復雜度分析137
8.4實驗過程及結果分析137
8.4.1數據預處理137
8.4.2算法設計與參數優(yōu)化139
8.4.3實驗結果及分析140
8.5案例小結141
參考文獻142
第9章基于高斯隱馬爾可夫模型的擇時策略研究143
9.1背景介紹143
9.2隱馬爾可夫理論模型145
9.2.1馬爾可夫鏈與隱馬爾可夫模型145
9.2.2HMM基本問題及其解決算法146
9.2.3改進的隱馬爾可夫模型149
9.3HMM應用合理性討論150
9.4實驗數據實證分析151
9.5案例小結156
參考文獻157
第10章鹽酸與氨氣化學反應的pH值變化回歸模型158
10.1問題背景158
10.1.1pH值測定的實驗方法158
10.1.2實驗數據情況159
10.2實驗數據與問題分析159
10.3數據隱含的擴散機理165
10.4數學模型參數的數據推斷168
10.4.1Logistic模型168
10.4.2非線性回歸的程序實現(xiàn)168
10.4.3運用軟件交互進行回歸分析168
10.5模型的評價與改進171
10.6案例小結與展望172
參考文獻173
第11章音樂流派分類案例174
11.1背景介紹174
11.2音樂特征與數據預處理175
11.2.1音樂特征介紹175
11.2.2實驗數據來源及數據處理178
11.3分類模型的數學原理182
11.3.1K近鄰182
11.3.2邏輯回歸182
11.3.3支持向量機185
11.3.4神經網絡模型187
11.4實驗結果189
11.5集成學習分類器190
11.6案例創(chuàng)新點及下一步發(fā)展191
11.6.1創(chuàng)新點191
11.6.2改進與發(fā)展191
參考文獻191
第12章基于MRMR算法和代價敏感分類的財務預警模型與實證分析192
12.1背景介紹192
12.2符號說明194
12.3采樣方法194
12.3.1欠采樣方法195
12.3.2過采樣方法196
12.3.3混合采樣方法196
12.4特征選擇算法197
12.4.1Relief算法197
12.4.2MRMR算法197
12.4.3改進的MRMR算法199
12.5分類模型200
12.5.1支持向量機200
12.5.2L2-邏輯回歸200
12.5.3CART決策樹200
12.6實證研究與結果分析.201
12.6.1數據來源與預處理201
12.6.2模型和參數設置203
12.6.3模型降維與預測結果的分析203
12.6.4特征選擇算法分析與重要財務指標206
12.7創(chuàng)新點及模型改進208
12.8案例小結209
參考文獻209
第13章融合數據推斷和熱傳遞機理的熱防護服裝參數優(yōu)化210
13.1背景介紹210
13.2實驗數據及統(tǒng)計推斷211
13.2.1數據獲取211
13.2.2數據統(tǒng)計推斷213
13.3熱防護服裝參數優(yōu)化決定問題的數學描述215
13.3.1熱防護服裝的熱傳遞機制模型(正問題)215
13.3.2熱防護服裝參數優(yōu)化決定問題的數學歸結(反問題)217
13.4數值算法與算例218
13.4.1數值算法218
13.4.2數值算例218
13.4.3結論分析220
13.5創(chuàng)新點及模型改進221
13.5.1創(chuàng)新點221
13.5.2改進與發(fā)展221
13.6案例小結221
參考文獻221
第14章數據驅動下新冠肺炎基本再生數的計算方法223
14.1背景介紹223
14.2建模與計算224
14.2.1SIR模型224
14.2.2SEIR模型227
14.2.3SEIAR模型229
14.3案例小結與展望230
參考文獻231
第15章交互融合特征表示與選擇性集成的DNA結合蛋白質預測233
15.1背景介紹233
15.2案例內容235
15.2.1假設236
15.2.2模型237
15.2.3算法241
15.3實驗243
15.3.1實驗數據與評價指標243
15.3.2二信息交互融合特征表示的評估244
15.3.3參數敏感性分析與模型比較246
15.3.4基于參數擾動的選擇性集成的評估248
15.3.5與現(xiàn)有方法的進一步比較250
15.4案例小結252
附錄253
參考文獻254
第16章測量數據的建模與計算257
16.1背景介紹257
16.2預備知識258
16.2.1最小二乘法258
16.2.2矩陣的奇異值分解260
16.3案例內容261
16.3.1平差模型261
16.3.2處理隨機數據的Gibbs采樣算法264
16.3.3處理冗余數據的KLT算法266
16.4案例小結269
參考文獻269
第17章基于后疫情時代與地域特征的消防救援優(yōu)化問題的建模與計算270
17.1問題敘述270
17.1.1問題背景270
17.1.2問題提出271
17.2問題分析272
17.3模型建立與求解273
17.3.1問題一的模型建立與求解273
17.3.2問題二的模型建立與求解275
17.3.3問題三的模型建立與求解280
17.3.4問題四的模型建立與求解282
17.3.5問題五的模型建立與求解287
17.3.6問題六的模型建立與求解289
17.4模型的評價298
17.4.1模型優(yōu)點298
17.4.2模型缺點298
17.5模型改進與推廣298
17.5.1模型改進298
17.5.2模型推廣299
17.6案例小結299
參考文獻299
后記模型融合和算法集成是上策301
索引303