本書主要圍繞近十年全國大學生數學競賽初賽試題的考核側重范圍，將微積分的經典內容進行劃分重組，最終以專題的形式呈現出來. 全書共包括九個專題，幾乎覆蓋了高等數學課程的
所有經典內容. 每個專題又包括了知識框架、基礎訓練和能力進階三個模塊. 本書不僅對各專題涉及的知識點進行了簡單梳理，而且總結了常見的題目類型和計算方法. 特別之處，能力進階模
塊對近十年競賽真題做了詳細的思路分析并且給出了細致的求解過程.