本書嚴格按照“線性代數課程教學基本要求“在南京大學多年教學經驗的基礎上精心編寫而成的，是一本大學數學基礎課程的教材. 本書介紹線性代數的基本理論和基本方法, 內容包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換、內積空間. 本書每章中都附有豐富的練習和習題, 練習供學生課堂使用, 習題供學生課后使用. 書后對幾乎全部的習題都做了比較完整的解答，使本書具有更好的適用性. 本書力圖體現線性代數教學改革精神，在選材上深入淺出, 理論上引人入勝, 方法上精巧多彩. 這樣編排的目的在于使讀者深刻領會數學思想, 掌握數學技巧，提高數學能力. 本書可作為高等院校開設線性代數課程的各專業(yè)的教材，也可以作為考研忱者備考的參考用書.