《線性代數(shù)(第三版)》是一本頗具特色的線性代數(shù)教材,先從向量空間入手,將矩陣作為工具貫穿全書,論及線性代數(shù)的基本內容,并簡要介紹抽象代數(shù)的基本概念,強調基礎,側重計算,由淺入深,便于教學。
該書內容包括:預備知識,向量代數(shù),空間中直線與平面,行列式與克拉默法則,矩陣,線性方程組,特征值,二次型,線性空間,線性變換,抽象代數(shù)簡介等。該書紙質教材與數(shù)字課程一體化設計,緊密配合。數(shù)字課程包括知識拓展和部分習題參考答案與提示,其中知識拓展是對各章基本內容的補充和深化,用以開拓學生視野。
《線性代數(shù)(第三版)》可作為高等學校理工科各專業(yè)線性代數(shù)課程教材,也可作為學生的自學用書。
線性代數(shù)是理工科各專業(yè)的公共基礎課,對培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力,以及通過數(shù)學建模解決實際問題的能力都起著至關重要的作用。第三版教材在繼續(xù)強化代數(shù)與幾何的有機聯(lián)系的宗旨下,做了如下修訂:
。1)增加了知識拓展內容,開拓學生的視野。我們把第二版教材每章后的附錄內容作為知識拓展穿插到正文中,并且增加了利用分塊矩陣解決矩陣秩和求逆的問題、最小二乘法簡介等內容,使教材內容與知識拓展的聯(lián)系更加緊密,更方便學生學習。同時,把抽象代數(shù)簡介一章作為數(shù)字資源放到網上,使教材更加簡潔。以上內容可供學生課外自學,拓寬學生的知識面。
。2)除了增加和修改每節(jié)后的部分習題外,每章后還增加了本章的復習題,幫助學生鞏固相關知識點。這些習題大部分是綜合性的,部分習題是針對教材內容的拓展和延伸,可以幫助學生更好地理解和把握這些知識點。由于這些習題具有一定難度,建議學生初學時可以暫時不做,等到課程學習完做總復習時再做。
本次修訂工作得到了鄭州大學教務處和數(shù)學與統(tǒng)計學院領導的大力支持,學院許多老師提出了寶貴的修訂意見,并提供了熱情的幫助,在此表示衷心的感謝。由于編者水平有限,書中難免有不足之處,懇請大家批評指正。