第Ⅱ部分  應用數學
第7章  無窮級數  
7.1  常數項級數  
一、無窮級數的概念  
二、正項級數的收斂性判別法  
三、交錯級數的判別法  
練習題7-1  
7.2  冪級數及其應用  
一、冪級數的概念  
二、函數展開成冪級數  
三、冪級數的應用  
練習題7-2  
7.3  傅里葉級數  
一、三角函數系的正交性  
二、傅里葉級數  
三、函數展開成傅里葉級數  
練習題7-3  
7.4  無窮級數的應用  
一、傅里葉級數在電學中的應用  
二、銀行存貸問題  
練習題7-4  
復習題7  

第8章  拉普拉斯變換  
8.1  拉普拉斯變換的基本概念  
一、拉普拉斯變換的定義  
二、常用函數的拉氏變換表  
練習題8-1  
8.2  拉普拉斯變換的性質  
一、線性性質  
二、微分性質  
三、積分性質  
四、平移性質  
五、延滯性質  
練習題8-2  
8.3  拉氏逆變換及其性質  
練習題8-3  
8.4  拉普拉斯變換的應用  
一、線性微分方程及線性微分方程組  
二、求回路的電流、電壓  
三、機械位移系統數學模型求解  
練習題8-4  
復習題8  

第9章  行列式與矩陣  
9.1  行列式的概念  
一、二階與三階行列式的概念  
二、n階行列式的概念  
練習題9-1  
9.2  行列式的計算  
一、行列式的性質  
二、行列式的計算  
三、克萊姆（Cramer）法則  
練習題9-2  
9.3  矩陣的概念及其運算  
一、矩陣的概念  
二、矩陣的線性運算  
三、矩陣的乘法運算  
四、矩陣的轉置  
五、方陣的行列式  
練習題9-3  
9.4  逆矩陣與初等變換  
一、逆矩陣的概念  
二、矩陣的初等變換  
三、矩陣的秩  
練習題9-4  
9.5  線性方程組的解  
一、一般線性方程組的概念  
二、非齊次線性方程組解的判定  
三、齊次線性方程組解的判定  
練習題9-5  
9.6  矩陣與線性方程組的應用  
一、建筑設計問題  
二、產品產量問題  
三、大學生飲食問題  
四、信息加密問題  
練習題9-6  
復習題9  

第10章  線性規(guī)劃  
10.1  線性規(guī)劃問題  
一、線性規(guī)劃模型  
二、線性規(guī)劃問題的標準形式  
練習題10-1  
10.2  圖解法與運輸問題  
一、兩個變量線性規(guī)劃問題的圖解法  
二、運輸問題  
練習題10-2  
10.3  單純形法  
一、線性規(guī)劃問題的基本概念  
二、單純形法的求解過程  
三、單純形表  
練習題10-3  
10.4  線性規(guī)劃的應用  
練習題10-4  
復習題10  

第11章  概率論與數理統計  
11.1  隨機事件的概率  
一、隨機事件的基本概念  
二、事件間的關系與運算  
三、概率的定義  
四、古典概型  
五、條件概率  
六、全概率公式  
七、貝葉斯公式  
八、事件的獨立性  
九、貝努里概型  
練習題11-1  
11.2  隨機變量及其分布  
一、離散型隨機變量  
二、連續(xù)型隨機變量  
練習題11-2  
11.3  隨機變量的數字特征  
一、數字特征的基本概念  
二、數字特征的性質  
三、常用分布的數字特征  
練習題11-3  
11.4  數理統計的基本概念和基本統計量  
一、數理統計的基本概念  
二、常用樣本函數  
三、抽樣分布--統計量的分布  
練習題11-4  
11.5  參數估計  
一、基本概念  
二、參數的點估計  
三、參數的區(qū)間估計  
練習題11-5  
11.6  假設檢驗  
一、基本概念  
二、假設檢驗的基本思想  
三、假設檢驗的步驟  
四、假設檢驗中的兩類錯誤  
五、單個正態(tài)總體的假設檢驗問題  
練習題11-6  
復習題11  

第Ⅲ部分  數學實驗
第12章  數學實驗  
12.1  Mathematica簡介  
一、Mathematica環(huán)境介紹  
二、自定義函數  
12.2  實驗內容  
實驗一  函數作圖  
練習題12-1  
實驗二  一元函數的極限  
練習題12-2  
實驗三  一元函數的導數與微分  
練習題12-3  
實驗四  一元函數的積分運算  
練習題12-4  
實驗五  常微分方程  
練習題12-5  
實驗六  偏導數、全微分和重積分的運算  
練習題12-6  
實驗七  無窮級數運算  
練習題12-7  
實驗八  矩陣及行列式運算  
練習題12-8  
實驗九  數理統計  
練習題12-9  
參考答案  
參考文獻