參數的估計和推斷是數理統(tǒng)計這門學科重要內容,自上個世紀以來,許多統(tǒng)計學家提出了多種不同的參數估計和推斷方法。事實上,矩估計、極大似然估計、擬似然估計以及小二乘等諸多參數估計方法都可以統(tǒng)一到廣義估計方程方法的框架之下。因此,廣義估計方程方法是現代統(tǒng)計估計理論中應用廣泛的一種方法!犊v向數據與復雜生存數據下廣義估計方程方法》將重點介紹縱向數據、右刪失數據以及長度偏差數據等一些統(tǒng)計熱點數據類型下廣義估計方程方法理論和應用研究。
趙目(1979-),安徽池州人,博士畢業(yè)于中科院數學與系統(tǒng)科學研究院,隨后前往美國西北大學統(tǒng)計系從事為期三年的博士后研究工作。曾訪問過香港城市大學和香港浸會大學,現任職于中南財經政法大學統(tǒng)計學系,主要從事生存數據的非參、半參模型研究,已在《數學學報》、《AISM》、《Statistics and Probability Letters》等國內外期統(tǒng)計刊雜志發(fā)表論文十余篇。
第一章 引言
第一節(jié) 廣義估計方程方法基本思想
第二節(jié) GMM和EL方法及其研究進展
第三節(jié) 本書研究背景
一 廣義估計方程方法研究現狀及其相關文獻
二 縱向數據及其相關研究
三 加速失效時間(AFT)模型
四長度偏差數據及其相關研究
第二章 縱向數據下廣義估計方程方法
第一節(jié) 縱向數據下GMM方法
第二節(jié) 經驗似然方法
一 工作獨立經驗似然
二 塊經驗似然
第三節(jié) 模擬結果
一 線性模型場合
二 非線性模型場合
第四節(jié) 定理的證明
第三章 信息刪失下逆概率加權估計方程方法
第一節(jié) 右刪失數據下逆概率加權估計方程方法
第二節(jié) 刪失數據線性模型的逆概率加權估計
方程方法
一 模型參數估計方法
二 估計量的大樣本性質
三 數值模擬與實際例子
四 定理證明
五 影響函數西的一個例子
第三節(jié) 結合中位數回歸的AFT模型
一 光滑估計方程技巧
二 逆概率加權估計方程
三 基于光滑估計方程的統(tǒng)計推斷
四 數值研究
五 定理證明
第三節(jié) 結合中位數回歸的AFT模型進一步討論
一 估計量漸近性質
二 漸近方差及Bootstrap
三 模擬研究
四 定理假設和證明
第四章 長度偏差數據下估計方程方法
第一節(jié) 長度偏差數據下加性風險模型估計方程方法
第二節(jié) 估計量漸近性質
第三節(jié) 數值研究
第四節(jié) 定理的證明
第五章 左截斷右刪失數據下分位數估計虧量問題
第一節(jié) 主要結果
第二節(jié) 模型研究
第三節(jié) 定理證明
參考文獻
后記