第1章整數(shù)

1.1整數(shù)的表示法

1.1.1進(jìn)位制

1.1.2原碼、補(bǔ)碼、反碼

1.2素?cái)?shù)與因子分解

1.2.1整除的概念及其性質(zhì)

1.2.2素?cái)?shù)與合數(shù)

1.2.3分解素因數(shù)

1.2.4公約數(shù)與公倍數(shù)

1.2.5輾轉(zhuǎn)相除法

1.3同余

1.3.1同余的性質(zhì)

1.3.2歐拉定理

1.3.3中國(guó)剩余定理

1.4離散對(duì)數(shù)

1.5素?cái)?shù)檢驗(yàn)方法

1.5.1AKS算法

1.5.2Miller-Rabin判定法

1.6有限域

1.6.1相關(guān)概念

1.6.2有限域多項(xiàng)式

習(xí)題

第2章關(guān)系與函數(shù)

2.1集合的概念與表示

2.2關(guān)系的定義與性質(zhì)

2.3相容關(guān)系

2.4等價(jià)關(guān)系

2.5偏序關(guān)系

2.6函數(shù)

2.6.1函數(shù)的概念

2.6.2復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)

習(xí)題

第3章復(fù)變函數(shù)論

3.1復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)

3.1.1復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算

3.1.2復(fù)數(shù)的幾何表示

3.1.3復(fù)數(shù)的乘冪與方根

3.1.4區(qū)域

3.1.5復(fù)變函數(shù)

3.1.6復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)

3.2解析函數(shù)與柯西-黎曼條件

3.2.1復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分

3.2.2解析函數(shù)及其簡(jiǎn)單性質(zhì)

3.2.3柯西-黎曼條件

3.3復(fù)積分

3.3.1復(fù)變函數(shù)積分的概念

3.3.2柯西積分定理

3.3.3柯西積分公式

3.4復(fù)級(jí)數(shù)

3.4.1復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

3.4.2冪級(jí)數(shù)

3.4.3泰勒級(jí)數(shù)

3.4.4洛朗級(jí)數(shù)

3.5留數(shù)及其應(yīng)用

3.5.1孤立奇點(diǎn)

3.5.2留數(shù)

3.5.3留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用

習(xí)題

通信工程應(yīng)用數(shù)學(xué)

目錄

第4章數(shù)學(xué)變換

4.1傅里葉變換

4.1.1傅里葉級(jí)數(shù)

4.1.2傅里葉變換的概念

4.1.3傅里葉變換的性質(zhì)

4.1.4離散傅里葉變換

4.1.5短時(shí)傅里葉變換與Gabor變換

4.2拉普拉斯變換

4.2.1拉普拉斯變換的提出

4.2.2拉普拉斯變換的基本性質(zhì)

4.2.3拉普拉斯反變換

4.3z變換

4.3.1z變換的定義及其收斂域

4.3.2序列z變換的基本特性

4.3.3z變換的性質(zhì)

4.3.4逆z變換

4.4小波變換

4.4.1小波

4.4.2連續(xù)小波變換（CWT）

4.4.3離散小波變換（DWT）

習(xí)題

第5章圖與網(wǎng)絡(luò)分析

5.1圖的基本概念

5.2圖的連通性

5.2.1連通性的概念

5.2.2有向圖的連通性

5.2.3k-連通

5.2.4通信網(wǎng)的可靠性

5.3樹(shù)和圖的最小部分樹(shù)

5.3.1樹(shù)圖的性質(zhì)

5.3.2圖的最小部分樹(shù)

5.3.3求圖的最小部分樹(shù)的方法

5.3.4霍夫曼樹(shù)與霍夫曼編碼

5.4最短路徑問(wèn)題及算法

5.4.1最短路徑問(wèn)題

5.4.2最短路徑算法

5.4.3Bellman-Ford算法

5.4.4SPFA算法

5.4.5A*搜索算法

5.4.6Floyd算法

5.5網(wǎng)絡(luò)最大流與最小費(fèi)用流

5.5.1網(wǎng)絡(luò)最大流的概念

5.5.2網(wǎng)絡(luò)最大流的線(xiàn)性規(guī)劃模型

5.5.3弧標(biāo)號(hào)法

5.5.4最小費(fèi)用流

5.6關(guān)鍵路徑

習(xí)題

第6章隨機(jī)過(guò)程

6.1隨機(jī)過(guò)程的基本概念

6.1.1隨機(jī)過(guò)程的定義

6.1.2隨機(jī)過(guò)程的分布函數(shù)

6.1.3隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特性

6.2平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程

6.2.1平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的定義

6.2.2各態(tài)歷經(jīng)性

6.2.3平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

6.2.4平穩(wěn)過(guò)程的功率譜密度

6.3高斯隨機(jī)過(guò)程（正態(tài)隨機(jī)過(guò)程）

6.3.1定義

6.3.2重要性質(zhì)

6.3.3高斯隨機(jī)變量

6.4平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)

6.5窄帶隨機(jī)過(guò)程

6.6隨機(jī)過(guò)程在通信工程中的應(yīng)用

習(xí)題

第7章隨機(jī)序列

7.1隨機(jī)序列的基本概念

7.1.1隨機(jī)序列的定義及其概率描述

7.1.2隨機(jī)序列的數(shù)字特征

7.1.3平穩(wěn)隨機(jī)序列

7.1.4功率譜密度

7.1.5平穩(wěn)隨機(jī)序列通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)

7.2隨機(jī)序列的產(chǎn)生方法

7.2.1隨機(jī)數(shù)與偽隨機(jī)數(shù)

7.2.2隨機(jī)序列的產(chǎn)生方法

7.3偽隨機(jī)序列

7.3.1基本概念

7.3.2序列的相關(guān)特性及其分類(lèi)

7.3.3m序列

7.3.4Gold序列

7.3.5M序列

7.4隨機(jī)序列在通信工程中的應(yīng)用

習(xí)題

第8章排隊(duì)論

8.1排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的基本概念

8.1.1排隊(duì)系統(tǒng)的組成和特征

8.1.2排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的分類(lèi)

8.1.3排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)及參數(shù)

8.1.4排隊(duì)系統(tǒng)的指標(biāo)

8.2到達(dá)與服務(wù)時(shí)間的分布

8.2.1顧客到達(dá)的分布

8.2.2服務(wù)時(shí)間的分布

8.2.3k階Erlang分布

8.3簡(jiǎn)單的排隊(duì)系統(tǒng)模型

8.3.1M/M/1

8.3.2M/M/S

8.3.3M/M/1/K//FCFS

8.3.4M/M/S/K//FCFS

8.3.5M/M/S/S//FCFS

8.4M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)

8.4.1服務(wù)時(shí)間為任意分布

8.4.2服務(wù)時(shí)間為Erlang分布

8.5排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化

8.5.1排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題

8.5.2M/M/1模型中最優(yōu)服務(wù)率

8.5.3M/M/s///FCFS模型中最優(yōu)的服務(wù)臺(tái)數(shù)s

8.6排隊(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)模擬法

8.6.1排隊(duì)系統(tǒng)的模擬問(wèn)題描述

8.6.2隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

8.6.3隨機(jī)變量的模擬

8.6.4到達(dá)過(guò)程和服務(wù)過(guò)程的模擬

8.6.5排隊(duì)系統(tǒng)的模擬

習(xí)題

第9章矢量分析

9.1矢量代數(shù)

9.1.1標(biāo)量和矢量

9.1.2矢量的運(yùn)算

9.2三種常用的正交坐標(biāo)系

9.2.1直角坐標(biāo)系

9.2.2圓柱坐標(biāo)系

9.2.3球坐標(biāo)系

9.3標(biāo)量場(chǎng)的梯度

9.3.1方向?qū)��?shù)

9.3.2梯度

9.3.3梯度的運(yùn)算法則

9.4矢量場(chǎng)的散度

9.4.1矢量的通量

9.4.2矢量的散度

9.4.3散度定理

9.5矢量場(chǎng)的旋度

9.5.1矢量的環(huán)流

9.5.2矢量場(chǎng)的旋度

9.5.3斯托克斯定理

9.6亥姆霍茲定理

習(xí)題

參考文獻(xiàn)