定  價:45 元 
					
								  叢書名:“十三五”移動學(xué)習(xí)型規(guī)劃教材
					
				 
				 
				  
				
				   
				 
				  
				
						
								
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						- 作者:杜洪艷
 - 出版時間:2018/6/1
 
						- ISBN:9787111585954
 
						- 出 版 社:機械工業(yè)出版社
 
					
				  
  
		
				- 中圖法分類:O13 
  - 頁碼:
 - 紙張:膠版紙
 - 版次:
 - 開本:16開
 
				
					 
					
			
				
  
   
 
	 
	 
	 
	
	
	
		
		本書是工科類微積分課程教材,主要特點是包含了二維碼技術(shù)和相關(guān)數(shù)學(xué)歷史文化知識介紹。本書共分6章,主要內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用。教材注意與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接,增加了中學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含且對微積分學(xué)習(xí)很必要的知識點,如常用符號、特殊數(shù)列、三角關(guān)系公式等;也增加了中學(xué)數(shù)學(xué)教材中不包含而學(xué)習(xí)微積分必備的知識點,如和差化積與積化和差公式、反三角函數(shù)等。另外,教材注重整體性,對知識的來龍去脈有恰當(dāng)?shù)慕榻B,便于學(xué)生把握;教材注重可讀性,使用由淺入深的介紹方式,便于學(xué)生理解;教材注重有效性,呈現(xiàn)邏輯嚴密的定理證明與例題解答,提供層次分明內(nèi)容豐富的習(xí)題,滿足不同層次學(xué)生的需求。
		
	
科學(xué)的飛速發(fā)展和計算機的快速普及. 使得數(shù)學(xué)在其他科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用空前廣泛.社會各個領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)的需求也越來越多. 對各專業(yè)人才的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求也越來越高. 本書是以教育部高等工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的.高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求. 為標(biāo)準(zhǔn). 以提高學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)為目的. 在充分吸收編者多年來的教學(xué)實踐和教學(xué)改革成果的基礎(chǔ)上編寫而成的.“高等數(shù)學(xué)” 是高校的基礎(chǔ)課程之一. 這門課程的思想和方法是人類文明發(fā)展史上理性智慧的結(jié)晶. 它不僅提供了解決實際問題的有力的數(shù)學(xué)工具. 同時還給學(xué)生提供了一種思維的訓(xùn)練方法. 幫助學(xué)生提高作為應(yīng)用型、創(chuàng)造型、復(fù)合型人才所必需的文化素質(zhì)和修養(yǎng). 本書在編寫過程中. 注重強調(diào)數(shù)學(xué)的思想方法. 重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 并力求提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)既是一種工具. 同時也是一種文化的思想. 在內(nèi)容選取上刪去了傳統(tǒng)本科教材中難而繁的內(nèi)容. 保留了高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的知識內(nèi)容. 滲透了不少現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點. 增加了一批各學(xué)科領(lǐng)域中的應(yīng)用型例題以及以往傳統(tǒng)教材中沒有的數(shù)學(xué)實驗. 以利于學(xué)生更好地利用計算機來應(yīng)用數(shù)學(xué). 期望通過對本書的學(xué)習(xí). 學(xué)生不僅達到會數(shù)學(xué)、更達到會用數(shù)學(xué)的目的.本書對數(shù)學(xué)的基本概念和原理的講述通俗易懂. 同時又兼顧了數(shù)學(xué)的科學(xué)性與嚴謹性. 對定義和定理等的敘述準(zhǔn)確、清晰. 并在節(jié)后配有相應(yīng)的習(xí)題. 每章末配有綜合練習(xí). 本書適用于普通高等院校本、專科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué). 也可作為科技工作者的參考用書.參加本書編寫的人員有武昌理工學(xué)院的杜洪艷、高萍、韓世勤、胡滿姑、朱小紅、張馨元、崔淑琪等. 全書的框架結(jié)構(gòu)統(tǒng)稿及定稿由主編杜洪艷負責(zé).由于編者水平有限. 書中難免有不妥之處. 懇請專家及讀者批評指正.編 者
前 言
第1 章 函數(shù)與極限  1
。. 1 函數(shù)  1
  1. 1. 1 預(yù)備知識  1
 。. 1. 2 函數(shù)的概念  2
  1. 1. 3 函數(shù)的基本性質(zhì)  4
 。. 1. 4 反函數(shù)  6
  1. 1. 5 初等函數(shù)  7
 。. 1. 6 建立函數(shù)關(guān)系式舉例  8
 習(xí)題1. 1   9
。. 2 極限的概念  11
 。. 2. 1 數(shù)列的極限  11
 。. 2. 2 函數(shù)的極限  13
 習(xí)題1. 2   16
 1. 3 極限運算法則與兩個重要
極限  17
 。. 3. 1 極限的四則運算  17
  1. 3. 2 兩個重要極限  18
 習(xí)題1. 3   21
。. 4 無窮小與無窮大  21
  1. 4. 1 無窮小  21
 。. 4. 2 無窮大  23
 。. 4. 3 無窮小的比較  25
 習(xí)題1. 4   27
。. 5 函數(shù)的連續(xù)性  27
 。. 5. 1 函數(shù)連續(xù)的概念  28
 。. 5. 2 函數(shù)的間斷點  31
 。. 5. 3 初等函數(shù)的連續(xù)性  33
 。. 5. 4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  35
 習(xí)題1. 5   36
 .1. 6 極限問題的MATLAB 實現(xiàn)  37
 .習(xí)題1. 6   40
 綜合練習(xí)1   41
第2 章 導(dǎo)數(shù)與微分  43
。. 1 導(dǎo)數(shù)的概念  43
 。. 1. 1 引入導(dǎo)數(shù)概念的實例  43
  2. 1. 2 導(dǎo)數(shù)的定義  44
 。. 1. 3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義  45
 。. 1. 4 單側(cè)導(dǎo)數(shù)  46
 。. 1. 5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系  47
 習(xí)題2. 1   47
。. 2 求導(dǎo)法則  48
 。. 2. 1 函數(shù)的和、差、積、商的
導(dǎo)數(shù)  48
 。. 2. 2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  50
 。. 2. 3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  51
  2. 2. 4 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式  52
 習(xí)題2. 2   53
。. 3 高階導(dǎo)數(shù)  53
 習(xí)題2. 3   56
。. 4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的
函數(shù)求導(dǎo)  57
  2. 4. 1 隱函數(shù)的求導(dǎo)  57
 。. 4. 2 對數(shù)求導(dǎo)法  59
 。. 4. 3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)  60
 習(xí)題2. 4   61
。. 5 函數(shù)的微分  62
 。. 5. 1 微分的定義  62
  2. 5. 2 可微的條件  63
 。. 5. 3 微分公式及運算法則  63
  2. 5. 4 微分的應(yīng)用  65
 習(xí)題2. 5   67
 .2. 6 導(dǎo)數(shù)問題的MATLAB 實現(xiàn)  67
 .習(xí)題2. 6   70
 綜合練習(xí)2   70
第3 章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的
應(yīng)用  73
。. 1 微分中值定理  73
  3. 1. 1 羅爾(Rolle) 定理  73
 目  錄
 。. 1. 2 拉格朗日(Lagrange) 中值
定理  75
  3. 1. 3 柯西(Cauchy) 中值定理  77
 習(xí)題3. 1   79
。. 2 洛必達法則  80
  3. 2. 1。埃
型未定式  80
 。. 2. 2 ∞∞
型未定式  81
 。. 2. 3 其他未定式  83
 習(xí)題3. 2   84
 3. 3 泰勒公式  85
 習(xí)題3. 3   89
。. 4 函數(shù)的單調(diào)性與極值  89
 。. 4. 1 函數(shù)單調(diào)性的判別法  89
 。. 4. 2 函數(shù)的極值  91
 。. 4. 3 函數(shù)的最值問題  95
 習(xí)題3. 4   97
 3. 5 曲線的凹凸性及函數(shù)作圖  98
 。. 5. 1 曲線的凹凸性及拐點  98
 。. 5. 2 函數(shù)作圖  101
 習(xí)題3. 5   105
 3. 6 相關(guān)變化率、邊際分析與彈性
分析介紹  106
  3. 6. 1 相關(guān)變化率  106
 。. 6. 2 邊際分析  107
 。. 6. 3 彈性分析  109
  3. 6. 4 增長率  110
 習(xí)題3. 6   111
 .3. 7 曲率  111
 。. 7. 1 弧微分  111
 。. 7. 2 曲率及其計算公式  113
 。. 7. 3 曲率圓與曲率半徑  115
 .習(xí)題3. 7   116
 .3. 8 方程的近似解及其MATLAB
實現(xiàn)  116
 。. 8. 1 二分法  117
 。. 8. 2 切線法  117
  3. 8. 3 求解非線性方程的MATLAB
符號法  119
  3. 8. 4 代數(shù)方程的數(shù)值解求根指令  120
 。. 8. 5 求函數(shù)零點指令  121
 .習(xí)題3. 8   123
 綜合練習(xí)3   123
第4 章 不定積分  126
 4. 1 原函數(shù)與不定積分  126
 。. 1. 1 原函數(shù)的概念與原函數(shù)存
在定理  126
 。. 1. 2 不定積分及其性質(zhì)  127
 。. 1. 3 基本積分公式  130
 習(xí)題4. 1   132
。. 2 換元積分法  133
 。. 2. 1 第一類換元積分法  133
 。. 2. 2 第二類換元積分法  138
 習(xí)題4. 2   142
 4. 3 分部積分法  143
 習(xí)題4. 3   148
。. 4 其他類型函數(shù)的積分  148
  4. 4. 1 有理函數(shù)的積分  148
 。. 4. 2 三角有理式R(cosx.sinx)
的積分  150
 。. 4. 3 簡單無理函數(shù)的積分  151
 習(xí)題4. 4   152
 .4. 5 不定積分問題的MATLAB
實現(xiàn)  153
 .習(xí)題4. 5   155
 綜合練習(xí)4   155
第5 章 定積分  158
 5. 1 定積分的概念  158
 。. 1. 1 兩個實例  158
  5. 1. 2 定積分的定義  160
 習(xí)題5. 1   163
。. 2 定積分的性質(zhì)  163
 習(xí)題5. 2   166
 5. 3 微積分基本公式  166
 。. 3. 1 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)  167
  5. 3. 2 牛頓 ̄萊布尼茨公式  168
 習(xí)題5. 3   171
。. 4 定積分的換元法  172
 習(xí)題5. 4   176
 5. 5 定積分的分部積分法  177
 習(xí)題5. 5   179
5
高等數(shù)學(xué) 上冊 第2 版
。. 6 反常積分  180
 。. 6. 1 積分區(qū)間為無窮區(qū)間  180
  5. 6. 2 無界函數(shù)的反常積分  182
 習(xí)題5. 6   184
 .5. 7 定積分的MATLAB 實現(xiàn)  184
 。. 7. 1 計算定積分的MATLAB 符號
法  184
 。. 7. 2 定積分的數(shù)值積分函數(shù)
舉例  187
 .習(xí)題5. 7   189
 綜合練習(xí)5   190
第6 章 定積分的應(yīng)用  192
。. 1 建立積分表達式的元素法  192
 6. 2 定積分在幾何中的應(yīng)用  194
 。. 2. 1 平面圖形的面積  194
  6. 2. 2 體積  197
 。. 2. 3 平面曲線的弧長  200
 習(xí)題6. 2   203
 6. 3 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用  203
 習(xí)題6. 3   207
 .6. 4 定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用  208
 .習(xí)題6. 4   212
 綜合練習(xí)6   213
第7 章 微分方程  214
。. 1 微分方程的基本概念  214
 習(xí)題7. 1   216
。. 2 一階微分方程  217
 。. 2. 1 可分離變量的微分方程  217
 。. 2. 2 齊次方程  218
 。. 2. 3 可化為齊次方程的微分方程  220
  7. 2. 4 一階線性微分方程  222
 。. 2. 5 伯努利方程  224
 習(xí)題7. 2   225
 7. 3 可降階的高階微分方程  225
  7. 3. 1。(n) = f (x) 型微分方程  225
  7. 3. 2。 =f (x. y′) 型微分方程  226
  7. 3. 3。 = f (y. y′) 型微分方程  227
 習(xí)題7. 3   228
。. 4 高階線性微分方程  228
  7. 4. 1 高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)  228
 。. 4. 2 n階常系數(shù)齊次線性微分方程  229
 。. 4. 3 高階常系數(shù)非齊次線性微分
方程  231
 習(xí)題7. 4   237
 .7. 5。停粒裕蹋粒 解微分方程  237
 。. 5. 1 常微分方程的MATLAB 符號
表示法  237
 。. 5. 2 求解常微分方程的符號法———
函數(shù)dsolve   238
  7. 5. 3 常微分方程初值問題數(shù)值解
的MATLAB 實現(xiàn)  240
 .習(xí)題7. 5   243
 綜合練習(xí)7   243
附錄  245
 附錄A 希臘字母  245
 附錄B 常用數(shù)學(xué)公式  245
 附錄C 基本初等函數(shù)  249
 附錄D 幾種常用的曲線方程及
其圖形  252
 附錄E 積分表  254
部分習(xí)題參考答案  263
參考文獻  279