本書依據(jù)最新的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”編寫,適合高等院校工科類各專業(yè)學生使用。編寫時盡量用直觀通俗的方式敘述基本概念,借助幾何直觀說明有關定理結論,著力于幫助學生理解數(shù)學思想、掌握數(shù)學基本理論、提高數(shù)學素養(yǎng);配有豐富而有層次的習題,便于學生練習,鞏固掌握基本概念、基本技能,提高學生解決問題的能力;與計算機結合,介紹相關的數(shù)學實驗,并將數(shù)學實驗作為單獨一章,選取高等數(shù)學中的典型內(nèi)容,引導學生使用現(xiàn)代處理方法,培養(yǎng)創(chuàng)新意識和掌握運用數(shù)學工具解決實際問題的能力;為適應分層教學的需要,設置部分帶*號的內(nèi)容;為嚴謹知識結構,同時兼顧少學時學生使用,將級數(shù)安排在向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學之前。
目錄
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.2 數(shù)列的極限
1.3 函數(shù)的極限
1.4 無窮小量與無窮大量
1.5 極限的運算法則
1.6 極限存在準則兩個重要極限
1.7 無窮小量的比較
1.8 函數(shù)的連續(xù)性
總習題1
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.2 導數(shù)的運算法則
2.3 高階導數(shù)
2.4 隱函數(shù)的導數(shù)與由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.5 微分
總習題2
第3章 中值定理與導數(shù)應用
3.1 中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數(shù)性態(tài)的研究
3.4 曲率
總習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 幾種特殊類型函數(shù)的積分
總習題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分的換元法
5.4 定積分的分部積分法
5.5 反常積分*г函數(shù)
總習題5
第6章 定積分的應用
6.1 定積分的微元法
6.2 定積分的幾何應用
6.3 定積分的物理應用
6.4 平均值
總習題6
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 可降階的高階微分方程
7.4 二階線性微分方程解的結構
7.5 二階常系數(shù)線性微分方程
總習題7
附錄Ⅰ 極坐標系簡介
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 二階和三階行列式簡介
部分習題參考答案與提示