集值隨機過程是以Banach空間的子集為值的隨機過程，它既描述了客觀事物發(fā)展過程的隨機性，又描述了事物發(fā)展過程狀態(tài)的不確定性，因此，研究集值隨機過程不僅有理論上的重要價值，而且對于經濟系統(tǒng)、隨機控制系統(tǒng)等現(xiàn)實問題也有著重要意義。

　　最早研究集值隨機過程的當屬一批法國學者。特別是在1969年VanCustemB發(fā)表的第一篇文章“緊凸集值鞅”（C.R.Acad.Sci.，Paris.No.269）以后，法國一批數學工作者陸續(xù)發(fā)表了一批文章對集值鞅進行了進一步討論。

　　VanCustemB能夠討論集值鞅主要是引進了集值條件期望的概念，而正是所引入的集值條件期望的局限性，影響著集值隨機過程的深入研究。比如，NeveuJ，DauresJP，CosteA的文章都局限在緊凸集值鞅的研究，由于緊凸子集全體與某Banach空間的閉凸錐存在著保距對應，使得人們對于這些成果意義的認識受到限制。但事實上他們所引進的新思想都是很重要的。直到1977年，HiaiF發(fā)表的文章“集值映射的積分，條件期望與集值鞅”（J.Multi.Anal.Vol.7，No.1）重新定義了集值條件期望，才為集值隨機過程的深入研究奠定了一個好的基礎，從此集值隨機過程的研究進入了一個新階段，特別是集值鞅與集值漸近鞅的研究取得了一系列漂亮的結果，但是關于集值隨機過程的一般理論、集值馬氏過程、集值平穩(wěn)過程、集值過程的統(tǒng)計分布、近代集值鞅理論研究的文章比較少見.這就為集值隨機過程的研究留下了一個寬闊的研究領域。

　　集值隨機過程的研究有著明顯的數學背景和實際背景，在20世紀40年代就開始研究的區(qū)間分析、概率度量空間以及60年代開始研究的集值分析都是以不確定的現(xiàn)象為研究對象的，這種不確定性反映出主觀上的寬容性和客觀上不可掌握的可變性，特別在經濟領域內最為明顯。1965年，AumannRJ關于“集值映射的積分”（J.Math.Anal.Appl.Vol.12）引進了集值映射的積分的定義和性質以后，集值隨機變量作為可測的集值映射自然地受到人們的重視。同時于1964年，VindK在關于一篇經濟學文章中引進了集值測度，它是以Banach空間的子集為值的測度.事實上AumannRJ與VindK是從兩種不同的觀點研究經濟系統(tǒng)的。AumannRJ是從單個人的動因對經濟分配的影響研究集值映射的。而VindK是從多個人的群體動因對經濟分配的影響研究集值映射的。1970年，DebreuG給出了集值映射的Radon-Nikodym定理，從而建立了兩種經濟觀點之間的聯(lián)系.1972年ArtsteinZ系統(tǒng)地研究了集值測度。1973年，KendallDG用強關聯(lián)函數研究了隨機集，即可測集值映射，特別是嚴格證明了隨機集的分布與可測集值映射的對應定理，所有這些研究工作都為集值隨機過程提供了數學基礎和深入研究的動力。