前言
　　“信號(hào)與系統(tǒng)”是高等學(xué)校本科通信工程、電子信息工程、物聯(lián)網(wǎng)工程、網(wǎng)絡(luò)工程、機(jī)電一體化、自動(dòng)控制等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，對(duì)理工科學(xué)生自學(xué)能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提高，以及科學(xué)思維、實(shí)踐技能和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的影響。它不僅是本科生培養(yǎng)計(jì)劃中的必修課，而且也是不少專(zhuān)業(yè)研究生入學(xué)考試的必考科目，在本科教學(xué)環(huán)節(jié)中占有極其重要的地位，是學(xué)習(xí)信息理論、掌握信息技術(shù)、促進(jìn)國(guó)家信息化建設(shè)的理論基礎(chǔ)，有人甚至把它比喻為開(kāi)啟21世紀(jì)信息科學(xué)殿堂的一把鑰匙。
　　1.課程的主要內(nèi)容
　　從內(nèi)容上看，“信號(hào)與系統(tǒng)”與其說(shuō)是一門(mén)專(zhuān)業(yè)課，不如說(shuō)是一門(mén)具有專(zhuān)業(yè)特色的數(shù)學(xué)課更準(zhǔn)確。所謂“信號(hào)”，就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)，不過(guò)賦予了“電壓”“電流”等物理意義罷了。而“系統(tǒng)”則可以看作一個(gè)對(duì)信號(hào)具有某種變換（處理或運(yùn)算）作用的“變換”模塊。
　　“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的主要內(nèi)容可以歸納為：研究信號(hào)被一個(gè)給定系統(tǒng)變換前后之間的關(guān)系，或者說(shuō)函數(shù)被一個(gè)運(yùn)算模塊處理前后之間的關(guān)系。在這里，變換前的信號(hào)被稱(chēng)為“輸入”或“激勵(lì)”，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)變換處理后的信號(hào)被稱(chēng)為“輸出”或“響應(yīng)”�！凹�勵(lì)”是原因，“響應(yīng)”是結(jié)果。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的話(huà)，就是自變量（激勵(lì)）通過(guò)模塊（系統(tǒng)）運(yùn)算，得到因變量（響應(yīng)），我們用圖0��1解釋這種關(guān)系。圖0��1（a）給出一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)——變壓器及其兩端的電壓關(guān)系；而圖0��1（b）則是對(duì)圖0��1（a）的數(shù)學(xué)描述或等效�？梢�(jiàn)，所謂“信號(hào)與系統(tǒng)”，實(shí)際上就是把物理系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)分析該模型，即求解激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系進(jìn)而研究系統(tǒng)性能的一門(mén)課程。注意，圖0��1（b）中的字符T［·］表示對(duì)括號(hào)內(nèi)元素的一種處理或變換。顯然，“信號(hào)”是“系統(tǒng)”處理的對(duì)象，“系統(tǒng)”是處理“信號(hào)”的主體，兩者相輔相成。
　　圖0��1激勵(lì)、響應(yīng)和系統(tǒng)之間的關(guān)系
　　由于課程中的信號(hào)與系統(tǒng)之間的關(guān)系是用數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)表達(dá)式）來(lái)描述的，即y(t)=T［f(t)］，所以該課程自始至終貫穿著一條主線(xiàn)，即求解數(shù)學(xué)模型，通俗地說(shuō)，就是“解方程”。圍繞著這條主線(xiàn)派生出不同的求解方法，并由此構(gòu)成全書(shū)的主要知識(shí)點(diǎn)。
　　因?yàn)樾盘?hào)和系統(tǒng)是本課程的核心，所以全部分析工作都是圍繞著它們展開(kāi)。
　　對(duì)“信號(hào)”的分析工作主要包括：
　　（1）信號(hào)的建模。將現(xiàn)實(shí)生活中遇到的各種物理信號(hào)通過(guò)數(shù)學(xué)方法抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，即“數(shù)學(xué)建�！保�其目的是將物理信號(hào)變成可以“紙上談兵”的數(shù)學(xué)函數(shù)。
　　（2）信號(hào)的分解與組合。將一個(gè)信號(hào)分解為其他信號(hào)的線(xiàn)性組合形式，或者說(shuō)用一組信號(hào)的線(xiàn)性組合去表達(dá)另一個(gè)信號(hào)。
　　對(duì)“系統(tǒng)”的分析工作主要指在給定系統(tǒng)（數(shù)學(xué)模型）的前提下，研究任意激勵(lì)下的系統(tǒng)響應(yīng)（見(jiàn)圖0��2）。或者說(shuō)，“系統(tǒng)分析”就是已知系統(tǒng)的構(gòu)成，分析其對(duì)信號(hào)的變換特性。
　　圖0��2“信號(hào)與系統(tǒng)”內(nèi)容樹(shù)
　　簡(jiǎn)言之，“信號(hào)與系統(tǒng)”課程主要由“信號(hào)分析”和“系統(tǒng)分析”兩大部分構(gòu)成，主要講的是在時(shí)域和變換域（實(shí)頻域、復(fù)頻域、z域）中對(duì)線(xiàn)性微分方程或差分方程進(jìn)行求解的方法或手段。
　　2.課程的主要特點(diǎn)
　�。�1）理論性強(qiáng)。主要介紹在時(shí)域和變換域中求解微分/差分方程的各種數(shù)學(xué)手段。
　　（2）專(zhuān)業(yè)性強(qiáng)。生活中的各種系統(tǒng)必須依靠相關(guān)領(lǐng)域的基本定律和定理才能構(gòu)建起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。
　�。�3）應(yīng)用領(lǐng)域廣。課程的研究結(jié)果可以推廣應(yīng)用到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的很多實(shí)際系統(tǒng)中去，甚至可以應(yīng)用于一些非線(xiàn)性系統(tǒng)的分析。
　　3.課程的學(xué)習(xí)目的
　　仔細(xì)想想就會(huì)發(fā)現(xiàn)，人們生活的世界是由各種各樣的“系統(tǒng)”構(gòu)成。人體本身有神經(jīng)系統(tǒng)、血液系統(tǒng)、消化系統(tǒng)等，生活中有交通系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、供水系統(tǒng)、金融系統(tǒng)、醫(yī)療系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等。其中很多系統(tǒng)的功能都可以歸納為對(duì)輸入量的處理或變換。因此，這些系統(tǒng)的輸入量與輸出量（激勵(lì)與響應(yīng)）之間的關(guān)系就是我們需要研究的問(wèn)題。
　　為了便于研究，人們把實(shí)際物理系統(tǒng)抽象為理論數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)模型特性將系統(tǒng)分為兩大類(lèi)：線(xiàn)性系統(tǒng)和非線(xiàn)性系統(tǒng)。因此，學(xué)習(xí)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的目的就是學(xué)會(huì)分析“線(xiàn)性系統(tǒng)”激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系，同時(shí)，將“線(xiàn)性系統(tǒng)”的分析方法推廣應(yīng)用到非線(xiàn)性系統(tǒng)的分析中去，解決人們?cè)趯?shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中遇到的各種問(wèn)題。
　　通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，可以幫助讀者建立一種正確、科學(xué)、合理地分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的普適思路或方法，提高處理生活、學(xué)習(xí)和工作中碰到的各種問(wèn)題和困難的能力。同時(shí)，學(xué)會(huì)如何將基礎(chǔ)知識(shí)，尤其是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。
　　4.課程的研究路線(xiàn)
　　該課程的內(nèi)容可以分為兩個(gè)層面：下層為“信號(hào)分析”，上層為“系統(tǒng)分析”。下層是上層的基礎(chǔ)，上層是下層的成果。根據(jù)圖0��2可以給出該課程的研究路線(xiàn)，如圖0��3所示。
　　圖0��3“信號(hào)與系統(tǒng)”課程研究路線(xiàn)圖
　　5.課程與基礎(chǔ)課程的關(guān)系
　　通過(guò)上述介紹，可以清楚地看到“數(shù)學(xué)”這個(gè)科學(xué)工具在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中所處的重要地位。這里所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)主要包括級(jí)數(shù)的展開(kāi)與求和、微分方程和差分方程的求解、代數(shù)方程組的求解、部分分式的展開(kāi)以及基本的微積分運(yùn)算和線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)。除此之外，以“電系統(tǒng)”為研究對(duì)象的“信號(hào)與系統(tǒng)”課程所涉及的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)主要包括“電路分析”“模擬電路”以及“數(shù)字電路”。其中，“電路分析”與本課程有著密切的關(guān)系。“電路分析”是“信號(hào)與系統(tǒng)”的前導(dǎo)課程，“信號(hào)與系統(tǒng)”是“電路分析”內(nèi)容的擴(kuò)展和研究方法的提高。它們的異同點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
　�。�1）研究對(duì)象都是由電子元器件構(gòu)成的電路或網(wǎng)絡(luò)。
　�。�2）研究的主要目標(biāo)都是求解以電壓和電流為主的電路變量。
　　（3）“電路分析”的研究方法主要是在激勵(lì)為直流電（直流信號(hào)）或交流電（交流信號(hào)）的前提下，通過(guò)列寫(xiě)代數(shù)方程求得電路中各點(diǎn)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)，即各點(diǎn)的電壓或電流值。
　　（4）“信號(hào)與系統(tǒng)”的研究方法主要是在激勵(lì)為周期信號(hào)或非周期信號(hào)的前提下，通過(guò)列寫(xiě)微分方程（差分方程）求得系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)（電壓或電流）。
　　例如，在圖0��4的電路分析例圖中，假設(shè)電壓源uS是系統(tǒng)的激勵(lì)，電流i是系統(tǒng)的響應(yīng)，現(xiàn)要求同樣的電路在不同激勵(lì)下的響應(yīng)。顯然，根據(jù)“電路分析”的知識(shí)，可知圖0��4（a）的電流為i=uSR，圖0��4（b）的電流為I·=U·SR+jωL，圖0��4（c）和圖0��4（d）因?yàn)榧��?lì)是非正弦周期信號(hào)和非周期信號(hào)而導(dǎo)致電流i無(wú)法求出，但在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中，則可通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換解決這個(gè)問(wèn)題。
　　圖0��4電路分析例圖
　�。�5）“電路分析”的核心內(nèi)容是基于各種電路定理（定律）的代數(shù)方程求解方法和交流電路的相量分析法。
　　（6）“信號(hào)與系統(tǒng)”的核心內(nèi)容是微分方程的時(shí)域、頻域、復(fù)頻域，差分方程的時(shí)域和z域的求解方法。
　�。�7）“電路分析”的課程意義主要是傳授利用各種電路定理（定律）求解由RLC構(gòu)成的各種電路在直流或交流激勵(lì)下各點(diǎn)的電壓和電流響應(yīng)。
　�。�8）“信號(hào)與系統(tǒng)”的課程意義主要是傳授如何分析一個(gè)給定的電系統(tǒng)/電路（其構(gòu)成不限于RLC）激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系，或者說(shuō)研究一個(gè)系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的變換特性。
　　兩門(mén)課程的主要異同點(diǎn)見(jiàn)圖0��5。需要提醒注意的是，這些異同點(diǎn)只是著眼于“電”領(lǐng)域，而實(shí)際上，“信號(hào)與系統(tǒng)”還適用于機(jī)械系統(tǒng)和其他相似系統(tǒng)。
　　圖0��5“電路分析”和“信號(hào)與系統(tǒng)”的主要差異示意圖
　　6.課程的地位
　　綜上所述，“信號(hào)與系統(tǒng)”是一門(mén)以研究系統(tǒng)性能為目的、以信號(hào)和系統(tǒng)為核心、以數(shù)學(xué)知識(shí)為工具、以建立數(shù)學(xué)模型為前提、以求解系統(tǒng)模型為手段的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程。
　　7.本教材的特點(diǎn)
　　第2版除了保持第1版的優(yōu)點(diǎn)及特色外，主要做了如下修訂：
　�。�1）討論了“電路分析”和“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的主要異同點(diǎn)，厘清了它們之間的關(guān)系，為更好地學(xué)習(xí)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程奠定了基礎(chǔ)。
　�。�2）增刪和修改了部分例題及習(xí)題。
　　（3）刪除了第1版的“考研熱身”章節(jié)。將其中部分題目改編為例題。
　　（4）增補(bǔ)了一些內(nèi)容。例如信號(hào)的奇偶運(yùn)算、帕塞瓦爾定理、可逆系統(tǒng)、系統(tǒng)可觀性與可控性、朱利準(zhǔn)則、利用沖激響應(yīng)判斷系統(tǒng)特性、離散傅氏級(jí)數(shù)和傅氏變換等。
　　（5）對(duì)一些基本概念進(jìn)行了更清晰、更明確的描述。例如微分方程、差分方程等。
　　（6）用“信號(hào)與系統(tǒng)分析理論及方法的應(yīng)用”替換了第1版的“系統(tǒng)綜合概述”內(nèi)容，以加強(qiáng)本課程與“通信原理”課程的聯(lián)系。
　　（7）對(duì)部分章節(jié)進(jìn)行了重新編排。例如將“卷積”從第3章調(diào)整到第1章。
　�。�8）對(duì)線(xiàn)性系統(tǒng)的概念進(jìn)行了重新論述。給出了“基本定義”和“拉斯定義”概念。
　　（9）對(duì)第1版中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行了修正。
　　（10）強(qiáng)調(diào)了書(shū)中與“通信原理”課程關(guān)系緊密的內(nèi)容。
　　總之，第2版比第1版內(nèi)容更全面，邏輯更清晰，概念更清楚，應(yīng)用性更強(qiáng)。目錄中帶*的內(nèi)容為選修課程。
　　另外，基于本書(shū)編寫(xiě)的英文版教材SignalsandSystems正由德國(guó)德古意特出版社和清華大學(xué)出版社聯(lián)合出版并向全球發(fā)行。
　　錢(qián)曉賢、熊建芳講師和任帥副教授參與了第2版的編寫(xiě)工作并修訂了例題及習(xí)題；鄭丹云、趙劼旭、李香云和王培丞整理校對(duì)了全部例題、習(xí)題及答案。
　　對(duì)書(shū)中引用著作的編者、著者、譯者表示感謝。因編者水平有限，錯(cuò)誤和疏漏處在所難免，懇請(qǐng)廣大讀者斧正。通信郵箱：wgzhang@chd.edu.cn，648383177@qq.com。
　　張衛(wèi)鋼2017年6月于西安