本書分為基礎(chǔ)篇和漫談篇。基礎(chǔ)篇介紹三類經(jīng)典的啟發(fā)式預(yù)測控制算法(即模型算法控制、動態(tài)矩陣控制、廣義預(yù)測控制)、輸入非線性系統(tǒng)的兩步法預(yù)測控制、具有穩(wěn)定性保證的預(yù)測控制綜合方法,并側(cè)重于魯棒預(yù)測控制和闡述啟發(fā)式算法與綜合方法的關(guān)系。漫談篇從多個角度、各種算法出發(fā),講述狀態(tài)可測和輸出反饋兩種情況下多胞描述模型的魯棒預(yù)測控制。對初步接觸預(yù)測控制的讀者,可通過學(xué)習(xí)基礎(chǔ)篇掌握一些學(xué)習(xí)和研究預(yù)測控制的基礎(chǔ)工具和算法。漫談篇適合于對預(yù)測控制進行較長時間學(xué)習(xí)和研究的讀者,從中可以探索魯棒預(yù)測控制的發(fā)展規(guī)律,對魯棒預(yù)測控制還沒有解決的問題產(chǎn)生研究興趣等。
		
	
	  從2008年出版《預(yù)測控制的理論和方法》(機械工業(yè)出版社)以來,預(yù)測控制研究領(lǐng)域發(fā)生了很多變化,網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的預(yù)測控制和分布式預(yù)測控制的設(shè)計、綜合成為研究熱點,經(jīng)濟預(yù)測控制以及集成實時優(yōu)化的預(yù)測控制得到了廣泛的研究,在2000年前興起的具有穩(wěn)定性保證的預(yù)測控制(即預(yù)測控制綜合方法)繼續(xù)在穩(wěn)定性研究中占據(jù)主要地位,但其服務(wù)的主流模型和系統(tǒng)發(fā)生較大的轉(zhuǎn)移。但是,作者引用愛因斯坦的一句話來評價:“這正像我們坐在火車里遠行一樣,要是我們只低頭觀察靠近軌道的東西,那么我們似乎是在極速地向前奔馳,但當我們注視遠處的山脈時,景色就變得完全不同了,哪里似乎變化得非常慢”———預(yù)測控制的基本問題也是這樣。
	  因此,作者還是決定修訂《預(yù)測控制的理論和方法》,以彌補原來的不足,并增加自己在此領(lǐng)域的新見解。2008年版是一本試圖繼承和發(fā)揚的書,因此第1章的前4節(jié)參考了本書作者的碩士導(dǎo)師袁璞教授的專著,15節(jié)和17節(jié)則參考了博士生導(dǎo)師席裕庚教授的專著,16節(jié)采用了作者的博士論文的寫法,18節(jié)則是和博士副導(dǎo)師李少遠教授合作的一篇論文,第1章剩下的努力是試圖將預(yù)測控制的諸多發(fā)展軌跡聯(lián)系起來;接下去,第2章參考了袁璞教授的專著和作者的碩士論文,第3章參考了席裕庚教授的專著,第4、5章參考了作者的博士論文等,第6章以后則更多地體現(xiàn)作者在博士畢業(yè)后的研究成果。本次修訂包含了基礎(chǔ)篇和漫談篇,它們既是關(guān)聯(lián)的又有一定的獨立性。基礎(chǔ)篇是對2008年版的繼承,故作者沒有刻意地改變2008年版的結(jié)構(gòu)和編排,盡量保持其原汁原味。漫談篇是新版中增加的內(nèi)容,但建立在基礎(chǔ)篇的基礎(chǔ)上。由于基礎(chǔ)篇盡量保持了原汁原味,所以漫談篇中稍微有一些重復(fù)的細節(jié),但那應(yīng)該不是主要的。
	  與此關(guān)聯(lián)的是,2008年以來,作者沿著魯棒預(yù)測控制的路線繼續(xù)開展輸出反饋預(yù)測控制的研究,同時系統(tǒng)地研究了以動態(tài)矩陣控制(包括狀態(tài)空間實現(xiàn))為主的工業(yè)雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測控制和遞階工業(yè)預(yù)測控制(已出版《工業(yè)預(yù)測控制》一書),前者使得本書的“基礎(chǔ)篇”不再包含輸出反饋魯棒預(yù)測控制(2008年版第10章),后者使得對2008年版第3章(動態(tài)矩陣控制)大大簡化后合并到第2章。由于輸出反饋魯棒預(yù)測控制研究更加復(fù)雜,作者覺得可以不放在“基礎(chǔ)篇”中,而是放在“漫談篇”中。此外,作者在基礎(chǔ)篇中還做了若干刪除、添加和修正。請讀者注意:本書同一個斜體字符在下標時可能變?yōu)檎w,這時它所代表的物理意義和斜體字符相同。
	  預(yù)測控制的主要應(yīng)用對象是有約束、多變量系統(tǒng)。一般認為預(yù)測控制是20世紀70年代后期產(chǎn)生的計算機控制算法,那時出現(xiàn)的動態(tài)矩陣控制和模型預(yù)測啟發(fā)控制受到的認可度一直很高。但在此之前,早在20世紀70年代初期就有關(guān)于滾動時域控制的研究。20世紀80年代,對自適應(yīng)控制的研究很熱,英國學(xué)者Clarke又適時地提出了廣義預(yù)測控制。廣義預(yù)測控制在當時的背景下比動態(tài)矩陣控制和模型預(yù)測啟發(fā)控制更適合理論分析。到20世紀90年代,國際上對預(yù)測控制的理論研究主要轉(zhuǎn)向預(yù)測控制綜合方法,并逐漸形成以最優(yōu)控制為理論基礎(chǔ)的具有穩(wěn)定性保證的預(yù)測控制的概略性思路。并且,綜合型預(yù)測控制的早期形式就是20世紀70年代初的那些滾動時域控制。到目前為止,預(yù)測控制綜合方法基本上無法應(yīng)用到Ⅵ預(yù)測控制的理論與方法第2版實際工程中,原因在于它難以被完好地嵌入到遞階結(jié)構(gòu)工業(yè)預(yù)測控制的框架中———即使是雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測控制也沒有順利地采用綜合方法。
	  要細致理解預(yù)測控制學(xué)術(shù)理論和工程實踐的差異,將涉及控制理論的各個方面,包括系統(tǒng)辨識、模型近似和簡化、狀態(tài)估計、模型變換等等。正是這種復(fù)雜性使得人們從不同角度對預(yù)測控制方法進行突破。對一個系統(tǒng)采用簡單的控制器,如動態(tài)矩陣控制、模型預(yù)測啟發(fā)控制,可得到“難以琢磨”的閉環(huán)系統(tǒng);對一個系統(tǒng)采用復(fù)雜的控制器,如預(yù)測控制綜合方法,卻可得到容易分析的閉環(huán)系統(tǒng);廣義預(yù)測控制采用了不太簡單的控制器(考慮辨識在內(nèi)),得到了更加“難以琢磨”的閉環(huán)系統(tǒng),但這是自適應(yīng)控制不可避免的。預(yù)測控制的科研人員要理解各種方法的差異,深知差異的根源,采用辨證的眼光看待。對一個工程技術(shù)人員,要理解任何一種方法都不是萬能的,其成功和失敗都可有深刻的理論原因;要理解模型的選擇在預(yù)測控制實施中的重要性,不能概括為模型越準確越好,還有很多的理論支撐。
	  感謝上海交通大學(xué)席裕庚教授、上海交通大學(xué)李少遠教授、中國石油大學(xué)袁璞教授、加拿大Alberta大學(xué)黃彪教授、新加坡南洋理工大學(xué)謝利華教授對我科研工作的支持和指導(dǎo)!
	  博士生胡建晨、楊原青和研究生王彭軍、謝亞軍、陳橋參與了文稿校對工作。此外,著者的研究工作受到國家自然科學(xué)基金(編號61573269)和陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃(編號2016JM6049)的資助,在此一并表示感謝。
	  由于著者水平有限,本書會有很多不盡如人意之處,衷心希望讀者給予批評指正。
	  著者丁寶蒼2016年10月于西安交通大學(xué)
	  序預(yù)測控制是20世紀70年代產(chǎn)生于工業(yè)過程控制領(lǐng)域的一類新型計算機控制算法。近30年來,預(yù)測控制理論和實踐的發(fā)展都取得了豐碩的成果,不僅成為最有代表性的先進控制算法受到工業(yè)界的青睞,而且形成了具有滾動優(yōu)化特色的不確定性系統(tǒng)穩(wěn)定和魯棒設(shè)計的理論體系。縱觀預(yù)測控制的發(fā)展歷程,大致經(jīng)歷了這樣三個高潮階段:一是20世紀70年代以階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)為模型的工業(yè)預(yù)測控制算法,其典型算法如動態(tài)矩陣控制等,這些算法在模型選擇和控制思路方面十分適合工業(yè)應(yīng)用的要求,因此從一開始就成為工業(yè)預(yù)測控制軟件的主體算法并得到廣泛應(yīng)用,但理論分析的困難使它們在應(yīng)用中必須融入對實際過程的了解和調(diào)試的經(jīng)驗;二是20世紀80年代由自適應(yīng)控制發(fā)展而來的廣義預(yù)測控制等自適應(yīng)預(yù)測控制算法,相對于工業(yè)預(yù)測控制算法而言,這類算法的模型和控制思路都更為控制界所熟悉,因此更適合于理論分析,由此推動了預(yù)測控制的定量分析取得了一些新進展,然而,對于多變量、有約束、非線性等情況,解析上的困難成為定量分析中不可逾越的障礙,從而束縛了這一方向研究的深入發(fā)展;三是20世紀90年代以來發(fā)展起來的預(yù)測控制定性綜合理論,在這一階段,人們因為定量分析所遇到的困難而轉(zhuǎn)變了研究的思路,不再束縛于研究已有算法的穩(wěn)定性,而在研究如何保證穩(wěn)定性的同時發(fā)展新的算法,這些研究可以針對最一般的對象,由于充分借鑒了最優(yōu)控制、Lyapunov分析、不變集等成熟理論和方法,使預(yù)測控制的理論研究出現(xiàn)了新的飛躍,取得了豐碩的研究成果,成為當前預(yù)測控制研究的主流,但這些成果與實際工業(yè)應(yīng)用仍存在著很大的距離。
	  預(yù)測控制經(jīng)過上述幾個階段的發(fā)展,已成為一個多元化的學(xué)科分支,包含了具有不同目的和不同特色的諸多發(fā)展軌跡。從全局的角度對這些發(fā)展進行辨證的反思和總結(jié),將有助于研究者在這一領(lǐng)域中準確定位、把握方向。我很高興地看到,《預(yù)測控制的理論與方法》一書,正在嘗試做出這方面的努力。該書作者丁寶蒼博士早期曾參加過預(yù)測控制的工業(yè)應(yīng)用項目,2000年至2003年在上海交通大學(xué)攻讀博士學(xué)位期間,首先研究了廣義預(yù)測控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,然后以兩步法預(yù)測控制的分析和設(shè)計為主完成了博士論文,而后又轉(zhuǎn)向研究預(yù)測控制定性綜合理論,特別是魯棒預(yù)測控制的綜合方法。盡管博士畢業(yè)后多次改變工作環(huán)境,但他始終堅持這一方向的研究,并且取得了豐碩的成果。因此,由他撰寫的這本專著,必定能反映出他在涉足預(yù)測控制不同分支時對問題的深刻理解和豐富經(jīng)驗。事實上,從該書的內(nèi)容和寫作風(fēng)格上我們很容易看到這一點。該書不僅介紹了預(yù)測控制不同發(fā)展軌跡的豐富知識,可以作為很好的入門書,而且特別注重闡明基本的思路和不同研究領(lǐng)域間的相互關(guān)系,包括在每一章中以注釋和章末提示和理解給出的、只有經(jīng)過深入研究和思考才能體會到的要點和細節(jié)。我想,這也許是該書不同于其他預(yù)測控制書籍的最大特色,這對于預(yù)測控制的研究者無疑是大有啟發(fā)的。
	 、纛A(yù)測控制的理論與方法第2版預(yù)測控制包含了從原理、算法到理論、策略的極其豐富的內(nèi)容。研究預(yù)測控制,不僅僅是學(xué)會一兩種算法或了解若干分析推導(dǎo)過程,而需要有廣闊的視野和知識,在此基礎(chǔ)上才能領(lǐng)悟到算法和理論中的真諦。希望該書的出版能為讀者提供這樣一個平臺,使讀者準確認識工業(yè)預(yù)測控制、自適應(yīng)預(yù)測控制和現(xiàn)代預(yù)測控制定性綜合方法的特點和思路,加深領(lǐng)悟和研究能力,為推動我國預(yù)測控制的研究和應(yīng)用做出貢獻。
	  席裕庚上海交通大學(xué)
	
 
目  錄
序
前言
基 礎(chǔ) 篇
第1章 系統(tǒng)、模型與預(yù)測控制3 
。豹保薄∠到y(tǒng)3 
。豹保病(shù)學(xué)模型5 
。豹保场顟B(tài)空間模型與輸入輸出模型6 
 。豹保唱保薄顟B(tài)空間模型6 
  132 傳遞函數(shù)模型7 
 。豹保唱保场∶}沖響應(yīng)與卷積模型8 
。豹保础∵B續(xù)時間系統(tǒng)的離散化8 
 。豹保椽保薄顟B(tài)空間模型9 
  142 脈沖傳遞函數(shù)模型9 
 。豹保椽保场∶}沖響應(yīng)與卷積模型10 
。豹保怠☆A(yù)測控制及其基本特征10 
 。豹保氮保薄≤壽E和發(fā)展歷史10 
 。豹保氮保病』咎卣鳎保 
 。豹保氮保场」I(yè)預(yù)測控制的“三大原理” 13 
 16 三種典型的預(yù)測控制優(yōu)化問題14 
 。豹保丢保薄o窮時域15 
  162 有限時域:經(jīng)典預(yù)測控制15 
 。豹保丢保场∮邢迺r域:綜合型預(yù)測控制15 
。豹保贰∮邢迺r域控制:采用“三大原理”的例子16 
。豹保浮o窮時域控制:雙模次優(yōu)控制的例子18 
 。豹保釜保薄∪齻相關(guān)控制問題18 
  182 次優(yōu)解18 
 。豹保釜保场】尚行耘c穩(wěn)定性分析20 
  184 數(shù)值例子21 
。豹保埂慕(jīng)典預(yù)測控制到綜合型預(yù)測控制23 
第2章 基于非參數(shù)化模型的預(yù)測控制26 
 21 模型算法控制原理26 
 。勃保豹保薄∶}沖響應(yīng)模型26 
  212 模型預(yù)測與反饋校正27 
 。勃保豹保场(yōu)化控制:單入單出情形28 
 。勃保豹保础(yōu)化控制:多變量情形30 
。勃保病∧P退惴ǹ刂浦屑s束的處理32 
。勃保场討B(tài)矩陣控制原理34 
 。勃保唱保薄稳雴纬銮樾危常 
 。勃保唱保病稳雴纬銮樾危毫硪环N推導(dǎo)方式37 
。勃保础☆A(yù)測控制的遞階實施方式40 
第3章 廣義預(yù)測控制42 
 31 算法原理42 
 。唱保豹保薄☆A(yù)測模型42 
  312 丟番圖方程的解法43 
 。唱保豹保场L動優(yōu)化45 
 。唱保豹保础≡诰辨識與校正47 
。唱保病∫恍┗拘再|(zhì)48 
 33 與模型系數(shù)無關(guān)的穩(wěn)定性結(jié)論49 
 。唱保唱保薄V義預(yù)測控制向線性二次型問題的轉(zhuǎn)化49 
  332 穩(wěn)定性證明的工具:Kleinman控制器50 
 。唱保唱保场∨cKleinman控制器形似的廣義預(yù)測控制律52 
 。唱保唱保础』冢耍欤澹椋睿恚幔羁刂破鞯膹V義預(yù)測控制的穩(wěn)定性53 
 。唱保唱保怠∨cAckermann關(guān)于deadbeat控制的公式的等價性54 
。唱保础〖尤虢K端等式約束的廣義預(yù)測控制55 
。唱保怠《嘧兞肯到y(tǒng)和約束系統(tǒng)情形57 
 。唱保氮保薄《嘧兞繌V義預(yù)測控制57 
  352 約束的處理59 
第4章 兩步法預(yù)測控制61 
。椽保薄刹椒◤V義預(yù)測控制61 
  411 無約束情形62 
 。椽保豹保病∮休斎腼柡图s束情形62 
 42 兩步法廣義預(yù)測控制的穩(wěn)定性64 
 。椽保勃保薄』冢校铮穑铮龆ɡ淼慕Y(jié)論64 
  422 尋找控制器參數(shù)的兩個算法66 
 。椽保勃保场嶋H非線性界的確定方法67 
。椽保场刹椒◤V義預(yù)測控制的吸引域67 
 。椽保唱保薄】刂破鞯臓顟B(tài)空間描述68 
  432 吸引域相關(guān)穩(wěn)定性68 
 。椽保唱保场∥虻挠嬎惴椒ǎ罚 
 。椽保唱保础(shù)值例子71 
。椽保础刹椒顟B(tài)反饋預(yù)測控制72 
。椽保怠刹椒顟B(tài)反饋預(yù)測控制的穩(wěn)定性75 
 46 基于半全局穩(wěn)定性的兩步法狀態(tài)反饋預(yù)測控制的吸引域設(shè)計78 
 。椽保丢保薄∠到y(tǒng)矩陣無單位圓外特征值的情形78 
 。椽保丢保病∠到y(tǒng)矩陣有單位圓外特征值的情形80 
 。椽保丢保场(shù)值例子82 
。椽保贰刹椒ㄝ敵龇答侇A(yù)測控制84 
。椽保浮刹椒ㄝ敵龇答侇A(yù)測控制的穩(wěn)定性85 
。椽保埂刹椒ㄝ敵龇答侇A(yù)測控制:中間變量可得到情形89 
第5章 預(yù)測控制綜合方法概略91 
 目  錄Ⅸ  
。氮保薄∫话闼悸罚弘x散時間系統(tǒng)情形91 
 。氮保豹保薄「脑斓膬(yōu)化問題91 
 。氮保豹保病 叭亍焙徒y(tǒng)一的穩(wěn)定性證明思路92 
 。氮保豹保场》(wěn)定性證明的直接法92 
 。氮保豹保础》(wěn)定性證明的單調(diào)性法93 
 。氮保豹保怠》醋顑(yōu)性95 
。氮保病∫话闼悸罚哼B續(xù)時間系統(tǒng)情形96 
。氮保场》(wěn)定性要素的實現(xiàn)98 
 。氮保唱保薄〔捎媒K端零約束98 
 。氮保唱保病〔捎媒K端代價函數(shù)98 
 。氮保唱保场〔捎媒K端約束集99 
 。氮保唱保础〔捎媒K端代價函數(shù)和終端約束集99 
。氮保础∫话闼悸罚翰淮_定系統(tǒng)情形100 
 。氮保椽保薄¢_環(huán)min-max單值優(yōu)化預(yù)測控制101 
 。氮保椽保病¢]環(huán)min-max優(yōu)化魯棒預(yù)測控制102 
第6章 狀態(tài)反饋預(yù)測控制綜合104 
 61 多胞描述系統(tǒng)和線性矩陣不等式104 
。丢保病』冢鳎铮颍螅簦悖幔螅逍阅苤笜说脑诰方法:零時域105 
  621 性能指標的處理和無約束預(yù)測控制106 
 。丢保勃保病〖s束的處理107 
 63 基于worst-case性能指標的離線方法:零時域110 
。丢保础』冢鳎铮颍螅簦悖幔螅逍阅苤笜说碾x線方法:變時域112 
。丢保怠』跇朔Q性能指標的離線方法117 
 。丢保氮保薄×銜r域117 
  652 啟發(fā)式變時域118 
第7章 有限切換時域的預(yù)測控制綜合123 
。藩保薄朔Q系統(tǒng)的標準方法123 
。藩保病∮妙A(yù)測控制方法求無窮時域約束線性二次型控制的最優(yōu)解125 
 73 標稱系統(tǒng)的在線方法127 
。藩保础∮妙A(yù)測控制方法求無窮時域約束線性時變二次型控制的準最優(yōu)解130 
 。藩保椽保薄≌w思路131 
 。藩保椽保病。恚椋睿恚幔s束線性二次型控制的求解132 
 。藩保椽保场∮邢迺r域無終端加權(quán)情形(問題78的求解) 133 
 。藩保椽保础∮邢迺r域有終端加權(quán)情形(問題79的求解) 134 
  745 準最優(yōu)性、算法與穩(wěn)定性135 
  746 數(shù)值例子136 
 。藩保椽保贰∨c62節(jié)方法的比較137 
。藩保怠《喟枋鱿到y(tǒng)的在線方法139 
 。藩保氮保薄〔糠址答伔椒ǎ保常 
  752 參數(shù)依賴開環(huán)方法142 
第8章 預(yù)測控制綜合的開環(huán)優(yōu)化與閉環(huán)優(yōu)化147 
。釜保薄∫环N簡單的部分閉環(huán)優(yōu)化預(yù)測控制147 
Ⅹ 預(yù)測控制的理論與方法 第2版
 。釜保豹保薄∏袚Q時域為0的在線和離線方法148 
  812 切換時域非0的一個有效算法149 
 82 三模預(yù)測控制151 
。釜保场』旌闲皖A(yù)測控制153 
  831 算法153 
 。釜保唱保病÷(lián)合優(yōu)勢156 
 。釜保唱保场(shù)值例子157 
。釜保础¢_環(huán)優(yōu)化預(yù)測控制及其特點159 
 。釜保椽保薄沃甸_環(huán)優(yōu)化預(yù)測控制159 
 。釜保椽保病(shù)依賴開環(huán)優(yōu)化預(yù)測控制160 
 85 切換時域為1的預(yù)測控制163 
漫 談 篇
第9章 一種基于開環(huán)優(yōu)化的預(yù)測控制167 
第10章 基于多胞描述模型成為熱點172 
第11章 不變集陷阱177 
第12章 時域N為0或者為1 183 
第13章 變體反饋預(yù)測控制187 
第14章 關(guān)于最優(yōu)性196 
第15章 最大化可應(yīng)用模型范圍199 
第16章 狀態(tài)不可測時的開環(huán)優(yōu)化預(yù)測控制201 
第17章 輸出反饋不能來源于簡單地推廣狀態(tài)可測時的結(jié)果207 
第18章 動態(tài)輸出反饋和二次有界性方法212 
第19章 采用范數(shù)定界技術(shù)處理有界噪聲218 
第20章 狀態(tài)估計誤差的滾動更新224 
第21章 結(jié)束語227 
參考文獻230