《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》有如下一些特色:
。1)在不違背科學性的前提下,盡量通俗;
。2)注重可讀性,力爭圖文并茂,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》共有圖48幅,相信它們會對讀者理解相關內容有所幫助;
。3)著重講解基本概念、統(tǒng)計思想,強調理論與方法的應用,適當?shù)碚撏茖В?br> 。4)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》精選例題150個,其中很多例題貼近日常生活、反映科技進步和社會發(fā)展,具有時代氣息;
(5)習題按節(jié)設立,這樣可以使習題具有針對性,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》共有習題243道,并在書后附有“習題參考答案”。
(6)把數(shù)學實驗與數(shù)學建模的思想方法融入教材中。
本書是根據(jù)“教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會”新修訂的“工科類、經濟管理類本科數(shù)學基礎課程——概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學基本要求”,參考了近些年國內外出版的有關教材,并結合作者多年來的教學實踐經驗、教學研究成果和體會等編寫而成的。
為貫徹落實2010年頒布的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》,教育部于2011年實施了《高等學校本科教學質量與教學改革工程》,2012年又出臺了《關于全面提高高等教育質量的若干意見》。這為新時期我國高等教育提出了戰(zhàn)略部署,也為高等教育教學改革明確了方向。在2013年9月,中國高等教育學會發(fā)出了《關于組織申報“普通高等學校應用型本科教育教材規(guī)劃”選題立項的通知》,本書作者經過多年來的教學實踐,也深感一部適合我國應用型本科院校(非數(shù)學類專業(yè))的《概率論及數(shù)理統(tǒng)計》教材的重要性。
“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是高等院校本科生各專業(yè)普遍開設的一門公共基礎課程,它是研究隨機現(xiàn)象的一門數(shù)學課程。閱讀本書要求讀者具備《高等數(shù)學》與《線性代數(shù)》的基本知識,本書可供高等院校工科類、理科類(非數(shù)學類專業(yè))、經濟管理類等有關專業(yè)用作教材(其中“*”部分是供選學的),也可供廣大自學者參考。
把數(shù)學實驗(MathematicalExperiment)和數(shù)學建模(MathematicalModelling)的思想方法融入大學數(shù)學主干課程,是當前大學數(shù)學教學改革的一個重要方向,也是在計算機普及的今天給大學數(shù)學教學改革提出的一個必須考慮的問題,本書借助數(shù)學實驗把教材中一些不好理解的問題(如與極限有關的幾個定理)通過可視化等形式展現(xiàn)給讀者,使讀者便于理解相關內容,關于數(shù)學建模方面的內容,見附錄A“數(shù)學建模及大學生數(shù)學建模競賽簡介”。本書把數(shù)學軟件(MATLAB)與教材內容緊密結合,教材中的一些計算、畫圖的相關程序寫在了附錄B中。關于與“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程有關的數(shù)學實驗,見本書的附錄B“概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗簡介”。
前言
第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件及其運算
1.1.1 隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性
1.1.2 隨機試驗與樣本空間
1.1.3 隨機事件、事件間的關系與運算
習題1.1
1.2 事件的概率及其性質
1.2.1 頻率與概率的統(tǒng)計定義
1.2.2 古典概型
1.2.3 幾何概率
1.2.4 概率的公理化定義
習題1.2
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率與乘法公式
1.3.2 全概率公式與貝葉斯公式
習題1.3
1.4 事件的獨立性與伯努利概型
1.4.1 事件的獨立性
1.4.2 伯努利概型
習題1.4
本章附錄“概率論”發(fā)展簡史
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量的概念與離散型隨機變量
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 離散型隨機變量及其分布律
2.1.3 常見的離散型隨機變量
習題2.1
2.2 隨機變量的分布函數(shù)
2.2.1 分布函數(shù)的定義
2.2.2 分布函數(shù)的性質
習題2.2
2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
2.3.1 連續(xù)型隨機變量
2.3.2 常見的連續(xù)型隨機變量
習題2.3
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題2.4
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量的定義、分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機變量
3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量
習題3.1
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布律
3.2.2 邊緣密度函數(shù)
習題3.2
3.3 隨機變量的獨立性
習題3.3
3.4 兩個隨機變量函數(shù)的分布
……
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
第5章 大數(shù)定律及中心極限定理
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第7章 參數(shù)估計
第8章 假設檢驗
第9章 回歸分析
附錄
習題參考答案
參考文獻