第5章 空間解析幾何與向量代數
5.1空間直角坐標系
一、空間直角坐標系
一、空間點的直角坐標
三、空間兩點間的距離
四、二、三階行列式
能力訓練題5.1
5.2向量及其運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的坐標
四、向量運算的坐標表達
五、向量的位置關系
能力訓練題5.2
5.3空間平面與直線
一、平面的點法式方程及一般式方程
二、點到平面的距離、兩平面的位置關系
三、空間直線的方程
四、兩直線的位置關系
五、直線與平面的位置關系
能力訓練題5.3
5.4空間曲面與曲線
一、曲面及其方程
二、常見的二次曲面及其方程
三、空間曲線方程
能力訓練題5.4
能力測試題五
第6章 多元函數微分學
6.1多元函數的基本概念
一、多元函數的概論
二、二元函數的極限
三、二元函數的連續(xù)性
能力訓練題6.1
6.2偏導數
一、偏導數的概念
二、高階偏導數
三、多元復合函數的偏導數
四、多元隱函數求偏導
能力訓練題6.2
6.3全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的應用
能力訓練題6.3
6.4偏導數的幾何應用
一、空間曲線的切線和法平面
二、曲面的切平面與法線
能力訓練題6.4
6.5多元函數極值問題
一、二元函數極值
二、最大值與最小值
三、條件極值
能力訓練題6.5
能力測試題六
第7章 多元函數積分學
7.1二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、二重積分在直角坐標系中的累次積分法
四、二重積分在極坐標系中的累次積分法
能力訓練題7.1
7.2二重積分的應用
一、幾何應用
二、物理應用
能力訓練題7.2
7.3曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念
二、對坐標的曲線積分的計算
能力訓練題7.3
7.4格林公式
一、格林公式
二、陸線積分與路徑無關的條件
能力訓練題7.4
能力測試題七
第8章 無窮級數
8.1常數項級數
一、無窮級數的概念和基本性質
二、正項級數
三、任意項級數
能力訓練題8.1
8.2冪級數
一、冪級數及其收斂性
二、冪級數的運算
三、函數展開成冪級數
四、和函數
能力訓練題8.2
能力測試題八
第9章 線性代數初步
9.1行列式
一、”階行列式的定義
二、行列式的性質
三、克萊姆法則
能力訓練題9.1
9.2矩陣
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的初等變換與矩陣的秩
四、逆矩陣
能力訓練題9.2
9.3向量及其線性關系
一、”維向量的概念及運算
二、向量的線性關系
三、向量組的秩
能力訓練題9.3
9.4線性方程組
一、線性方程組解的判定
二、齊次線性方程組解的結構
三、非齊次線性方程組解的結構
能力訓練題9.4
能力測試題九
綜合能力測試題
習題答案
附錄Ⅰ 基本初等函數表
附錄Ⅱ 初等數學中的常用公式
附錄Ⅲ 幾種常用的平面曲線方程及其圖形