本書介紹代數(shù)K群的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。我們從一個環(huán)R的K群K0(R)，K1(R)，K2(R)開始，接著構(gòu)造Quillen的高次K群，介紹Waldhausen范疇的K理論和概形的K群。為了方便學(xué)習(xí)，我們補(bǔ)充了所需的代數(shù)和同倫代數(shù)的基本知識，并介紹了模型范疇理論。*后介紹了Grothendieck的原相理論，并敘述了利用K理論來表

本書系統(tǒng)地介紹了抽象代數(shù)的基本概念、基本方法和基本理論。全書分為5章，前兩章介紹具有一定深度和廣度的群、環(huán)、域的一般知識；第3章介紹Galois理論，它是群論與域論結(jié)合所得到的深刻數(shù)學(xué)結(jié)果的具體體現(xiàn)；第4章介紹模與代數(shù)的有關(guān)知識；第5章介紹有限群的特征標(biāo)理論及其初步應(yīng)用。本書內(nèi)容豐富、舉例眾多，特別注意通過分析例子概括

本書詳細(xì)論述了非線性脈沖微分系統(tǒng)的**研究成果，主要內(nèi)容包括非線性脈沖微分系統(tǒng)基本理論、幾何理論、穩(wěn)定性理論、邊值問題以及非線性脈沖偏微分系統(tǒng)的振動理論，同時還給出了脈沖微分系統(tǒng)的若干應(yīng)用模型。

本書介紹了數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論和方法，包括一元函數(shù)極限理論、一元函數(shù)微積分學(xué)、級數(shù)理論和多元函數(shù)微積分學(xué)等。全書共分三冊。本冊內(nèi)容包括實(shí)數(shù)與數(shù)列極限、函數(shù)與函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性、微分與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、實(shí)數(shù)集的稠密性與完備性。書中列舉了大量例題來說明相關(guān)定義、定理及方法，并提供了豐富的思考題和習(xí)題，便于教師教

本書收錄了第屆年至第屆年的全部試題共120道題。對每一道試題本書均給出詳解，有的還給出了多種解法，對部分試題還做了評注試題的評注不拘形式，或是問題的引申和推廣，或是多種解法的優(yōu)化點(diǎn)評，或是試題的來源、背景其目的是使讀者開闊眼界，加深對問題的理解，培養(yǎng)舉一反三的能力。

本書收錄了第1屆(1983年)至第34屆(2016年)AIME的全部試題，包括英文試題和中文譯文，共855道題.對每一道試題均給出詳解，有的還給出了多種解法，對部分試題還作了點(diǎn)評試題的點(diǎn)評不拘形式，或是問題的引申和推廣，或是類題、似題的分析比較，或是多種解法的優(yōu)化點(diǎn)評，或是試題的來源、背景.目的是使讀者開闊眼界，加深對

本書給出了作者編著的《數(shù)學(xué)解題策略》(第二版)中全部習(xí)題的詳解，有的給出了多種解法。這些習(xí)題的解答幾乎涵蓋了數(shù)學(xué)競賽中所有的解題策略。本書對部分習(xí)題還做了點(diǎn)評。這些習(xí)題的點(diǎn)評不拘形式，或是問題的引申和推廣，或是類題、似題的分析比較，或是問題的多種解法，或是試題的來源、背景。點(diǎn)評的目的是使讀者開闊眼界，加深對問題的理解，

計算機(jī)中的數(shù)學(xué)是“數(shù)學(xué)生活”系列之一，內(nèi)容涉及下載速度、上傳速度、計算機(jī)存儲、二進(jìn)制、十六進(jìn)制、網(wǎng)頁設(shè)計等方面，同時介紹了不同計量單位之間的換算、二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的換算等知識，讓青少年在學(xué)校學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到與計算機(jī)有關(guān)的多個方面中，讓青少年進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在日常生活中是如何運(yùn)用的。

購物中的數(shù)學(xué)是“數(shù)學(xué)生活”系列之一，內(nèi)容涉及購物的預(yù)算、消費(fèi)稅、付款方式、物品價格及成本、在線購物、優(yōu)惠和折扣等方面，同時比較了不同付款方式的優(yōu)缺點(diǎn)，不同優(yōu)惠和折扣之間的比較和計算，讓青少年在學(xué)校學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到與購物有關(guān)的多個方面中，讓青少年進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在日常生活中是如何運(yùn)用的。

銀行中的數(shù)學(xué)是“數(shù)學(xué)生活”系列之一，內(nèi)容涉及如何使用零用錢和紅包、如何兼職賺錢、如何在銀行開戶及計算利率、如何使用ATM機(jī)及手續(xù)費(fèi)、如何購買股票和計算利潤，以及使用行用卡和貨幣兌換等知識，讓青少年在學(xué)校學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到與銀行有關(guān)的多個方面，讓青少年進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在日常生活中是如何運(yùn)用的。