本書(shū)是中國(guó)科學(xué)院院士席南華先生為中國(guó)科學(xué)院大學(xué)本科一年級(jí)學(xué)生講述線性代數(shù)課而編寫(xiě)的線性代數(shù)教材，主要內(nèi)容包括以下內(nèi)容：線性方程組，矩陣論初步，行列式理論，群、環(huán)、域等簡(jiǎn)單性質(zhì)，復(fù)數(shù)以及多項(xiàng)式的根，抽象向量空間的基本概念等。

《高等代數(shù)與解析幾何》首先介紹了學(xué)習(xí)高等代數(shù)與解析幾何課程所需的一些預(yù)備知識(shí)，如集合、映射、數(shù)域及數(shù)學(xué)歸納法等。主要內(nèi)容有空間解析幾何、數(shù)域上的多項(xiàng)式、行列式、矩陣、向量與線性方程組、線性空間、線性變換及相似矩陣、內(nèi)積空間、雙線性函數(shù)與二次型及多項(xiàng)式矩陣等，共10章。每節(jié)后配有習(xí)題，每章后配有總習(xí)題，便于學(xué)生對(duì)本章節(jié)知

本教材為“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材和“十二五”江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材。內(nèi)容包括矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型。全書(shū)在致力于強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的科學(xué)性與系統(tǒng)性的同時(shí),注重代數(shù)概念的幾何背景以及實(shí)際應(yīng)用背景的介紹,以利于讀者更好地理解和掌握代數(shù)理論,提高應(yīng)用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

《高等代數(shù)中的典型問(wèn)題與方法（第二版）》是為正在學(xué)習(xí)高等代數(shù)的讀者、正在復(fù)習(xí)高等代數(shù)準(zhǔn)備報(bào)考研究生的讀者，以及從事這方面教學(xué)工作的年輕教師編寫(xiě)的，《高等代數(shù)中的典型問(wèn)題與方法（第二版）》與北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研組編寫(xiě)的《高等代數(shù)（第三版）》相配套，在編寫(xiě)上也遵循此教材的順序，全面、系統(tǒng)地總結(jié)和歸納了高等代數(shù)中問(wèn)題

本書(shū)介紹學(xué)習(xí)矩陣論需要的基礎(chǔ)知識(shí)如賦范線性空間、矩陣空間、$\lambda$矩陣、矩陣分析、矩陣微分方程、矩陣擾動(dòng)分析和廣義逆等矩陣論的基本內(nèi)容，講述這些內(nèi)容的基本理論和計(jì)算方法.本書(shū)深入淺出，不要求讀者具有高深的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).在介紹內(nèi)容的同時(shí)，注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的方法訓(xùn)練功能.

本書(shū)系統(tǒng)地論述了代數(shù)方程的Kuhn算法和增量算法（以Newton算法為其特例）、代數(shù)方程組和同倫算法以及同倫單純輪迥算法。這些算法及其計(jì)算復(fù)雜性是應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中活躍的方向。本書(shū)作者按照由淺入深，從特殊到一般的原則，將這一方向的主要內(nèi)容有機(jī)地組織起來(lái)，引導(dǎo)讀者到此領(lǐng)域發(fā)展的前沿，因而本書(shū)是一本較為理想的入門讀物。

本書(shū)是按照教育部對(duì)據(jù)高校理工類本科線性代數(shù)課程的基本要求及考研大綱編寫(xiě)而成。本書(shū)注重?cái)?shù)學(xué)概念的實(shí)際背景與幾何直觀的引入，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的思想與方法，密切聯(lián)系實(shí)際，精選許多實(shí)際應(yīng)用的案例并配有相應(yīng)的習(xí)題，本書(shū)還融入了MATLAB的簡(jiǎn)單應(yīng)用及實(shí)例。本書(shū)內(nèi)容為：行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性

本書(shū)根據(jù)作者退休后在一些學(xué)校、場(chǎng)合有關(guān)數(shù)學(xué)的一些講話整理而來(lái)。一個(gè)講話列為一章。前面12個(gè)主要是與本科同學(xué)和研究生的座談。包括：介紹偉大的國(guó)際數(shù)學(xué)大師陳省身先生在中國(guó)改革開(kāi)放之后,回到祖國(guó)促進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)走向大國(guó),強(qiáng)國(guó)之路；如何提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法；如何提高數(shù)學(xué)能力；幾何學(xué)的重要性；代數(shù)學(xué)的一些特性；通過(guò)函數(shù)

第一章數(shù)域上的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式函數(shù)，第二章關(guān)于線性空間和線性變換的基本概念，第三章線性相關(guān)性(線性代數(shù)的靈魂)，第四章線性空間的直和分解(環(huán)-模的特殊情形)，第五章初等變換,初等矩陣與矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形的應(yīng)用開(kāi)發(fā)，第六章矩陣分塊運(yùn)算的應(yīng)用開(kāi)發(fā)，第七章自然數(shù)集與數(shù)學(xué)歸納法，第八章非Klein意義上的"高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)"

本書(shū)共分六章，第一章線性代數(shù)概要與提高，總結(jié)了后續(xù)章節(jié)需要的線性方程組和矩陣的基本知識(shí)，給出了矩陣與線性方程組的幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例；第二章矩陣與線性變換，討論了子空間與直和分解及內(nèi)積空間，詳細(xì)研究了線性變換與矩陣的關(guān)系，簡(jiǎn)要介紹了構(gòu)造新線性空間的幾種方法，例舉了子空間，正交性，線性變換，張量積等的應(yīng)用；第三章特征值與矩陣的J